資源簡介

第14章　數據的收集與表示 評估測試卷
(滿分:150分　時間:120分鐘)
一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個正確選項.
1.某社區要了解每一棟樓的居民年齡情況,以便有針對性地開展便民服務,一社區工作者得到某棟樓60歲以上人的年齡(單位:歲)數據如下:63,65,67,79,81,62,76,85,83,72,89.獲得這組數據的方法是
(　　)
A.實驗 B.親自調查
C.測量 D.直接觀察
2.在紅豆杉、馬尾樹、長白松、銀杏四種植物中,為了解本班同學喜歡哪種植物的人最多,需要進行調查,則調查的對象是　　　 (　　)
A.本班的每一名同學 B.紅豆杉、馬尾樹、長白松、銀杏
C.同學們的選票 D.記錄下來的數據
3.下列調查工作,最適合采用普查方式的是 (　　)
A.對某品牌新能源汽車的最大續航里程的調查
B.對長征七號運載火箭的零部件質量的調查
C.對中秋節期間市面上月餅的質量情況的調查
D.對中央電視臺《開學第一課》的收視率的調查
4.下列抽樣方法中,屬于簡單隨機抽樣的是 (　　)
A.某社團為調查本校學生的環保知識水平,向在圖書館某樓層自習的所有學生發放問卷,隔5 min后回收
B.某次科普講座之前,主持人抽取座位尾號為1的聽眾進行提問
C.一車間主任從堆放的100件產品中抽取了擺放在最上面的10件產品進行檢查
D.銷售部經理將一個放有部門所有員工工號牌的箱子均勻搖晃后,從中抽取5個工號牌
5.垃圾分類利國利民,某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應投放到哪種顏色的垃圾收集桶內”進行統計,他們隨機采訪40名學生并做好記錄.以下是排亂的統計步驟:
①從扇形統計圖中分析出本校學生對空礦泉水瓶投放的正確率;
②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數分布表;
③繪制扇形統計圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.
正確統計步驟的順序應該是 (　　)
A.②→③→① B.②→①→③ C.③→①→② D.③→②→①
6.(2025鄭州金水區期末)我省是全國小麥的主要產區,為了大致了解我省今年小麥的畝產情況,統計人員設計了如下抽樣方式獲得數據,你認為比較合適的是 (　　)
A.在鄭州市周邊某村收集其中10畝地小麥產量數據
B.在河南農業大學的實驗基地收集10畝地的小麥產量數據
C.在黃河以北地區收集100畝地的小麥產量數據
D.在全省所有種植小麥的地市各隨機收集10畝地的小麥產量數據
7.小明家5—9月份的用電量情況如圖所示,則相鄰兩個月中,用電量增長最快的是 (　　)
A.5—6月 B.6—7月 C.7—8月 D.8—9月
8.某校隨機抽取50名學生進行每周課外閱讀時間的問卷調查,將調查結果制成如圖所示頻數分布直方圖(不完整,每組包含最大值,不包含最小值).參與此次問卷調查的學生中每周課外閱讀時間超過6 h的學生共有 (　　)
A.9人 B.36人 C.30人 D.20人
9.小明同學根據全班同學的血型繪制了如圖所示的扇形統計圖,已知B型血的有18人,則O型血的有 (　　)
A.10人 B.12人 C.8人 D.9人
10.為保證學生的身體健康,某校規定四項特色活動:舞蹈、跳繩、踢毽子、武術,要求每位學生任選一項在家鍛煉.小明從全校學生中調查了部分學生,對他們所選活動進行了統計,并繪制了尚不完整的條形統計圖和扇形統計圖(如圖),下列結論錯誤的是(　　)
A.調查了40名學生　　
B.被調查的學生中,選踢毽子的有10人
C.α=72°
D.選跳繩的學生比選踢毽子的學生少
二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分.
11.某校七年級共有學生685人,為了調查該年級學生的視力情況,隨機抽取了50名學生作為樣本進行調查,則在這次調查中,樣本容量為　　　　.
12.某中學數學教研組有32名教師,將他們按年齡分組,在38~45歲組內的教師有8名,那么這個小組的頻率是　　　　.
13.(2025綿陽游仙區期末)2024年11月30日22時25分,我國首型4米級運載火箭長征十二號在海南商業航天發射場成功發射.發射前,科學家對火箭實施檢查,最適宜的檢查方式是　　　　.(填“普查”或“抽樣調查”)
14.八年級(2)班同學根據興趣分成五個組,各組人數分布如圖所示,則在扇形統計圖中第5組對應扇形的圓心角度數是　　　　.
15.小明對某班級同學參加課外活動的情況進行問卷調查后(每人必選且只選一種),繪制成如圖所示的統計圖,已知參加踢毽子的人數比參加打籃球的人數少6人,則該班級的總人數為　　　　.
16.某中學舉辦校園科技大賽,有①無人機,②計算機,③3D動畫編程,④太空挑戰,⑤創意天梯五個項目,向陽班全體學生均參賽,且每人限報五個項目中的一項,收集數據并整理繪制成折線統計圖,如圖,則選擇“①無人機”的學生人數與全班人數的比值為　　　　.
三、解答題:本大題共6小題,共46分.解答時,應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
17.(8分)試指出以下問題適合用普查還是用抽樣調查.
(1)去菜市場買的雞蛋想知道是否有破損;
(2)電視臺想知道某電視連續劇的收視率;
(3)臨近考試,英語老師想在課堂上花10 min的時間了解每個同學記憶單詞和短語的情況;
(4)中國“蛟龍號”深水探測器在深潛之前,工作人員正在做最后一道工序的檢查.
18.(6分)實驗室的籠子里共有100只小白鼠,現要從中抽取10只做實驗用.下列兩種情況是否屬于簡單隨機抽樣 請說明理由.
(1)每次不經任何挑選地抓一只,抓滿10只為止;
(2)將籠中的100只小白鼠按1~100編號,任意選出編號范圍內的10個不重復數字,把相應編號的小白鼠做為實驗用的小白鼠.
19.(6分)下圖是某報社一周內接到的熱線電話的統計圖,其中有關環境保護問題的電話有70個.
(1)本周一共接到熱線電話多少個
(2)有關道路交通問題的電話有多少個
(3)有關投訴問題的電話數比有關奇聞與表揚問題的電話數少百分之幾
20.(8分)體育委員統計了全班同學一分鐘仰臥起坐的個數,并列出頻數分布表如下.
個數 10≤x<20 20≤x<30 30≤x<40 40≤x<50 50≤x<60 60≤x<70
頻數 2 4 21 13 8 4
(1)全班有多少名學生
(2)組距是多少 組數是多少
(3)仰臥起坐個數x在40≤x<60范圍的學生有多少
(4)根據以上信息畫出頻數分布直方圖.
21.(8分)為了解八年級1 000名學生一分鐘跳繩次數的情況,某校抽取了一部分八年級學生進行一分鐘跳繩的測試(跳繩次數都是整數),將所得數據進行整理,得到如下不完整的統計表:
組別 分組 頻數 頻率
1 89.5~99.5 4 0.04
2 99.5~109.5 3 0.03
3 109.5~119.5 45 0.45
4 119.5~129.5 b c
5 129.5~139.5 6 0.06
6 139.5~149.5 2 0.02
(1)在這個問題中,總體是　,樣本容量是　　　　;
(2)第4小組的頻數b=　　　　,頻率c=　　　　;
(3)按統計表畫扇形統計圖,若次數在110次(含110次)以上為達標,求被抽取的學生中達標學生對應的扇形圓心角的度數和.
22.(10分)某九年一貫制學校為了了解本校學生上學和放學的交通方式,設計了如下問卷:
　　　　　　　　　　　問卷調查
請選擇你上學和放學最常采用的一種交通方式并勾選出來.
A.私家車　B.公交車　C.出租車　D.自行車　E.步行
綜合實踐小組在制訂調查方案時有不同觀點:
小明提議把問卷發給一年級三班和八年級三班的學生填寫;
小強提議把問卷發給二、四、六、八年級的三班的學生填寫;
小華提議把問卷發給二、四、六、八年級的一班的女生填寫.
他們經過討論選擇了最優的調查方案,并把收回的調查問卷進行了整理,統計結果如下表:
交通方式 私家車 公交車 出租車 自行車 步行
人數 48 40 8 48 16
(1)小明、小強、小華提議的調查方式都是　　　　(填“普查”或“抽樣調查”).
(2)你認為誰的提議最優 請說明理由.
(3)根據上面的統計表制作扇形統計圖.
四、解答題:本大題共5小題,共50分.解答時,應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
23.(8分)某中學為了解八年級300名學生每年過生日時是否會向母親道一聲“謝謝”,對本年級60名學生進行了調查,調查結果如下:
否,否,否,有時,否,否,否,是,否,有時,有時,否,否,有時,有時,否,否,有時,否,否,有時,有時,否,有時,否,否,有時,否,否,否,有時,有時,是,是,有時,有時,否,否,是,否,否,否,是,否,否,否,否,有時,否,是,否,否,否,否,是,是,是,否,是,否.
(1)本次調查采用了什么調查方式 樣本是什么
(2)整理上述數據,填寫下表(精確到0.01).
(3)選擇適當的統計圖描述這組數據.
(4)通過對這組數據的分析,你有何感想(用一兩句話表示即可)
回答內容 頻數 頻率
是
有時
否
24.(10分)為有效落實“雙減”政策,豐富校園文化生活,發展學生的興趣與特長,促進學生的全面發展,某市某中學對學生最喜歡的課外活動進行了隨機抽樣調查,要求每人只能選擇其中的一項.根據得到的數據,繪制的折線統計圖如圖1所示,根據統計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)這次共調查了多少名學生
(2)若將折線統計圖繪制成如圖2所示的扇形統計圖(不完整),求在扇形統計圖中,科技部分所對應的扇形圓心角的度數.
25.(10分)周大叔與某公司簽訂了農產品銷售合同,并于每年春季在自家荒坡上種植了A、B、C、D四種不同品種的果樹苗共300棵,其中C品種果樹苗的成活率為90%,幾個品種的果樹苗種植情況及其成活情況分別繪制在下列圖1和圖2兩個尚不完整的統計圖中.
(1)種植B品種果樹苗有　　　　棵;
(2)請你將圖2的統計圖補充完整;
(3)通過計算說明,哪個品種的果樹苗成活率最高
26.(10分)(2025西安月考)某學校在寒假期間開展“心懷感恩,孝敬父母”的實踐活動,倡導學生在假期中幫助父母干家務.開學以后,校學生會隨機抽取了部分學生,就寒假“平均每天幫助父母干家務所用時長”進行了調查,以下是根據相關數據繪制的部分統計圖:
根據上述信息,回答下列問題:
(1)在本次隨機抽取的樣本中,調查的學生人數是　　　　,b的值為　　　　;
(2)請補全頻數分布直方圖;
(3)把調查結果推廣到全校,如果該校共有學生2 000人,請你估計“平均每天幫助父母干家務的時長不少于30 min”的學生有多少人
27.(12分)學校醫務室對八年級學生的用眼習慣所作的調查結果如表所示(不完整),圖1和圖2分別為學生用眼習慣調查的扇形統計圖和條形統計圖.
編號 項目 人數 比例
1 經常近距離寫字 360 　　
2 經常長時間看書 　 　　
3 長時間使用電腦 52 5.42%
4 近距離地看電視 　 11.25%
5 不及時檢查視力 240 25.00%
(1)請把表和圖中的空缺部分補充完整;
(2)請提出一個保護視力的口號(15個字以內).
【詳解答案】
1.B　2.A
3.B　解析:A.對某品牌新能源汽車的最大續航里程的調查,最適合采用抽樣調查,故A不符合題意;B.對長征七號運載火箭的零部件質量的調查,最適合采用普查,故B符合題意;C.對中秋節期間市面上月餅的質量情況的調查,最適合采用抽樣調查,故C不符合題意;D.對中央電視臺《開學第一課》的收視率的調查,最適合采用抽樣調查,故D不符合題意.故選B.
4.D　解析:簡單隨機抽樣適用于樣本數較少,A項人數較多,且圖書館的學生不能代表本校全體學生,A項錯誤;B項,按照相同間隔抽取的方法,不是簡單抽樣,B項錯誤;C項,抽取的產品不具有代表性,C項錯誤;D項,符合簡單隨機抽樣的定義,正確.故選D.
5.A
6.D　解析:A.在鄭州市周邊某村收集其中10畝地小麥產量數據,不具有代表性,不符合題意;B.在河南農業大學的實驗基地收集10畝地的小麥產量數據,不具有代表性,不符合題意;C.在黃河以北地區收集100畝地的小麥產量數據,不具有代表性,不符合題意;D.在全省所有種植小麥的地市各隨機收集10畝地的小麥產量數據,具有代表性,符合題意.故選D.
7.B　解析:5—6月:119-108=11(kW·h),
6—7月:153-119=34(kW·h),
7—8月:163-153=10(kW·h),
8—9月:131-163=-32(kW·h),
∴相鄰兩個月中,用電量增長最快的是6—7月.
故選B.
8.D　解析:參與此次問卷調查的學生中每周課外閱讀時間超過6 h的學生共有50-10-20=20(人).
故選D.
9.B　解析:由題意知,全班學生共有18÷30%=60(人),
∴O型血的有60×(1-40%-30%-10%)=12(人).
故選B.
10.D　解析:由兩幅統計圖可知,選擇“舞蹈”的有10人,占調查人數的25%,
∴調查人數為10÷25%=40,
因此選項A不符合題意;
選踢毽子的學生有40-10-12-8=10(人),
因此選項B不符合題意;
360°×=72°,即α=72°,
因此選項C不符合題意;
由題可知,選踢毽子的學生有10人,選跳繩的學生有12人,選跳繩的學生多,因此選項D符合題意.故選D.
11.50
12.0.25
13.普查
14.60°　解析:360°×=60°.
15.40　解析:6÷(30%-15%)=40(人),
故該班級的總人數為40.
16.0.3　解析:由題圖知,向陽班的人數為12+8+6+10+4=40(人),
選擇“①無人機”的學生人數為12,
∴選擇“①無人機”的學生人數與全班人數的比值為=0.3.
17.解:(1)去菜市場買的雞蛋想知道是否有破損,適合用普查.
(2)電視臺想知道某電視連續劇的收視率,適合用抽樣調查.
(3)臨近考試,英語老師想在課堂上花10 min的時間了解每個同學記憶單詞和短語的情況,適合用普查.
(4)中國“蛟龍號”深水探測器在深潛之前,工作人員正在做最后一道工序的檢查,適合用普查.
18.解:(1)是簡單隨機抽樣;(2)是簡單隨機抽樣.
理由如下:(1)(2)中的抽樣都不偏向總體中的某些個體,對每個個體都公平,所以(1)(2)都是簡單隨機抽樣.
19.解:(1)70÷35%=200(個).
答:本周一共接到熱線電話200個.
(2)200×15%=30(個).
答:有關道路交通問題的電話有30個.
(3)(20%-15%)÷20%=5%÷20%=25%.
答:有關投訴問題的電話數比有關奇聞與表揚問題的電話數少25%.
20.解:(1)2+4+21+13+8+4=52(名),
∴全班有52名學生.
(2)組距為20-10=10,
組數為6.
(3)仰臥起坐個數x在40≤x<60范圍的學生有13+8=21(名).
(4)頻數分布直方圖如圖所示:
21. 解:(1)八年級1 000名學生一分鐘跳繩次數　100
(2)40　0.40
(3)360°×(1-0.04-0.03)=360°×0.93=334.8°.
答:被抽取的學生中達標學生對應的扇形圓心角的度數和為334.8°.
22.解:(1)抽樣調查
(2)小強的提議最優.理由如下:
小明提議在一年級和八年級各抽取一個班調查,樣本太少,不具有代表性;小華提議只調查女生,上學的交通方式和性別沒有必然聯系,所以不應該以性別作為抽樣依據;小強提議在9個年級中選取4個班且不分性別,所以樣本具有代表性.
(3)48+40+8+48+16=160,
私家車所占百分比為×100%=30%,所在扇形的圓心角度數為360°×30%=108°;
公交車所占百分比為×100%=25%,所在扇形的圓心角度數為360°×25%=90°;
出租車所占百分比為×100%=5%,所在扇形的圓心角度數為360°×5%=18°;
自行車所占百分比為×100%=30%,所在扇形的圓心角度數為360°×30%=108°;
步行所占百分比為×100%=10%,所在扇形的圓心角度數為360°×10%=36°.
所畫的扇形統計圖如圖所示.
23. 解:(1)本次調查采用了抽樣調查方式,樣本是60名學生每年過生日時是否會向母親道一聲“謝謝”.
(2)填寫表格,如下:
回答內容 頻數 頻率
是 10 0.17
有時 15 0.25
否 35 0.58
(3)用條形統計圖表示三種不同回答內容的人數,如下:
回答“是”對應的扇形圓心角的度數為360°×0.17=61.2°,
回答“有時”對應的扇形圓心角的度數為360°×0.25=90°,
回答“否”對應的扇形圓心角的度數為360°×0.58=208.8°,用扇形統計圖表示三種不同回答內容的人數所占比,
如下:
(答案不唯一,選擇其中一種即可)
(4)通過這組數據可以看出,大多數學生都不知道在他生日那天向母親道一聲“謝謝” .作為學校,應加強對“孝敬父母”這方面的教育.
24.解:(1)50+20+50+10+70=200(名).
答:這次共調查了200 名學生.
(2)×100%×360°=36°.
答:在扇形統計圖中,科技部分所對應的扇形圓心角的度數為36°.
25.解:(1)75
(2)300×20%×90%=54(棵).
補全統計圖如圖所示.
果樹苗成活情況統計圖
(3)A品種的果樹苗成活率:×
100%=80%,B品種的果樹苗成活率:×100%=80%,C品種的果樹苗成活率:90%,D品種的果樹苗成活率:×100%=85%,所以C品種的果樹苗成活率最高.
26.解:(1)200　20
(2)“平均每天幫助父母干家務時間在40~50 min”的學生人數為:200×5%=10,
“平均每天幫助父母干家務時間在20~30 min”的學生人數為:200-60-40-50-10=40,
補全頻數分布直方圖如下:
平均每天幫助父母干家務所用時長
學生人數統計圖
(3)2 000×=600(人),
答:估計“平均每天幫助父母干家務的時長不少于30 min”的學生有600人.
27.解:(1)補全圖表如圖.
編號 項目 人數 比例
1 經常近距離寫字 360 37.50%
2 經常長時間看書 　200　 20.83%
3 長時間使用電腦 52 5.42%
4 近距離地看電視 　108　 11.25%
5 不及時檢查視力 240 25.00%
(2)像愛護生命一樣地愛護眼睛.(答案不唯一,符合題意即可)

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