資源簡介

(共32張PPT)
8
2米
2米
10米
16米
平移后長方形的寬：
10－2＝8（米）
如圖，一塊長方形草地，長方形的長是16米，寬是10米，中間鋪了一條兩米寬的石子路。那么草地部分面積有多大？
復(fù)習(xí)：
答：草地部分面積是128平方米。
陰影部分的面積：
16×8＝128（平方米）
《多邊形面積》
單元重點知識綜合應(yīng)用
小學(xué) / 數(shù)學(xué) /北師大版 / 五年級上冊
長
底
高
寬
S=a×b
S=a×h
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程:
知識整理：
底
高
三角形面積公式的推導(dǎo)過程：
因為：S=ah
所以：S=ah÷2
知識整理：
（上底+下底）
高
梯形面積公式的推導(dǎo)過程：
因為：S=(a+b)h
所以：S=(a+b)h÷2
知識整理：
b
a
S=ab
a
h
S=ah
h
a
S=ah÷2
h
a
b
S=(a+b)h÷2
多邊形面積公式的推導(dǎo)過程：
知識整理：
兩個（ ）的三角形能拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的（ ）就是三角形的（ ），平行四邊形的高就是三角形的（ ），平行四邊形的面積是三角形面積的（ ）
完全一樣
底
底
高
2倍
綜合提高：
兩個完全相同的梯形能拼成一（ ），拼成的圖形的底就是原來梯形的（ ），拼成圖形的高就是原來梯形的（ ），每個梯形的面積是拼成圖形面積的（ ）。
平行四邊形
高
一半
上底與下底的和
綜合提高：
計算下面三個圖形的面積：
150cm
200cm
1.8m
2m
2.2m
20dm
30dm
＝200×150
＝30000(cm2)
＝(1.8+2.2)×2÷2
=4(m2)
＝20×30÷2
＝300(dm2)
S = ah
S = ah÷2
S = （a＋b）h÷2
綜合提高：
下圖是在平行線間的五個圖形，它們的面積是否相等？從五個圖形中你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
①號和③號是兩個平行四邊形，雖然外形有區(qū)別，但面積相等。
結(jié)論：等底等高的平行四邊形的面積相等。
綜合提高：
下圖是在平行線間的五個圖形，它們的面積是否相等？從五個圖形中你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
①號平行四邊形和④號三角形等底等高，①號面積是④號面積的2倍。
結(jié)論：等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍；相反，三角形的面積是平行四邊形面積的二分之一。
綜合提高：
下圖是在平行線間的五個圖形，它們的面積是否相等？從五個圖形中你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
①號平行四邊形和②號三角形的高相等，面積相等，三角形的底邊是平行四邊形的2倍。
結(jié)論：面積相等，高相等的平行四邊形和三角形，三角形的底邊長度是平行四邊形的底邊長度的2倍；反之，平行四邊形的底邊是三角形的二分之一。
綜合提高：
②號三角形和⑤號梯形的高相等，面積也相等，三角形的底邊長度與梯形上底加下底的和相等。
結(jié)論：梯形上底加下底的和與三角形的底相等，高也相等時。它們的面積相等。
下圖是在平行線間的五個圖形，它們的面積是否相等？從五個圖形中你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
綜合提高：
如圖，與圖①面積一樣大的是圖（ ）；下面左邊的長方形少了一塊，補(bǔ)上（ ）號圖形能使這個長方形完整。
③
④
綜合提高：
一個平行四邊形的面積是39.9m2，底是4.2m，高是多少米？
一個對蝦養(yǎng)殖池是平行四邊形，底是120m，高是80m，平均每平方米放養(yǎng)20尾對蝦。這個養(yǎng)殖池一共能養(yǎng)多少尾對蝦？
39.9÷4.2=9.5（m）
120×80=9600（m2）
20×9600=192000（尾）
綜合提高：
如圖一個直角三角形的面積是90平方厘米，一條直角邊長7.2厘米，另一條直角邊長是多少？
90×2÷7.2
=180÷7.2
=25（厘米）
綜合提高：
一個三角形的面積是108 m2,底邊長為18 m,它的底比高長多少米
108×2÷18
=216÷18
=12(m)
18-12=6(m)
答：它的底比高長6米。
綜合提高：
一塊山地的形狀是梯形,它的上底是29米,下底是45米,面積是1406平方米,它的高是多少
1406×2÷(29+45)
=2812÷(29+45)
=2812÷74
=38(米)
答：它的高是38米。
綜合提高：
如果平行四邊形的高增加1cm、底減少1cm,得到的新平行四邊形和原平行四邊形的面積之間有什么關(guān)系
新面積： (4-1)x(4+1)
=3x5
=15(平方厘米）
得到的新平行四邊形的面積小于原平行四邊形的面積。
原面積： 4x4=16(平方厘米）
綜合提高：
如果平行四邊形的高增加2cm,底減少2cm，平行四邊形的面積變?yōu)槎嗌?
新面積： (4-2)x(4+2）
=2x6
=12(平方厘米）
平行四邊形的底和高發(fā)生變化時，面積也發(fā)生變化。
原面積： 4x4=16(平方厘米）
綜合提高：
如果平行四邊形的高增加3厘米，底減少3厘米，平行四邊形的面積為
（4-3）X（4+3）
=1X7
=7(平方厘米）
你發(fā)現(xiàn)了什么 舉例驗證你的發(fā)現(xiàn)。
我發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底和高發(fā)生變化時，面積也發(fā)生變化。
綜合提高：
如果把這個梯形的上底增加1cm、下底減少1cm,得到的新梯形和原梯形的面積之間有什么關(guān)系
新面積：（5+9）×5÷2
=14×5÷2
=70÷2
=35(平方厘米）
上底下底變化時，梯形面積不變。
原面積： （4+10）x5÷2=35(平方厘米）
上底： 4+1=5(厘米）
下底： 10－1=9(厘米）
綜合提高：
如果梯形的上底增加2cm,下底減少2cm呢
上底下底變化時，梯形面積不變。
你發(fā)現(xiàn)了什么 嘗試說明理由。
（6+8）×5÷2
=14×5÷2
=35(平方厘米）
綜合提高：
如圖，平行四邊形中有一個面積是100cm2的正方形（陰影部分），平行四邊形的面積是多少平方厘米？
10×10=100（cm2）
17.5×10=175（cm2）
說明正方形的邊長是10cm，平行四邊形的高也是10cm。
答：平行四邊形的面積是175平方厘米。
綜合提高：
判斷陰影部分是整個圖形的一半嗎？
連接長方形的對角線，長方形就被平行分成2份。
陰影三角形與空白三角形等底等高，面積相等。
知識鏈接：連接長方形的對角線，分成的兩個三角形的面積相等。
綜合提高：
判斷陰影部分是整個圖形的一半嗎？
陰影三角形與空白三角形等底等高，面積相等。
連接平行四邊形的對角線，平行四邊形就被平行分成2份。
知識鏈接：連接平行四邊形的對角線，分成的兩個三角形的面積相等。
綜合提高：
判斷陰影部分是整個圖形的一半嗎？
連接梯形的對角線，形成的兩個三角形的面積（ ）。
陰影三角形與空白三角形等高不等底，面積不相等。
綜合提高：
判斷陰影部分是整個圖形的一半嗎？
思路點撥：判斷兩個三角形的面積是否相等，關(guān)鍵是看兩個三角形的底和高是否相等?！暗鹊椎雀摺钡娜切蔚男螤畈灰欢ㄏ嗤娣e一定相等。
綜合提高：
是
是
是
是
判斷陰影部分是整個圖形的一半嗎？
綜合提高：
判斷三
是
是
是
是
綜合提高：
綜合提高：
10×10÷2=50(平方厘米）
計算陰影部分的面積：（單位：cm）
課堂總結(jié)：
這節(jié)課有什么收獲？

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