資源簡介

(共19張PPT)
第2章 有理數
2.7 有理數的混合運算
1.掌握有理數混合運算的法則，并能熟練地進行有理數加、減、乘、除、乘方的混合運算．
2.能利用有理數的混合運算解決實際問題.
1.在小學我們學習了加、減、乘、除四則混合運算，你還記得它們的運算順序嗎？
先乘除,后加減
2.有理數的運算包括哪些運算？
有理數的加法、減法、乘法、除法、乘方
在下式中，含有哪幾種運算 你能說說它們的運算順序嗎？
加減運算
乘方運算
乘除運算
18-32÷(-2)2×5
第一級運算
第二級運算
第三級運算
像這樣含有加、減、乘、除及乘方的運算叫做有理數的混合運算.
有理數的混合運算的運算順序：
先算乘方，再算乘除，最后算加減 . 如果有括號，要先算括號里面的 .
火眼金睛：下面兩題的解法正確嗎？若不正確，你能發現問題出在哪里嗎？
解法一：
解法二：
這個解法是錯誤的
這個解法是正確的
提示：注意括號
解法一：
解法二：
這個解法是錯誤的
這個解法是正確的
提示：注意運算順序
例1：計算：
(1) － 27× (－ )÷ (－ ) ×( － )；
(2) － 3 － [ － 5+ (1 － 0.2× ) ÷(－ 2) ] ；
(3) － 72+2×(－ 3) 2+(－ 6)÷ (－ )2.
解：(1)原式 = － 27× (－ )÷ (－ ) ×
= － 27× × ×
= － 1.
你能想到其它的計算方法嗎？
(1) － 27× (－ )÷ (－ ) ×( － )；
解法二：原式 = － 27× (－ ) × (－ ) ×( － ) =－15× ( － )
=－15× －(－15)×
=－10－(－9)
=－1.
(2) － 3 － [ － 5+ (1 － 0.2× ) ÷(－ 2) ] ；
(2)原式 = － 3 － [ － 5+ (1 － ) ÷(－ 2) ]
=－ 3 － [ － 5+ ÷(－ 2) ]
= － 3 －(－ 5－ )
= － 3+5
=2.
(3) － 72+2×(－ 3) 2+(－ 6)÷ (－ )2.
(3)原式 =－49+2× 9+ (－ 6) ÷
= － 49+2× 9+ (－ 6) × 9
= － 49+18+ (－ 54)
= － 85.
1.先乘方，再乘除，最后加減；
2.同級運算，從左到右進行；
3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.
歸納總結
有理數混合運算順序：
例2：面粉廠生產了一種面粉，以25kg為標準，抽檢10袋面粉的質量與標準質量的差值情況如下表所示：（比25kg多和少的面粉質量分別記為正和負）
求這10袋面粉的平均質量.
袋數 2 2 3 3
差值/kg -0.15 -0.10 0 +0.10
25+[(-0.15)×2+(-0.10)×2+0×3+(+0.10)×3]÷10
=25+(-0.30-0.20+0.30)÷10
=24.98(kg)
解：根據題意，得
答：這10袋面粉的平均質量為24.98kg.
袋數 2 2 3 3
差值/kg -0.15 -0.10 0 +0.10
1.式子 -23-|-3|的計算結果是( )
A.-3 B.-11 C. 5 D.11
2.計算12-7×(-4)+8÷(-2)2的結果是( )
A.-24 B.-20 C.6 D.42
B
D
3．閱讀下面的解題過程并解答問題：
計算：-2 ÷

( 1）上面解題過程有兩處錯誤：第一處是第____步，錯誤的原因是___________________________________________________________________；
第二處是第____步，錯誤的原因是_____________________________________ .
二
沒按順序計算，乘除是同級運算，除法在前面應該先進行除法計算
三
沒有按符號法則正確確定結果的符號
4.甲用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉賣給乙，獲利10%，而后乙又將這手股票反賣給甲，但乙損失了10%．最后甲按乙賣給甲的價格的九折將這手股票賣給了乙．甲在上述股票交易中（　?。?br/>A. 不賺不賠 B. 盈利1元
C. 盈利9元 D. 虧本1.1元
B
5.計算：
解：
有理數混合運算順序
先算乘方
再算乘除
最后算加減
如果有括號先算括號里面的
三級運算
二級運算
一級運算
由高級到低級運算
小括號
中括號
大括號

展開更多......

收起↑