資源簡介

(共12張PPT)
12.1 課時4 從函數圖像中獲取信息
第十二章 函數與一次函數
1.能從函數圖象中獲取與函數有關的信息,解決函數中的問題.
2.能通過函數間變量的關系,理解圖象中的點或線段代表的實際意義.
學習目標
任務一：從函數圖象中獲取與函數有關的信息.
活動1：根據圖象，回答下列問題.
圖1
圖2
問題情境：如圖1所示，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館看書，然后回家.圖2反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應關系．
（1）食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間？
（2）小明吃早餐用了多少時間？
（3）食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多少時間？
（4）小明看書用了多少時間？
（5）圖書館離小明家有多遠？小明從圖書館回家的平均速度是多少？
活動探究
（1）由縱坐標看出，食堂離小明家0.6 km；由橫坐標看出，小明從家到食堂用了8 min.
（3）由縱坐標看出，0.8－0.6＝0.2，食堂離圖書館0.2 km；由橫坐標看出，28－25＝3，小明從食堂到圖書館用了3 min.
（2）由橫坐標看出，25－8＝17，小明吃早餐用了17 min.
（4）由橫坐標看出，58－28＝30，小明看書用了30 min.
（5）由縱坐標看出，圖書館離小明家0.8 km；由橫坐標看出，68－58＝10，小明從圖書館回家用了10 min，由此算出平均速度是0.08 km/min.
思考：解決這類問題時需要注意什么？
從函數圖象中獲取信息:
（1）明確“兩軸”的含義：通常橫軸表示自變量，縱軸表示函數．因此通過圖象可明確自變量、函數以及它們的取值范圍．
（2）明確圖象上的點的坐標：根據圖象，由函數值可求自變量的值，由自變量的值可求函數值，還可根據圖象上某點的對應值求出未知字母的值等．
（3）弄清上升線、下降線和水平線：上升線表示隨著自變量增加，函數值也在增加；下降線表示隨著自變量增加，函數值在減小；水平線表示隨自變量的增加，函數值不變．
活動小結
任務二：理解圖象中的點或線段代表的實際意義.
活動1：一艘輪船在甲港與乙港之間往返運輸，只行駛一個來回，中間經過丙港，如圖是這艘輪船離開甲港的距離隨時間的變化曲線.
觀察曲線回答下列問題：
（1） 從甲港(0)出發到達丙港(A)，需用多長時間？
（2） 從丙港(A)到達乙港(C)，需用多長時間？
（3） 圖中CD段表示什么情況，船在乙港停留多長時間？返回時，多長時間到達丙港(B)？
（4） 從丙港(B)返回到出發點甲港(E)，用多長時間？
（1）從甲港(0)出發到達丙港(A)需用1個小時.
（2）從丙港(A)到達乙港(C)，需用2個小時.
（3）CD段表示船在乙港(C)停留，船在乙港停留了1個小時，返回時4個小時到達丙港(B).
（4）從丙港(B)返回到出發點甲港(E)用了2個小時.
（5）輪船從甲港前往乙港的平均速度快，還是輪船返回的平均速度快呢？
輪船從甲港前往乙港的平均行駛速度快.
函數關系用圖象表示，直觀、形象，容易從中了解函數的一些變化情況．
D
1.小穎從家出發，直走了20分鐘，到一個離家1000米的圖書室，看了40分鐘的書后，用20分鐘返回到家，下圖中表示小穎離家時間與距離之間的關系的是（ ）
1000
y（米）
x（分）
20
60
80
D
O
1000
y（米）
x（分）
20
60
75
A
O
1000
y（米）
x（分）
20
75
B
O
1000
y（米）
x（分）
60
75
C
O
當堂檢測
2.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程 s（米）與賽跑的時間 t（秒）的關系如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
（A） A比B先出發
（B） A、B兩人的速度相同
（C） A先到達終點
（D） B比A跑的路程多
C
3.小聰從家里出發，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續散步了一段時間，然后回家.下面的圖描述了小聰在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數關系.請你由圖具體說明小聰散步的情況.
解：小聰先走了約3分鐘，到達離家250米處的一個閱報欄前看了5分鐘報，又向前走了2分鐘，到達離家450米處返回，走了6分鐘到家.
針對本課關鍵詞“從函數圖像中獲取信息”，說說你學到了什么？
（1）橫軸表示自變量，縱軸是因變量.
（2）最高點表示因變量的最大值，最低點表示因變量的最小值.
（3）不同區間表示的函數意義不同.
課堂總結

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