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12.2 課時(shí)3 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
第十二章 函數(shù)與一次函數(shù)
1.通過觀察一次函數(shù)圖象，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)；
2.能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問題.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
任務(wù)一：掌握一次函數(shù)的性質(zhì).
活動：和同伴一起交流，回答下列問題.
（1）分別列出x，y的對應(yīng)值表，觀察當(dāng)自變量x的值由小到大增大時(shí)，函數(shù)y的值是增大還是減小？
（2）畫出圖象，上述變化從圖象上看，直線從左到右是上升還是下降？
問題1：已知一次函數(shù)y=3x+1，y=2x-3，y=x+3.
問題2：用類似的方法，觀察函數(shù)y=-3x-1，y=-2x+3，y=-x-3圖象的變化趨勢，從中你有什么發(fā)現(xiàn)？
問題3：|k|的大小對一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0 )的圖象有什么影響
活動探究
x -2 -1 0 1 2
y=3x+1 -5 -2 1 4 7
y=2x-3 -7 -5 -3 -1 1
y=x+3 1 2 3 4 5
O
問題1：
x -2 -1 0 1 2
y=-3x-1 5 2 1 -4 -7
y=-2x+3 7 5 3 1 -1
y=-x-3 -1 -2 -3 -4 -5
O
問題2：用類似的方法，觀察函數(shù)y=-3x-1，y=-2x+3，y=-x-3圖象的變化趨勢，從中你有什么發(fā)現(xiàn)？
問題3：|k|的大小對一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0 )的圖象有什么影響
k k
y=3x+1 3 3
y=2x-3 2 2
y=x+3 1 1
y=-3x-1 -3 3
y=-2x+3 -2 2
y=-x-3 -1 1
|k|越大,y隨x的增大而增大(或減小) 的速度越快.
活動小結(jié)
一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，且k≠0）有下列性質(zhì)：
(1)當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象自左向右上升的；
(2)當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象自左向右下降的.
|k|越大,y隨x的增大而增大(或減小) 的速度越快.
練一練
下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的（ ）
A.y＝2x＋1 B.y＝13－4x
C.y＝x＋21 D.y＝(7＋1)x
B
活動2：根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負(fù)，并說出直線經(jīng)過的象限.
k 0，b 0
>
>
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
>
>
>
<
<
<
<
<
=
=
圖象 直線經(jīng)過的象限
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
一、二、三象限
一、三、四象限
一、二、四象限
二、三、四象限
k>0
b>0
k>0
b<0
k<0
b>0
k<0
b<0
k
b
任務(wù)二：能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問題.
活動：
已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足下列條件的m的值.
（1）函數(shù)值y 隨x的增大而增大；
（2）函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交；
（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限.
(2)由題意得1-2m≠0且m-1<0，即 且 .
解：(1)由題意得1-2m>0，解得 .
(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得 .
1.對于函數(shù)y=-2x+1，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.y的值隨x值的增大而增大
B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限
C.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）
D.當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0
D
當(dāng)堂檢測
2.已知一次函數(shù)y=(2a+4)x-(3-b)，當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，該一次函數(shù)y隨x的增大而增大且圖象經(jīng)過第一、三、四象限.
解：根據(jù)題意可得 ，解得a＞-2,b＜3.
針對本課關(guān)鍵詞“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”，說說你學(xué)到了什么？
一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
圖象
性質(zhì)
當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；
當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小；
|k|越大,y隨x的增大而增大(或減小) 的速度越快.
當(dāng)k>0， b>0時(shí)，經(jīng)過一、二、三象限；
當(dāng)k>0 ，b<0時(shí)，經(jīng)過一、三、四象限；
當(dāng)k<0 ，b>0時(shí)，經(jīng)過 一、二、四象限；
當(dāng)k<0 ，b<0時(shí)，經(jīng)過二、三、四象限.
課堂總結(jié)

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