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圓的周長(zhǎng)和面積
第5課時(shí) 已知周長(zhǎng)求面積
冀教版 數(shù)學(xué) 六年級(jí) 上冊(cè)
1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷綜合運(yùn)用圓的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
2.掌握已知圓的周長(zhǎng)求面積的計(jì)算方法，能解決與圓面積有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。
已知圓的半徑，求圓的面積，如何求？
S=πr
已知圓的直徑，求圓的面積，如何求？
S=π（）
解題關(guān)鍵
一個(gè)底面是圓形的蒙古包，沿地面量得周長(zhǎng)是25.12米，它的占地面積是多少平方米？
怎樣計(jì)算蒙古包的占地面積？
先求出底面圓的半徑。
已知圓的周長(zhǎng)，如何求半徑？
根據(jù)C=2πr列方程解答或根據(jù)“r=C÷2÷π”用算術(shù)法解答。
方法一
2×3.14×r=25.12
r=25.12÷6.28
r=4
解：設(shè)蒙古包底面的半徑是r米。
25.12÷3.14÷2
=8 ÷ 2
=4（米）
方法二
3.14×42=3.14×16=50.24（平方米）
答：它的占地面積是50.24平方米。
1.已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積，一般要先求出圓的半徑，再代入面積公式求解。
2.根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的半徑，可設(shè)半徑為r，列方程解答；也可根據(jù)“r=C÷2÷π”用算術(shù)法解答。
選臺(tái)布。
有三塊不同規(guī)格的臺(tái)布，選哪一塊合適呢？為什么？
有三塊不同規(guī)格的臺(tái)布，選哪一塊合適呢？為什么？
110 cm×110 cm、120 cm×120 cm、140 cm×140 cm分別表示什么意思？
表示第一塊臺(tái)布是一個(gè)邊長(zhǎng)為110厘米的正方形。
臺(tái)布的面積必須大于圓桌面的面積。
表示第二塊臺(tái)布是一個(gè)邊長(zhǎng)為120厘米的正方形。
表示第三塊臺(tái)布是一個(gè)邊長(zhǎng)為140厘米的正方形。
臺(tái)布要遮蓋住桌面，即臺(tái)布的邊長(zhǎng)不能小于圓桌面的直徑。
有三塊不同規(guī)格的臺(tái)布，選哪一塊合適呢？為什么？
計(jì)算圓桌面、臺(tái)布的面積
發(fā)現(xiàn)：三塊臺(tái)布的面積都大于圓桌面的面積。
畫(huà)圖選擇合適的臺(tái)布
臺(tái)布不能完全遮蓋住圓桌面，故第一塊臺(tái)布不能用。
臺(tái)布正好蓋住圓桌面，但臺(tái)布的四邊與圓桌面的周邊正好對(duì)齊，易被掀起，且不美觀，所以第二塊臺(tái)布也不合適。
畫(huà)圖選擇合適的臺(tái)布
畫(huà)圖選擇合適的臺(tái)布
臺(tái)布蓋住圓桌面后，四周還能下垂一部分，既不易被掀起，又比較美觀，所以第三塊臺(tái)布合適。
選臺(tái)布。
有三塊不同規(guī)格的臺(tái)布，選哪一塊合適呢？為什么？
√
夯實(shí)基礎(chǔ)
1、有一個(gè)圓形蓄水池，沿地面量出它的周長(zhǎng)為31.4米。你能求出這個(gè)蓄水池的占地面積嗎？
3.14×（31.4÷3.14÷2）2
=3.14×25
=78.5（平方米）
答：這個(gè)蓄水池的占地面積是78.5平方米。
夯實(shí)基礎(chǔ)
2、興華小學(xué)有一個(gè)圓形花池，周長(zhǎng)是18.84米。它的占地面積是多少平方米？
3.14×（18.84÷3.14÷2）2
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：它的占地面積是28.26平方米。
易錯(cuò)舉例
3、小華量得一根樹(shù)干的周長(zhǎng)是75.36厘米，這根樹(shù)干的橫截面大約是多少平方厘米？
半徑是：75.36÷3.14÷2=12（厘米）
答：橫截面的面積大約是452.16平方厘米。
橫截面的面積是：3.14×122=452.16（平方厘米）
智力樂(lè)園
4、圖中圓的周長(zhǎng)是12.56cm，圓的面積正好等于長(zhǎng)方形的面積，求陰影部分的面積。
3.14×22-3.14×22÷4
=12.56-3.14
=9.42（平方厘米）
答：陰影部分的面積是9.42平方厘米。
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
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