資源簡介

1.4全等三角形（基礎卷）-浙教版（2024）數學八（上）進階同步練
一、選擇題
1．（2021八上·武陟月考）下列各選項中的兩個圖形屬于全等形的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
2．（2023八上·榆樹月考）下列各組的兩個圖形屬于全等圖形的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
3．（2023八上·永年期中）下列各組中的兩個圖形屬于全等圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2024八上·自貢期中）下列圖案中，屬于全等形的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
5．（2022八上·安次期末）關于全等圖形的描述，下列說法正確的是（　?。?br/>A．形狀相同的圖形 B．面積相等的圖形
C．能夠完全重合的圖形 D．周長相等的圖形
6．（華師大版七年級數學下冊第十章軸對稱、平移與旋轉第5節圖形的全等 同步練習）下列說法正確的是（　　）
A．形狀相同的兩個三角形全等 B．面積相等的兩個三角形全等
C．完全重合的兩個三角形全等 D．所有的等邊三角形全等
7．（2025八上·鄞州期末）如圖，點 在 上， ，若 ，則 的長度為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2025七下·長沙期末）如圖，已知△ABC≌△DEF，根據圖中給出的信息，x的值為（　?。?br/>A．10cm B．8cm C．7cm D．5cm
二、填空題
9．（2024七下·金溪期中）已知，，，則　 ?。?br/>10．（2025八上·臺州期末）如圖，，若，則長度為　 ?。?br/>11．（2024八上·衡陽期中）如圖，，點在線段上，若，，則的長為　 ?。?br/>12． 一個三角形的三邊為3，5，x，另一個三角形的三邊為y，3，6，如果這兩個三角形全等，那么x+y=　 　.
三、解答題
13．（2018-2019學年初中數學華師大版七年級下冊10.5 圖形的全等 同步練習）找出全等圖形．
14．（2024八上·沅江開學考）如圖，，．判斷與的關系，并證明你的結論．
15．（2020八上·通渭月考）如圖，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求線段AB的長.
16．（2023八上·雙河期中）如圖，已知，，，，求，的度數．
答案解析部分
1．【答案】A
【知識點】全等圖形的概念
【解析】【解答】A．兩個圖形能完全重合，是全等圖形，符合題意；
B．兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；
C．兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；
D．兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意．
故答案為：A．
【分析】 在通常的平面幾何里，把平面上的一個圖形搬到另一個圖形上，如果它們完全重合，那么這兩個圖形叫做全圖等形，簡稱全等形. 根據定義分別判斷即可.
2．【答案】A
【知識點】全等圖形的概念
【解析】【解答】解：A.兩個圖形能夠完全重合，是全等圖形，符合題意；
B.圓內的兩條相交的直線不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；
C.兩個正方形的邊長不相等，不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；
D.兩只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；
故答案為：A.
【分析】根據全等圖形的定義對每個選項逐一判斷求解即可。
3．【答案】B
【知識點】全等圖形的概念
【解析】【解答】A、∵這兩個圖形不是全等圖形，∴A不符合題意；
B、∵這兩個圖形是全等圖形，∴B符合題意；
C、∵這兩個圖形不是全等圖形，∴C不符合題意；
D、∵這兩個圖形不是全等圖形，∴D不符合題意；
故答案為：B.
【分析】利用全等圖形的定義逐項分析判斷即可.
4．【答案】A
【知識點】全等圖形的概念
【解析】【解答】解：觀察各選項：只有選項中的兩個圖案能夠完全重合，選項、、中的兩個圖案不能夠完全重合；
故選：A．
【分析】根據能夠完全重合的圖形叫做全等圖形，即可求解．
5．【答案】C
【知識點】全等圖形的概念
【解析】【解答】A.形狀相同的兩個圖形大小不一定相等，所以不是全等圖形，故本選項不符合題意．
B.面積相等的兩個圖形形狀、大小都不一定相同，所以，不是全等圖形，故本選項不符合題意．
C.能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形，故本選項符合題意．
D.周長相等的兩個圖形形狀、大小都不一定相同，所以，不是全等圖形，故本選項不符合題意．
故答案為：C．
【分析】根據全等圖形的定義逐項判斷即可。
6．【答案】C
【知識點】全等圖形的概念
【解析】【解答】A、形狀相同的兩個三角形全等，說法錯誤，應該是形狀相同且大小也相同的兩個三角形全等；
B、面積相等的兩個三角形全等，說法錯誤；
C、完全重合的兩個三角形全等，說法正確；
D、所有的等邊三角形全等，說法錯誤；
故選：C．
【分析】根據全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．
7．【答案】A
【知識點】線段的和、差、倍、分的簡單計算；全等三角形中對應邊的關系
【解析】【解答】解：∵，
∴BC=AE，AC=DE，
∵CE=AC-AE，BC=3，DE=4，
∴CE=DE-BC=4-3=1，
故答案為：A.
【分析】根據三角形全等的性質得對應邊相等，再根據線段的和差關系即可得出答案.
8．【答案】B
【知識點】三角形內角和定理；三角形全等及其性質；全等三角形中對應角的關系
【解析】【解答】解：
故答案為：B.
【分析】全等三角形的對應角相等，對應邊相等，書寫時注意把對應頂點寫在對應位置上.
9．【答案】
【知識點】三角形內角和定理；全等三角形中對應角的關系
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故答案為：．
【分析】根據三角形內角和定理求得∠C的度數，根據全等三角形的性質即可求解．
10．【答案】6
【知識點】全等三角形中對應邊的關系
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵BC=9，CE=3，
∴EF=BC=9，
∴．
故答案為：6．
【分析】由題可知，全等三角形的性質可得，進而得出結論．
11．【答案】2
【知識點】三角形全等及其性質
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案為：2 ．
【分析】本題考查全等三角形的性質，線段的和差計算．根據，利用全等三角形的性質可得，再利用線段的運算可得，代入數據進行計算可求出HG的長.
12．【答案】11
【知識點】三角形全等及其性質
【解析】【解答】解：因為兩個三角形全等， 所以 x=6，y=5，則 x+y= 11。
故答案為：11
【分析】根據全等三角形的對應邊相等可得 x=6，y=5，則 x+y= 11。
13．【答案】解：由圖形可得出：（1）和（8）；（2）和（6）；（3）和（9）；（5）和（7）；（13）和（14）是全等圖形．
【知識點】全等圖形的概念
【解析】【分析】根據全等形是能夠完全重合的兩個圖形進行分析判斷．
14．【答案】解：且，證明如下：
，
，
，
，
，
，
，即．
【知識點】三角形全等及其性質
【解析】【分析】利用全等三角形的性質可得，再結合，求出，即，從而得證．
15．【答案】解：∵△ACF≌△DBE，∴AC=DB，
∴AC–BC=DB–BC，即AB=CD，
∵AD=11，BC=7，
∴AB= （AD–BC）= ×（11–7）=2，
即AB=2.
【知識點】三角形全等及其性質
【解析】【分析】根據全等三角形對應邊相等，可得AC=DB，從而可得AB=CD，利用AB=（AD–BC）即可求出結論.
16．【答案】解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴．
答：
【知識點】三角形內角和定理；全等三角形中對應角的關系
【解析】【分析】先根據全等三角形的性質“全等三角形的對應角相等”可得，由角的和差∠DAE=∠CAB=（∠BAD-∠EAC）可求出的度數，再根據三角形的內角和等于180°即可求解．
1 / 11.4全等三角形（基礎卷）-浙教版（2024）數學八（上）進階同步練
一、選擇題
1．（2021八上·武陟月考）下列各選項中的兩個圖形屬于全等形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知識點】全等圖形的概念
【解析】【解答】A．兩個圖形能完全重合，是全等圖形，符合題意；
B．兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；
C．兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；
D．兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意．
故答案為：A．
【分析】 在通常的平面幾何里，把平面上的一個圖形搬到另一個圖形上，如果它們完全重合，那么這兩個圖形叫做全圖等形，簡稱全等形. 根據定義分別判斷即可.
2．（2023八上·榆樹月考）下列各組的兩個圖形屬于全等圖形的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【答案】A
【知識點】全等圖形的概念
【解析】【解答】解：A.兩個圖形能夠完全重合，是全等圖形，符合題意；
B.圓內的兩條相交的直線不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；
C.兩個正方形的邊長不相等，不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；
D.兩只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；
故答案為：A.
【分析】根據全等圖形的定義對每個選項逐一判斷求解即可。
3．（2023八上·永年期中）下列各組中的兩個圖形屬于全等圖形的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【答案】B
【知識點】全等圖形的概念
【解析】【解答】A、∵這兩個圖形不是全等圖形，∴A不符合題意；
B、∵這兩個圖形是全等圖形，∴B符合題意；
C、∵這兩個圖形不是全等圖形，∴C不符合題意；
D、∵這兩個圖形不是全等圖形，∴D不符合題意；
故答案為：B.
【分析】利用全等圖形的定義逐項分析判斷即可.
4．（2024八上·自貢期中）下列圖案中，屬于全等形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知識點】全等圖形的概念
【解析】【解答】解：觀察各選項：只有選項中的兩個圖案能夠完全重合，選項、、中的兩個圖案不能夠完全重合；
故選：A．
【分析】根據能夠完全重合的圖形叫做全等圖形，即可求解．
5．（2022八上·安次期末）關于全等圖形的描述，下列說法正確的是（　　）
A．形狀相同的圖形 B．面積相等的圖形
C．能夠完全重合的圖形 D．周長相等的圖形
【答案】C
【知識點】全等圖形的概念
【解析】【解答】A.形狀相同的兩個圖形大小不一定相等，所以不是全等圖形，故本選項不符合題意．
B.面積相等的兩個圖形形狀、大小都不一定相同，所以，不是全等圖形，故本選項不符合題意．
C.能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形，故本選項符合題意．
D.周長相等的兩個圖形形狀、大小都不一定相同，所以，不是全等圖形，故本選項不符合題意．
故答案為：C．
【分析】根據全等圖形的定義逐項判斷即可。
6．（華師大版七年級數學下冊第十章軸對稱、平移與旋轉第5節圖形的全等 同步練習）下列說法正確的是（　　）
A．形狀相同的兩個三角形全等 B．面積相等的兩個三角形全等
C．完全重合的兩個三角形全等 D．所有的等邊三角形全等
【答案】C
【知識點】全等圖形的概念
【解析】【解答】A、形狀相同的兩個三角形全等，說法錯誤，應該是形狀相同且大小也相同的兩個三角形全等；
B、面積相等的兩個三角形全等，說法錯誤；
C、完全重合的兩個三角形全等，說法正確；
D、所有的等邊三角形全等，說法錯誤；
故選：C．
【分析】根據全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．
7．（2025八上·鄞州期末）如圖，點 在 上， ，若 ，則 的長度為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知識點】線段的和、差、倍、分的簡單計算；全等三角形中對應邊的關系
【解析】【解答】解：∵，
∴BC=AE，AC=DE，
∵CE=AC-AE，BC=3，DE=4，
∴CE=DE-BC=4-3=1，
故答案為：A.
【分析】根據三角形全等的性質得對應邊相等，再根據線段的和差關系即可得出答案.
8．（2025七下·長沙期末）如圖，已知△ABC≌△DEF，根據圖中給出的信息，x的值為（　?。?br/>A．10cm B．8cm C．7cm D．5cm
【答案】B
【知識點】三角形內角和定理；三角形全等及其性質；全等三角形中對應角的關系
【解析】【解答】解：
故答案為：B.
【分析】全等三角形的對應角相等，對應邊相等，書寫時注意把對應頂點寫在對應位置上.
二、填空題
9．（2024七下·金溪期中）已知，，，則　 ?。?br/>【答案】
【知識點】三角形內角和定理；全等三角形中對應角的關系
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故答案為：．
【分析】根據三角形內角和定理求得∠C的度數，根據全等三角形的性質即可求解．
10．（2025八上·臺州期末）如圖，，若，則長度為　 ?。?br/>【答案】6
【知識點】全等三角形中對應邊的關系
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵BC=9，CE=3，
∴EF=BC=9，
∴．
故答案為：6．
【分析】由題可知，全等三角形的性質可得，進而得出結論．
11．（2024八上·衡陽期中）如圖，，點在線段上，若，，則的長為　 ?。?br/>【答案】2
【知識點】三角形全等及其性質
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案為：2 ．
【分析】本題考查全等三角形的性質，線段的和差計算．根據，利用全等三角形的性質可得，再利用線段的運算可得，代入數據進行計算可求出HG的長.
12． 一個三角形的三邊為3，5，x，另一個三角形的三邊為y，3，6，如果這兩個三角形全等，那么x+y=　 　.
【答案】11
【知識點】三角形全等及其性質
【解析】【解答】解：因為兩個三角形全等， 所以 x=6，y=5，則 x+y= 11。
故答案為：11
【分析】根據全等三角形的對應邊相等可得 x=6，y=5，則 x+y= 11。
三、解答題
13．（2018-2019學年初中數學華師大版七年級下冊10.5 圖形的全等 同步練習）找出全等圖形．
【答案】解：由圖形可得出：（1）和（8）；（2）和（6）；（3）和（9）；（5）和（7）；（13）和（14）是全等圖形．
【知識點】全等圖形的概念
【解析】【分析】根據全等形是能夠完全重合的兩個圖形進行分析判斷．
14．（2024八上·沅江開學考）如圖，，．判斷與的關系，并證明你的結論．
【答案】解：且，證明如下：
，
，
，
，
，
，
，即．
【知識點】三角形全等及其性質
【解析】【分析】利用全等三角形的性質可得，再結合，求出，即，從而得證．
15．（2020八上·通渭月考）如圖，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求線段AB的長.
【答案】解：∵△ACF≌△DBE，∴AC=DB，
∴AC–BC=DB–BC，即AB=CD，
∵AD=11，BC=7，
∴AB= （AD–BC）= ×（11–7）=2，
即AB=2.
【知識點】三角形全等及其性質
【解析】【分析】根據全等三角形對應邊相等，可得AC=DB，從而可得AB=CD，利用AB=（AD–BC）即可求出結論.
16．（2023八上·雙河期中）如圖，已知，，，，求，的度數．
【答案】解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴．
答：
【知識點】三角形內角和定理；全等三角形中對應角的關系
【解析】【分析】先根據全等三角形的性質“全等三角形的對應角相等”可得，由角的和差∠DAE=∠CAB=（∠BAD-∠EAC）可求出的度數，再根據三角形的內角和等于180°即可求解．
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