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(共15張PPT)
5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
人教A版普通高中教科書2019數(shù)學(xué)必修第一冊
延遲符
1.掌握由兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦和正切公式.
2.會用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式進行簡單的三角函數(shù)的求值．
理清兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的內(nèi)在聯(lián)系，熟悉公式的特征，完善知識結(jié)構(gòu)，提升數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)．
復(fù)習(xí)回顧
思考1：你能依據(jù)α＋β與α－β之間的聯(lián)系，利用公式C(α－β) ，
推導(dǎo)出兩角和的余弦公式cos(α＋β)嗎？
1、探究cos(α+β)
思路1：α＋β=α－(－β)
思路2：由于α，β是任意角，將公式C(α－β)中的β替換為－β
轉(zhuǎn)化
換元
如何推導(dǎo)
sin（α+β）
類比
方法：
運算：
延遲符
sinα=cos( )
2、探究sin(α+β)、sin(α-β)
tan（α+β）=？
問題：
tanα=
延遲符
tan（α+β）=
分子分母同除以：
類比
3、探究tan(α+β)、tan(α-β)
轉(zhuǎn)化
公式識辨
1.判斷正誤.(正確的畫√,錯誤的畫×)
(1)sin(α-β)=sin αcos α-cos βsin β.(　　)
(2)sin α+sin β=sin(α+β).(　　)
(3)sin(α+β-15°)=sin(α-15°)cos β+cos(α-15°)sin β.(　　)
×
×
√
題型一：給值求值（公式的正用）
題型二：給角求值（公式的逆用）
例2．求值.
（1）
（2）
（3）
課堂練習(xí)
1．
課堂練習(xí)
2.求下列各式的值
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
你能發(fā)現(xiàn)我們以前學(xué)過的誘導(dǎo)公式與
和（差）角公式有什么關(guān)系嗎？
總結(jié)反思 感悟真知
本節(jié)課你學(xué)到了哪些內(nèi)容？用到了什么研究方法和數(shù)學(xué)思想？
六個公式及其聯(lián)系
類比
從特殊到一般
研究方法
思想方法
轉(zhuǎn)化
整體代換
換元
課后思考
化簡：
（1）
（2）
（3）
（4）

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