資源簡介

(共11張PPT)
3.1 字母表示數
1.借助生活實例理解字母表示數的意義
2.能用字母表示運算或一些簡單問題中的數量關系
在前面的數學學習中，我們經常用字母表示數，如用字母表示加法交換律、三角形面積公式等.你還能舉出哪些類似的例子
回答下列問題：
(1)一個長方形的長是寬的2倍，如果寬是a，那么長方形的周長和面積分別是多少
(2)圓柱的底面半徑為r,高為h,圓柱的側面積是多少
(3)一件運動服標價a元，如果按標價的8折出售，那么這件運動服的售價是多少元
(4)報告廳的后一排比前一排多2個座位，如果第一排有a個座位，那么第8排有多少個座位
(5)一項工程，甲單獨完成需要a天，乙單獨完成需要b天.甲單獨施工2天后，再由乙單獨施工3天，一共完成的工程量是多少
周長為2(a+2a)=6a 面積為2a2
側面積為
售價是0.8a元
第8排有 a+2×（8-1）=(a+14)個座位
一共完成的工程量是
用字母表示數，字母可以像數一樣參與運算，使問題中的數量 關系和運算表示得更簡明，更具有一般性.
例 用字母表示下列運算或數量關系：
(1)某數與3的差的2倍； (2)兩個數的平方的和；
(3)一個數加1后大于這個數； (4)兩個數互為相反數.
解： (1)設這個數為x.“某數與3的差的2倍”可以表示為：(x-3)×2.
(2)設這兩個數為a,b.“兩個數的平方的和”可以表示為：a +b .
(3)設這個數為a.“一個數加1后大于這個數”可以表示為：a+1>a.
(4)設這兩個數為a,b.“兩個數互為相反數”可以表示為：a=-b 或a+b=0.
如圖，月歷中，每個字母都代表某個具體的日期.
(1)用含x的式子表示a,b,c,d;
(2)a+b與x,e+f與x的關系分別是什么
(2)a+b=2x; e+f=2x
解：(1) a=x-7; b=x+7; c=x-1; d=x+1.
探究
1. 若 n 表示一個奇數，則下面各數中表示偶數的是(　A　)
A. 2 n B. n ＋2
C. 2 n ＋1 D. 2 n －1
A
2.一個周長是 L 的半圓形，它的半徑為(　C　)
C
A. L ÷2π B. 0.5 L ÷π
C. L ÷(π＋2) D. L ÷(π＋1)
3. 一輛公交車原有 a 名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上來 b 名乘客，此時公交車上乘客人數為 .
a ＋ b 　
4. 如圖所示的圖形陰影部分面積表示為 .
ab － c2　
5. 如圖，兩個邊長分別為 a ， b ( a ＞ b )的正方形紙片疊放在一起.(用含有 a ， b 的代數式表示問題的結果)
(1)請用至少兩種方法求出圖中陰影部分的面積.
解：(1)根據陰影部分面積＝大正方形面積－小正方形面積
可得其面積為 a2－ b2，
如圖，根據陰影部分面積＝下面橫向長方形的面積
＋上面縱向長方形的面積可得陰影部分面積
＝ a ( a － b )＋ b ( a － b )＝( a － b )( a ＋ b ).
(2)由面積相等，你發現了怎樣的等量關系？
(2)由面積相等可得 a2－ b2＝( a ＋ b )( a － b ).

展開更多......

收起↑