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2025-2026學年數學人教版（2024）八年級上冊 第十四章 全等三角形
14.1 全等三角形及其性質（同步練習）
姓名： 班級：
一、選擇題
1．下列圖形中，是全等圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列判斷正確的個數是（　　）
①形狀相同的兩個三角形是全等形；
②全等圖形的周長都相等；
③面積相等的兩個等腰三角形是全等形；
④全等三角形對應邊上的高、中線及對應角平分線分別相等．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3．如圖，圖中的兩個三角形是全等三角形，其中一些角和邊的大小如圖所示，那么的值是（　　）
A． B． C． D．
4．如圖，，，，，則的長是（　　）
A． B． C． D．
5．下列說法中，正確的是（　　）
A．面積相等的兩個圖形是全等圖形
B．形狀相等的兩個圖形是全等圖形
C．周長相等的兩個圖形是全等圖形
D．能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形
6．如圖所示，△ABC≌△BAD，點A與點B，點C與點D是對應頂點，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度數為（　　）
A．50° B．40° C．10° D．5°
7．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，3）且AO=BO，∠AOB=90°則點B的坐標為（　　）
A．（2，3） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（-2，3）
8．如圖，某人不小心將一塊正五邊形玻璃打碎成四塊，若想到玻璃店配一塊與原來一樣大小的五邊形玻璃，那么最省事的方法應該帶玻璃碎片（　　）
A．① B．①② C．①③ D．①③④
9．如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=（　　）
A．90° B．135° C．150° D．180°
二、填空題
10．若△ABC≌△DEF，A與D，B與E分別是對應頂點，AB＝2，BC＝3，AC=4，則DF＝　 　．
11．下列圖形中全等圖形是　 　(填標號).
12．如圖，D在邊上，，，則的度數為　 　．
13．如圖，，若，則長度為　 　．
14．一個三角形的三條邊的長分別是5，7，10，另一個三角形的三條邊的長分別是5，2x+1，y-1，若這兩個三角形全等，則x+y的值是　 　．
15．如圖，，點B的對應點E在線段AB上，，則∠DCA的度數是　 　．
三、解答題
16．如圖，畫在透明紙上的△ABC和△A'B'C'是全等圖形嗎 你是怎么判斷的
17．下面各對圖形是不是全等圖形 為什么
（1）邊長都是10cm的兩個正方形；
（2）如圖所示的兩件衣服。
18．下列圖形由七巧板拼成，找出這些拼板中的全等圖形，用它們的編號表示出來.
19．如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA于點F，交DE于點G.若∠ACB=105°，∠CAD=25°，∠B=30°，求∠1的度數.
20． 如圖，已知△ABN≌△ACM，∠B和∠C是對應角，∠ANB和∠AMC是對應角.BM和CN相等嗎 為什么
答案參考
1．D
2．B
3．C
4．D
5．D
6．C
7．B
8．A
9．B
10．4
11．⑤和⑦
12．
13．6
14．14 或 12.5
15．
16．解：把兩個圖形放在一起，把A和A'，B和B'，C和C'重合，發現能完全重合，因此△ABC和△A'B'C'是全等圖形．
17．（1）解：是全等圖形，因為平移后能夠完全重合．
（2）解：不是全等圖形，因為不能完全重合．
18．解：全等圖形有： ①⑧； ② ； ③⑤⑥⑨； ④⑩ ； ⑦
19．解：∵△ABC≌△ADE， ∠B=30°，
∴∠D=∠B=30°．
∵∠ACB=∠CAD+∠AFC，
∴解得∠AFC=80°，
∴∠DFG=∠AFC=80°．
∴∠1=180°-∠D-∠DFG=70°．
20．解：BM=CN，理由見解析
∵ △ABN≌△ACM，∠B和∠C是對應角，∠ANB和∠AMC是對應角 ，
∴BN=CM，
∴BN-MN=CM-MN，即BM=CN

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