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人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.1一元二次方程同步練
一、單選題
1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．方程的一次項系數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C． D．
3．若關(guān)于x的一元二次方程的一個根是5，則a的值為（ ）
A．10 B．5 C． D．
4．把一元二次方程化為一般形式，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若是關(guān)于x的一元二次方程的解，則代數(shù)式的值為（ ）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
6．若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項是0，則（ ）
A．0 B．2 C． D．或2
7．觀察下列表格，估計一元二次方程的一個解的大致范圍是（ ）
x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
0.11 0.24 0.39 0.56 0.74 0.96 1.19 1.44 1.71
A． B．
C． D．
8．若一元二次方程中的a，b，c滿足，則方程必有根（ ）
A． B． C． D．
9．若關(guān)于x的一元二次方程一個根為，則下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知關(guān)于的兩條一元二次方程；．甲、乙兩同學(xué)分別提出了以下兩種不同的觀點(diǎn)：
甲同學(xué)，若方程有一個解為，則方程一定有一個解為，
乙同學(xué)：若方程有公共解，則公共解為，，
正確的結(jié)論為（　　）
A．甲同學(xué)的觀點(diǎn)正確，乙同學(xué)的觀點(diǎn)錯誤
B．甲同學(xué)的觀點(diǎn)錯誤，乙同學(xué)的觀點(diǎn)正確
C．甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)均正確
D．甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)均錯誤
二、填空題
11．當(dāng) 時，關(guān)于x的方程是一元二次方程．
12．若方程中不含x的一次項，則 ．
13．請寫出一個有一根為1的一般形式的一元二次方程 ．
14．如果關(guān)于x的一元二次方程有一個根為2000；那么方程必有一個根為 ．
三、解答題
15．若關(guān)于x的一元二次方程有一個解為，求m的值．
16．已知m是方程的根，求代數(shù)式的值．
17．將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．
(1)．
(2)．
(3)．
18．已知關(guān)于x的方程．
(1)若此方程是一元二次方程，將方程化為一般形式，并寫出它的二次項、一次項、常數(shù)項及二次項系數(shù)和一次項系數(shù)．
(2)若此方程是一元一次方程，求出a的值．
19．定義：如果關(guān)于的一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“有愛方程”．
(1)判斷一元二次方程是否為“有愛方程”，并說明理由；
(2)若關(guān)于的一元二次方程為“有愛方程”，證明：為“有愛方程”的根；
(3)已知是關(guān)于的“有愛方程”，若是該“有愛方程”的一個根，求的值．
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
《人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.1一元二次方程同步練》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C A C C C C B C
11．
12．4
13．（答案不唯一）
14．
15．解：把代入方程，
得，
解得．
16．解：是方程的根，
，
，
．
17．（1）解：整理，得，
故二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為1．
（2）整理，得，
故二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為6．
（3）整理，得，
故二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為3，常數(shù)項為．
18．（1）解：
移項、合并同類項，得，
∴方程的二次項為，一次項為，常數(shù)項為3，二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為；
（2）解：若方程是一元一次方程，則，，
解得．
19．（1）解：一元二次方程是“有愛方程”．理由如下：
，
，
，
，，，
，
一元二次方程是“有愛方程”．
（2）證明：關(guān)于的一元二次方程為“有愛方程”，
，
，
，
為“有愛方程”的根．
（3）是關(guān)于的“有愛方程”，
，
，
是該“有愛方程”的一個根，
，
，
或．
答案第1頁，共2頁
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