資源簡(jiǎn)介

課前準(zhǔn)備：
課本、筆記本、草稿紙、筆
天道酬勤，勤能補(bǔ)拙!
8.1.2樣本相關(guān)系數(shù)
形
數(shù)
活動(dòng)：月考過(guò)后，有同學(xué)說(shuō)自己以前基礎(chǔ)差，所以這次考差了是可以理解的，大家怎么理解這位同學(xué)的話？
問(wèn)題1：能否引入一個(gè)適當(dāng)?shù)念愃破谕c方差的數(shù)字特征，來(lái)度量樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系強(qiáng)弱？
即分析基礎(chǔ)與現(xiàn)在成績(jī)的關(guān)系
追問(wèn)1：數(shù)據(jù)的中心在哪里？
追問(wèn)2：數(shù)據(jù)中心化是否會(huì)影響數(shù)據(jù)的相關(guān)性
追問(wèn)3：中心化的數(shù)據(jù)有什么特征？（形和數(shù)的角度）
追問(wèn)4：基于我們的目標(biāo)和中心化的前提，我們“創(chuàng)造”的數(shù)字特征該如何表達(dá)？
形的角度：
變量正相關(guān)時(shí)，中心化后的數(shù)據(jù)大多數(shù)在一、三象限
變量負(fù)相關(guān)時(shí)，中心化后的數(shù)據(jù)大多數(shù)在二、四象限
數(shù)的角度：
正相關(guān)，橫縱坐標(biāo)同號(hào)；
負(fù)相關(guān)，橫縱坐標(biāo)異號(hào)
大多數(shù)？
同異號(hào)？
累加
“同異號(hào)”
“大多數(shù)”
平移
形
數(shù)
問(wèn)題2：從計(jì)算角度思考式子中存在的局限性
容易受樣本數(shù)據(jù)的度量單位影響！
在研究體重與身高之間的相關(guān)程度時(shí)，如果體重的單位不變，把身高的單位由米改為厘米，
則相應(yīng)的????????????將變?yōu)樵瓉?lái)的100倍，但單位的改變并不會(huì)導(dǎo)致體重與身高之間相關(guān)程度的改變.
?
為了消除度量單位的影響，需要對(duì)數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的“標(biāo)準(zhǔn)化”處理.
稱r為變量x和變量y的樣本相關(guān)系數(shù)（Sample Correlation coefficient）
“標(biāo)準(zhǔn)化”
形
數(shù)
Bug：Lxy的大小受數(shù)據(jù)的度量單位的影響，但單位的改變并不會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)變量之間相關(guān)程度的改變.
r的正負(fù)：反映成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)
變量x和變量y的樣本相關(guān)系數(shù)：
問(wèn)題3：r的取值范圍是什么？
強(qiáng)
強(qiáng)
弱
弱
思考：若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i＝1,2,…,n)都在直線y＝-2x＋1上，問(wèn)這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)？
觀察r的結(jié)構(gòu)，聯(lián)想到二維(平面)向量、三維(空間)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，
故|r|越接近1時(shí)，線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
|r|越接近0時(shí)，線性相關(guān)程度越弱；
思考：若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i＝1,2,…,n)都在直線y＝-2x＋1上，問(wèn)這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)？
卡爾·皮爾遜，是英國(guó)數(shù)學(xué)家，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)家，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立者，自由思想者，對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、氣象學(xué)、社會(huì)達(dá)爾文主義理論和優(yōu)生學(xué)做出了重大貢獻(xiàn)。他被公認(rèn)是舊派理學(xué)派和描述統(tǒng)計(jì)學(xué)派的代表人物，并被譽(yù)為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)科學(xué)的創(chuàng)立者。是20世紀(jì)科學(xué)革命和哲學(xué)革命的先驅(qū)，“批判學(xué)派”代表人物之一。
“統(tǒng)計(jì)是科學(xué)的語(yǔ)法”
追問(wèn)：r=0是否反映成對(duì)數(shù)據(jù)沒(méi)有關(guān)系？
活動(dòng)：月考過(guò)后，有聽(tīng)到同學(xué)說(shuō)自己以前基礎(chǔ)差，所以這次考差了是可以理解的，大家認(rèn)同這句話嗎？
{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}各科不同階段與中考成績(jī)的樣本相關(guān)系數(shù)
高一上
高二上
語(yǔ)文
0.56
0.71
數(shù)學(xué)
0.66
0.46
英語(yǔ)
0.81
0.47
活動(dòng)：月考過(guò)后，有聽(tīng)到同學(xué)說(shuō)自己以前基礎(chǔ)差，所以這次考差了是可以理解的，大家認(rèn)同這句話嗎？
1.學(xué)科上來(lái)看，初中的英語(yǔ)對(duì)高中學(xué)習(xí)有較大影響，即初中英語(yǔ)好的同學(xué)，大概率高中入學(xué)英語(yǔ)也不錯(cuò)。
2.從不同年段角度分析，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)學(xué)科隨著高中學(xué)習(xí)時(shí)間的增加，高中成績(jī)的好壞與初中基礎(chǔ)的相關(guān)程度降低。
天道酬勤，勤能補(bǔ)拙
=
作業(yè)：
1.完成分層作業(yè)
2.思考本節(jié)課你感到最難的內(nèi)容是什么？我們是怎么突破的?
3.嘗試證明下式：
4.周末嘗試借助EXCEL分析其他學(xué)科的成績(jī)數(shù)據(jù)，并總結(jié)收獲
思考:本節(jié)課你感到最難的內(nèi)容是什么？我們是怎么突破的?
=
作業(yè)：
1.完成分層作業(yè)
2.嘗試證明下式：
3.周末嘗試借助EXCEL分析其他學(xué)科的成績(jī)數(shù)據(jù)，并總結(jié)收獲
回顧：期望與方差的反映了數(shù)據(jù)怎樣的數(shù)字特征
均值反映了隨機(jī)變量取值的平均水平.
即反映隨機(jī)變量變量分布的中心趨勢(shì)
方差與標(biāo)準(zhǔn)差反映隨機(jī)變量取值的離散程度
注：方差與標(biāo)準(zhǔn)差的單位不同，后者與數(shù)據(jù)單位一致

展開(kāi)更多......

收起↑