資源簡介

14.1　數據的收集
1.數據有用嗎
普查與抽樣調查
1.下列調查適合普查的是 (　　)
A.調查游客對蘭州市三臺閣景點的滿意程度
B.調查甘肅省中小學生的身高情況
C.調查某校九年級(3)班全體學生每周鍛煉的次數
D.調查蘭州市中小學生保護淡水資源的意識
2.(2025淄博周村區期末)下列調查,適合抽樣調查的是 (　　)
A.對乘坐飛機的乘客進行安檢
B.了解一沓鈔票中有沒有假鈔
C.了解某電視節目的收視率
D.了解某校六年級(1)班同學的視力情況
總體、個體、樣本和樣本容量
3.為了解某校七年級300名學生的體重情況,從中抽取50名學生的體重進行統計分析.在這個問題中,總體是指 (　　)
A.300名學生　　
B.被抽取的50名學生
C.被抽取50名學生的體重
D.300名學生的體重
4.為了解一批牛奶的質量,從中抽取10袋牛奶分別稱出質量,此問題中,10袋牛奶的質量是 (　　)
A.個體
B.總體
C.樣本
D.樣本容量
5.每年4月23日是“世界讀書日”,為了解某校七年級600名學生對“世界讀書日”的知曉情況,從中隨機抽取了10%的學生進行調查,在這次調查中,樣本容量是　　　　.
6.為了解某地2025年約2.8萬名考生的數學中考成績,從中抽取了300名考生數學中考成績進行統計,指出該統計中的個體、樣本、樣本容量.
簡單隨機抽樣
7.對于簡單隨機抽樣,每個個體被抽到的機會 (　　)
A.相等
B.不相等
C.不確定
D.與抽取的先后順序有關
8.某校要調查七年級350名學生的睡眠情況,下列抽樣選取最合適的是 (　　)
A.選取該校一個班級的學生
B.選取該校七年級50名男生
C.選取該校七年級50名女生
D.隨機選取該校七年級50名學生
1.(2025蘭州期末)下面調查中,所選擇的調查方式合理的是 (　　)
A.用普查的方式調查某種燈泡的使用壽命
B.用抽樣調查的方式調查航天器零部件的安全性
C.用普查的方式調查全國中學生的視力情況
D.用普查的方式調查某班學生早餐是否有喝牛奶的習慣
2.為調查某校學生視力狀況,在全校的969名學生中隨機抽取了100名學生,下列說法正確的是 (　　)
A.此次調查屬于普查 B.969名學生是總體
C.被抽取的每一名學生稱為個體 D.樣本容量是100
3.要想了解七年級1 100名學生的心理健康評估報告,從中抽取了300名學生的心理健康評估報告進行統計分析,以下說法:①1 100名學生是總體;②每名學生的心理健康評估報告是個體;③被抽取的300名學生是總體的一個樣本;④300是樣本容量.其中正確的是　　　　　.(填序號)
4.某中學七年級共10個班,為了解本年級學生一周中收看電視節目所用的時間,小亮利用放學時間在校門口調查了他認識的60名七年級同學.
(1)小亮的調查是抽樣調查嗎 如果是抽樣調查,指出調查的樣本容量;如果不是抽樣調查,請說明理由.
(2)根據他調查的結果,能反映該學校七年級學生平均一周中收看電視節目所用的時間嗎
5.小明同學想了解自己所在學校的同學每天在校體育活動時間,想到如下的調查方式:
①調查全校每一位同學;
②選擇自己班的全體同學進行調查;
③選擇每個班學號為5的同學進行調查;
④課外活動時間,在操場隨機找一些正在鍛煉身體的同學進行調查.
你認為哪一種方式更好(可以從上面的方式中選擇,也可以提供一種不同的方式) 并說明理由.
6.某報紙上刊登了一則新聞,“某種品牌的節能燈的合格率為95%”,請據此回答下列問題:
(1)這則新聞　　　　(填“能”或“不能”)說明市面上所有這種品牌的節能燈有5%為不合格,這則消息來源于　　　　 (填“普查”或“抽樣調查”);
(2)如果已知在這次檢查中合格產品有76個,那么共有多少個節能燈接受檢查
(3)如果此次檢查了兩種產品,數據如下表所示,有人由此認為“A品牌的不合格率比B品牌低,更讓人放心”,你同意這種說法嗎 為什么
品牌 A品牌 B品牌
被檢測數 70 10
不合格數 3 1
7.(應用意識)由于天氣逐漸轉涼,同學們都訂了厚厚的冬裝校服,學校為確定廠家生產的冬裝質量是否合格,在發放前對冬裝進行了抽樣調查.已知運來的冬裝一共有10包,每包有10打,每打有12套,要求樣本容量為100.請你幫學校設計一個調查方案,并指出總體、個體、樣本.
【詳解答案】
基礎達標
1.C　2.C　3.D　4.C　5.60
6.解:該統計中的個體是每名考生的數學中考成績;樣本是被抽取的300名考生的數學中考成績;樣本容量是300.
7.A　8.D
能力提升
1.D　解析:A.調查某種燈泡的使用壽命,適合采用抽樣調查的方式,故本選項不合題意;B.調查航天器零部件的安全性,適合采用普查的方式,故本選項不合題意;C.調查全國中學生的視力情況,適合采用抽樣調查的方式,故本選項不合題意;D.調查某班學生早餐是否有喝牛奶的習慣,適合采用普查的方式,故本選項符合題意.故選D.
2.D　解析:A.此次調查屬于抽樣調查,故本選項不符合題意;B.969名學生的視力狀況是總體,故本選項不符合題意;C.被抽取的每一名學生的視力狀況稱為個體,故本選項不符合題意;D.樣本容量是100,正確,故本選項符合題意.故選D.
3.②④　解析:①1 100名學生的心理健康評估報告是總體,故①錯誤;②每名學生的心理健康評估報告是個體,故②正確;③被抽取的300名學生的心理健康評估報告是總體的一個樣本,故③錯誤;④300是樣本容量,故④正確.
4.解:(1)小亮的調查是抽樣調查.樣本容量是60.
(2)這個調查的結果不能反映七年級同學平均一周中收看電視節目所用的時間,因為抽樣太片面,不具有代表性.
5.解:選取③.理由如下:①屬于普查,若學校規模比較小則可行,若學校規模很大則操作性就降低了;②只考慮到自己班,而不同的年級的學生體育活動的時間是有差別的,因此樣本不具有代表性;③調查每個班學號為5的同學,此樣本具有廣泛性和代表性;④調查正在操場上鍛煉身體的同學,這個群體比較特殊,樣本不具有廣泛性和代表性.
6.解:(1)不能　抽樣調查
(2)76÷95%=80(個).
答:共有80個節能燈接受檢查.
(3)不同意,因為抽查B品牌樣本容量偏小.
7.解:從每一包的每一打抽取每打服裝的第6套(答案不唯一).
總體是10×10×12=1 200(套)冬裝的質量,個體是一套冬裝的質量,樣本是抽取的100套冬裝的質量.2.親自調查獲取一手數據
3.檢索文獻獲取二手數據
調查收集數據的過程
1.實施“雙減”政策后,為了解我縣初中生每天完成家庭作業所花時間及質量情況,根據以下四個步驟完成調查:①收集數據;②分析數據;③制作并發放調查問卷;④得出結論,提出建議和整改意見.你認為這四個步驟合理的先后排序為 (　　)
A.①②③④ B.①③②④
C.③①②④ D.②③④①
2.某班進行民主選舉班干部,要求每名同學將自己心中認為最合適的一名候選人的名字寫在紙上并投入推薦箱.這個過程是收集數據中的 (　　)
A.確定調查對象 B.展開調查
C.選擇調查方法 D.得出結論
頻數和頻率
3.(2025南陽南召縣期末)大課間活動在我縣各校蓬勃開展,某班大課間活動抽查了20名學生每分鐘跳繩次數,獲得如下數據(單位:次):50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146, 158,177,188.則跳繩次數在100~120(含100和120)這一組的頻率是 (　　)
A.0.7 B.0.3 C.0.2 D.0.1
4.小明在紙上寫出一組數字“20261222”,則這組數字中出現2的頻數是 (　　)
A. B. C.3 D.5
5.八年級(1)班的40名同學中,他們上學有的步行,有的騎自行車,還有的騎電動車,據統計,騎自行車上學的頻率為40%,則頻數為(　　)
A.4 B.16
C.24 D.無法計算
收集數據的方法
6.以下不屬于檢索文獻獲取數據的是(　　 )
A.訪問國家統計局網站　　 B.到圖書館查閱有關資料
C.訪問左鄰右舍獲取資料　 D.去檔案館查閱有關資料
7.獲取數據的主要方法是 (　　)
①問卷調查;②親自訪問調查;③查閱文獻資料;④實驗.
A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③④
8.若春節快要到了,你想知道你班里的同學如何處理壓歲錢,所以你必須調查,然后再加以總結,
那么:
(1)你調查的問題是　 .
(2)你調查的對象是　 .
1.某大學生創業團隊計劃進入養老行業創業,據此他們設計了如下四個調查主題對養老行業進行了解,則其中不合適的是 (　　)
A.養老服務質量現狀
B.養老院的環境設施
C.老年人的養老需求
D.老年人的姓氏情況
2.某商場為了解用戶最喜歡的家用電器,設計了如下尚不完整的調查問卷:
調查問卷
　　　　年　　　　月　　　　日
(單選)你最喜歡的一種家用電器是 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
該商場準備在“①清潔電器,②微波爐,③洗衣機,④電飯鍋,⑤掃地機,⑥廚房電器”中選取四個作為問卷問題的備選項目,你認為最合理的是　 (　　)
A.①②③④ B.②③④⑤
C.③④⑤⑥ D.①③⑤⑥
3.(易錯題)為檢驗某時段線上教學的效果,王老師從所教的兩個班中各選取部分學生成績研究發現,一班優秀人數的頻率為0.25,二班優秀人數的頻率為0.30,由此可得到兩班優秀人數(　　)
A.一班多 B.二班多
C.一樣多 D.無法確定
4.一個樣本分成5組,第一、二、三組中共有160個數據,第三、四、五組共有260個數據,并且第三組的頻率是0.20,則第三組的頻數是　　　　　.
5.小明拋硬幣的過程如下表,閱讀并回答問題:
拋擲結果 10次 50次 500次 5 000次
出現正面的次數 3 24 258 2 498
出現正面的頻率 30% 48% 51.6% 49.96%
(1)從表中可知,當拋完10次時正面出現3次,正面出現的頻率為30%,那么小明拋完10次時,得到
　　　　次反面,反面出現的頻率是　　　　;
(2)當他拋完5 000次時,反面出現的次數是　　　　次,反面出現的頻率是　　　　;
(3)通過上面我們可以知道,正面出現的頻數和反面出現的頻數之和等于　　　　,正面出現的頻率和反面出現的頻率之和等于　　　　.
6.小亮對八年級(1)班學生一周內平均每天的睡眠時間t(單位:h)進行了調查,將數據整理后得到下列不完整的統計表:
睡眠時間 頻數 頻率
t<7 3 0.06
7≤t<8 a 0.16
8≤t<9 10 0.20
9≤t<10 24 b
t≥10 5 0.10
請根據統計表中的信息回答下列問題.
(1)a=　　　　,b=　　　　 ;
(2)請計算該班一周內平均每天的睡眠時間不足9 h的學生的頻率;
(3)研究表明,初中生每天睡眠時間低于9 h,會影響學習效率.請你根據以上調查統計結果,向八年級(1)班班主任提出一條合理化的建議.
7.(數據觀念)某地交警在一個路口對某個時段來往的車輛的車速進行監測,統計數據如下表:
車速/(km/h) 40 41 42 43 44 45
頻數 6 8 15 a 3 2
其中車速為40,43(單位:km/h)的車輛數分別占監測的車輛總數的12%,32%.
(1)求出表格中a的值;
(2)如果一輛汽車行駛的車速不超過40 km/h的10%,就認定這輛車是安全行駛.計算該時段通過此路口的檢測車輛中安全行駛的車輛的頻率.
【詳解答案】
基礎達標
1.C　2.B　3.C　4.D　5.B　6.C
7.D
8.(1)班里同學如何處理壓歲錢
(2)全班同學
能力提升
1.D　解析:根據題意,可知其中不合適的是老年人的姓氏情況.
故選D.
2.B　解析:由調查問卷的設置選項的“不重復、不包含、各個選項相互獨立”可得,②③④⑤符合題意.故選B.
3.D　解析:∵不知道兩個班的具體人數,∴不能得到兩班優秀人數.故選D.
4.70　解析:總數據:(160+260)÷(1+0.2)=350,
第三組頻數:350×0.2=70.
5.(1)7　70%　解析:當拋完10次時正面出現3次,正面出現的頻率為30%,那么小明拋完10次時,得到7次反面,反面出現的頻率是70%.
(2)2 502　50.04%　解析:當他拋完5 000次時,反面出現的次數是2 502,反面出現的頻率是50.04%.
(3)拋擲總次數　1　解析:正面出現的頻數和反面出現的頻數之和等于拋擲總次數,正面出現的頻率和反面出現的頻率之和等于1.
6.解:(1)8　0.48
(2)0.06+0.16+0.20=0.42.
答:該班一周內平均每天的睡眠時間不足9 h的學生的頻率為0.42.
(3)由(2)可知,八年級(1)班有接近一半的學生的睡眠時間不足9 h,給班主任的建議是:近期組織一次家長會,就學生們的睡眠時間進行強調,要求家長監管好孩子們的睡眠時間,要不少于9 h(答案不唯一,合理即可).
7.解:(1)由題意,得=50.
∴a=50×32%=16.
(2)由題意,得安全行駛速度不超過40×(1+10%)=44(km/h),
∴該時段檢測車輛中安全行駛的車輛的頻率為=0.96.

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