資源簡介

(共12張PPT)
12.2 課時2 一次函數與正比例函數
第十二章 函數與一次函數
1.理解一次函數y=kx+b(k≠0)與正比例函數y=kx(k≠0)的圖象的關系，掌握直線y=kx+b(k≠0)的平移規律；
2.會選擇兩個合適的點畫出一次函數的圖象.
學習目標
任務一：理解直線y=kx+b的平移規律及其圖象與直線y=kx之間的關系.
活動1：在同一坐標系中畫一次函數y=2x與y=2x+3的圖象，并比較兩個圖象.你能得出什么結論？
描點
連線
列表
x –2 –1 0 1 2
y=2x -4 -2 0 2 4
y=2x+3 -4+3 -2+3 0+3 2+3 4+3
由此可見，一次函數y=2x+3的圖象
是平行于直線y=2x的一條直線
-3
-2
-1
3
2
1
o
-2
2
3
4
5
x
y
1
-1
-4
活動探究
活動小結
一次函數y=kx＋b的圖象是一條直線,因此畫一次函數圖象時,只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了.一般過(0,b)和(1,k+b)或( ,0).
直線 y=kx+b與y軸交于點（0，b),
b叫做直線 y=kx+b在y軸上的截距．
活動2：觀察剛剛畫出的圖象，回答下列問題.
-3
-2
-1
3
2
1
o
-2
2
3
4
5
x
y
1
-1
-4
問題2：觀察三個函數圖象的平移情況，由此你發現了什么？
問題1：把直線y=2x向下平移3個單位，這時直線應是什么函數的圖象？
問題1：y=2x-3.
y=2x-3
1. 這三個函數的圖象形狀都是直線，并且傾斜程度相同．
2. 函數y=2x的圖象經過原點，函數y=2x+3的圖象與y軸交于點(0，3)，即它可以看作由直線y=2x向上平移3個單位長度而得到．函數y=2x-3的圖象與y軸交于點(0，-3) ，即它可以看作由直線y=2x向下平移3個單位長度而得到．
比較三個函數的解析式，自變量的系數k相同.
問題2：觀察三個函數圖象的平移情況，由此你發現了什么？
-3
-2
-1
3
2
1
o
-2
2
3
4
5
x
y
1
-1
-4
y=2x-3
y=2x
y=2x+3
活動小結
一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（0，b），可以由正比例函數y=kx的圖象平移|b|個單位長度得到（當b＞0時，向上平移；
當b＜0時，向下平移）.
O
x 0 1
y=-2x-1
y=0.5x+1
-1
-3
1
y=-2x-1
1.5
y=0.5x+1
也可以先畫直線 y=-2x與 y=0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與 y=0.5x+1.
任務二：選擇兩個合適的點畫一次函數的圖象.
活動：用你認為最簡單的方法畫出下列函數的圖象：
（1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1.
畫出直線 ，并求它的截距.
-3
O
-2
2
3
1
2
3
-1
-1
-2
x
1
y
x 0
y -1 0
過兩點（0， -1），（ , 0）畫直線，
即得 的圖象.它的截距是-1，如圖.
練一練
A
1.直線y=3x向下平移2個單位長度得到的直線是（ ）
A．y=3x-2 B．y=3x-6
C．y=3x+2 D．y=3x+6
當堂檢測
2.直線y=kx+b與直線y=-2x平行,且在y軸上的截距為-5,求直線y=kx+b的解析式.
解：因為直線y=kx+b與直線y=-2x平行,所以k=-2.
又y=kx+b在y軸上的截距為-5,所以b=-5,
所以直線y=kx+b的解析式為y=-2x-5.
針對本課關鍵詞“一次函數與正比例函數”，說說你學到了什么？
課堂總結

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