資源簡介

期中評估測試卷
(滿分:150分　時間:120分鐘)
一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個正確選項.
1.實數-,0,,1.732中,無理數是 (　　)
A.- B.0 C. D.1.732
2.(2024煙臺中考)下列計算結果為a6的是 (　　)
A.a2·a3 B.a12÷a2 C.a3+a3 D.(a2)3
3.若實數3m-6有平方根,則m的取值范圍是 (　　)
A.m≤2 B.m<2 C.m>2 D.m≥2
4.利用公式計算(-x-2y)2的結果為 (　　)
A.-x2-2xy-4y2 B.-x2-4xy-4y2 C.x2-4xy+4y2 D.x2+4xy+4y2
5.下表是利用計算器算出的正數的算術平方根:
x 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 19
x2 334.89 338.56 342.25 345.96 349.69 353.44 357.21 361
根據上表,求的值,若結果保留整數,則值為 (　　)
A.17 B.18 C.19 D.20
6.在下列多項式中,能用平方差公式分解因式的是 (　　)
A.a2+b2 B.4m2-16m C.-4x2-y2 D.-x2+16
7.(2024巴中中考)實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示,下列結論正確的是 (　　)
A.ab>0 B.a+b<0 C.|a|>|b| D.a-b<0
8.已知3m·9m·27m=330÷81,則m的值為 (　　)
A. B.3 C.9 D.
9.設的整數部分為m,小數部分為n,則(m+)n的值是 (　　)
A. B.3 C.-1 D.1
10.已知A=-4x2,B是多項式,在計算B+A時,小馬同學把B+A看成了B·A,結果得32x5-16x4,則B+A的值為 (　　)
A.-8x3+4x2 B.-8x3+8x2 C.-8x3 D.x2-3x+1
二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分.
11.計算:3a2·(-2ab3)=　　　　.
12.比較大小:　　　-.(填“>”“=”或“<”)
13.計算:86×(-)17=　　　　.
14.如果x、y為實數,且滿足|x+3|+=0,那么x-y的值是　　　　.
15.(2025南昌期中)小花與小米在做游戲時,兩人各報一個整式,將小花報的整式作為除式,小米報的整式作為被除式,要求商必須為-2x2y.若小米報的整式是4x6y4-6x3y2,則小花應報的整式是　　　　　　.
16.已知a、b、c是△ABC的三邊,且滿足a2-b2=ac-bc,則△ABC的形狀是　　　　　　.
三、解答題:本大題共6小題,共46分.解答時,應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
17.(6分)將下列各數填入相應的大括號內:
-2.5,0,8,,-2.121 121 112…(每相鄰兩個2之間依次多一個1),,-0..
正數集:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…};
有理數集:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…};
負數集:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…};
無理數集:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}.
18.(6分)計算:
(1)2x2y3(3x2-2xy+3y2)÷(-3x2y2);
(2)(y+2)(y+3)-y(y-1).
19.(6分)解方程:
(1)(2x-3)2=9;
(2)(x+1)3+=0.
20.(8分)(1)計算:168×278-168×78;
(2)因式分解:(x2-2x)2-5(x2-2x)-6.
21.(10分)已知x、y滿足方程組求(2x-y)3-(2x-y)2·(x-3y)的值.
22.(10分)觀察下列等式:
第1個等式:=3;
第2個等式:=4;
第3個等式:=　　　　;
…
解決下列問題:
(1)請在橫線上寫出等號右邊的數;
(2)請寫出符合上述規律的第4個等式;
(3)請寫出符合上述規律的第n(n為正整數)個等式,并說明理由.
四、解答題:本大題共5小題,共50分.解答時,應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
23.(8分)為了更好地開展勞動教育,某學校暑期對學校閑置的地塊進行規劃改造,已知該地塊(如圖)是長為(a+4b)m、寬為(a+3b)m的長方形地塊,學校準備在該地塊內修一條平行四邊形小路,小路的底邊寬為a m,并計劃將陰影部分改造為種植區.
(1)用含有a、b的式子分別表示出小路面積S1和種植區的總面積S2;(請將結果化為最簡)
(2)若a=2,b=4,求出此時種植區的總面積S2.
24.(10分)已知2a+4的立方根是2,3a+b-1的算術平方根是3,求ab+b-3的平方根.
25.(10分)已知m-n=10,mn=24.
(1)求(3+m)(3-n)的值;
(2)求m2-3mn+n2的值.
26.(10分)已知a、b滿足b2-10b+25+=0.
(1)求a、b的值;
(2)如果一個三角形的三邊長分別是a、b、c,請化簡|5-2c|-.
27.(12分)【知識回顧】
我們在學習代數式求值時,遇到這樣一類題:代數式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關,求a的值.
通常的解題思路是:把x、y看作字母,a看作系數,合并同類項.因為代數式的值與x的取值無關,所以含x項的系數為0.
具體解題過程是:原式=(a+3)x-6y+5,
∵代數式的值與x的取值無關,
∴a+3=0.解得a=-3.
【理解應用】
(1)若關于x的代數式mx-4x+3的值與x的取值無關,則m的值為　　　　;
(2)已知A=(2x+1)(x-2),B=x(m-x),且A+2B的值與x的取值無關,求m的值;
【能力提升】
(3)7張如圖1的小長方形,長為a、寬為b,按照圖2方式不重疊地放在大長方形ABCD內,大長方形中未被覆蓋的兩個部分都是長方形.設右上角的面積為S1,左下角的面積為S2,當AB的長變化時,S1-S2的值始終保持不變,求a與b的等量關系.
【詳解答案】
1.C　解析:有理數:-,0,1.732;無理數:.故選C.
2.D　解析:A.a2·a3=a2+3=a5,故選項不符合題意;
B.a12÷a2=a12-2=a10,故選項不符合題意;
C.a3+a3=2a3,故選項不符合題意;
D.(a2)3=a2×3=a6,故選項符合題意.
故選D.
3.D　解析:若實數3m-6有平方根,
則3m-6≥0,
解得m≥2.
故選D.
4.D　解析:(-x-2y)2=(x+2y)2=x2+4xy+4y2.故選D.
5.D　解析:結合表格可得=18.4+1.89=20.29,
結果保留整數為20.故選D.
6.D　解析:A.不符合平方差公式的特征,不能用平方差公式分解因式,故此選項不符合題意;B.不符合平方差公式的特征,不能用平方差公式分解因式,故此選項不符合題意;C.不符合平方差公式的特征,不能用平方差公式分解因式,故此選項不符合題意;D.-x2+16=16-x2=(4+x)(4-x),符合平方差公式的特征,能用平方差公式分解因式,故此選項符合題意.故選D.
7.D　解析:由數軸,得-2∴ab<0,a+b>0,|a|<|b|,a-b<0.
故選項A、B、C錯誤,選項D正確.
故選D.
8.D　解析:由題意,得3m·(32)m·(33)m=330÷34,
∴3m·32m·33m=330-4.
∴3m+2m+3m=326.
∴6m=26.
解得m=.
故選D.
9.D　解析:∵2<<3,
∴的整數部分m=2,小數部分n=-2.
∴(m+)n
=(2+)(-2)
=(+2)(-2)
=()2-22
=5-4
=1.
故選D.
10.C　解析:由題意可得-4x2·B=32x5-16x4,
B=-8x3+4x2,
A+B=-8x3+4x2+(-4x2)=-8x3.
故選C.
11.-6a3b3　解析:3a2·(-2ab3)=-6a3b3.
12.>　解析:∵()2=3,12=1,3>1,
∴>1.
∴-1>0.
∴>0.
∵-<0,∴>-.
13.-2　解析:原式=(23)6×(-)17
=218×(-)17
=2×[2×(-)]17
=2×(-1)
=-2.
14.-6　解析:∵|x+3|+=0,
∴x+3=0,3-y=0.
∴x=-3,y=3.
∴x-y=-3-3=-6.
15.-2x4y3+3xy　解析:根據題意可知,小花應報的整式為(4x6y4-6x3y2)÷(-2x2y)
=4x6y4÷(-2x2y)-6x3y2÷(-2x2y)
=-2x4y3+3xy.
16.等腰三角形　解析:∵a2-b2=ac-bc,
∴(a+b)(a-b)-c(a-b)=0.
∴(a-b)(a+b-c)=0.
∵在△ABC中,a+b>c,
∴a+b-c>0.
∴a-b=0,即a=b.
∴△ABC是等腰三角形.
17.解:正數集:{8,,,…};
有理數集:{-2.5,0,8,,-0.,…};
負數集:{-2.5,-2.121 121 112…(每相鄰兩個2之間依次多一個1),-0.,…};
無理數集:{,-2.121 121 112…(每相鄰兩個2之間依次多一個1),…}.
18.解:(1)原式=(6x4y3-4x3y4+6x2y5)÷(-3x2y2)
=6x4y3÷(-3x2y2)-4x3y4÷
(-3x2y2)+6x2y5÷(-3x2y2)
=-2x2y+xy2-2y3.
(2)原式=y2+3y+2y+6-(y2-y)
=y2+3y+2y+6-y2+y
=6y+6.
19.解:(1)(2x-3)2=9,
2x-3=±3,
x=3或x=0.
(2)(x+1)3+=0,
(x+1)3=-,
x+1=-,
x=-.
20.解:(1)168×278-168×78
=168×(278-78)
=168×200
=33 600.
(2)(x2-2x)2-5(x2-2x)-6
=(x2-2x-6)(x2-2x+1)
=(x2-2x-6)(x-1)2.
21.解:(2x-y)3-(2x-y)2(x-3y)=(2x-y)2(2x-y-x+3y)=(2x-y)2(x+2y),
∵x、y滿足方程組
∴原式=122×11=1 584.
22.解:(1)5
(2)第4個等式:=6.
(3)=n+2.理由如下:
∵(n+1)(n+2)+n+2=n2+3n+2+n+2=n2+4n+4=(n+2)2,n+2>0,
∴=n+2.
23.解:(1)S1=a(a+4b)
=(a2+4ab)m2,
S2=(a+3b-a)(a+4b)
=3b(a+4b)
=(3ab+12b2)m2.
(2)當a=2,b=4時,
S2=3×2×4+12×42
=3×2×4+12×16
=24+192
=216(m2).
答:此時種植區的總面積S2為216 m2.
24.解:∵2a+4的立方根是2,3a+b-1的算術平方根是3,
∴2a+4=8,3a+b-1=9.
解得a=2,b=4,
∴ab+b-3=2×4+4-3=9.
∴ab+b-3的平方根為±3.
25.解:(1)∵m-n=10,mn=24,
∴(3+m)(3-n)
=9-3n+3m-mn
=9+3(m-n)-mn
=9+3×10-24
=9+30-24
=15.
(2)m2-3mn+n2
=m2-2mn+n2-mn
=(m-n)2-mn
=102-24
=100-24
=76.
26.解:(1)∵b2-10b+25+=0,
∴(b-5)2+=0.
∴b-5=0,=0.
∴b=5,a=1.
(2)∵a、b、c為三角形的三邊長,
∴4∴5-2c<0,c-7<0,
|5-2c|-
=2c-5-
=2c-5-|c-7|
=2c-5+c-7
=3c-12.
27.解:(1)4
(2)∵A=(2x+1)(x-2)
=2x2-4x+x-2
=2x2-3x-2,
2B=2x(m-x)
=2mx-2x2,
∴A+2B=2x2-3x-2+2mx-2x2
=2x2-2x2+2mx-3x-2
=2mx-3x-2
=(2m-3)x-2.
∵A+2B的值與x的取值無關,
∴2m-3=0.
解得m=.
(3)設AB=x,由題圖可知S1=a(x-3b),S2=2b(x-2a),
∴S1-S2
=a(x-3b)-2b(x-2a)
=ax-3ab-2bx+4ab
=(a-2b)x+ab.
∵當AB的長變化時,S1-S2的值始終保持不變,
∴S1-S2的值與x的取值無關.
∴a-2b=0.
∴a=2b.

展開更多......

收起↑