資源簡介

人教版（2024）七（上）數(shù)學第一單元質量檢測提升卷
姓名：__________ 班級：__________考號：__________
題號 一 二 三 總分
評分
第Ⅰ卷 客觀題
閱卷人 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
得分
1．（2024七上·惠州月考）在15，，0，5，，2，，316%這幾個數(shù)中，非負數(shù)的個數(shù)是（　　）
A．4個 B．5個 C．6個 D．7個
2．古人都講“四十不惑”，如果以40歲為基，張明60歲，記為歲，那么王橫25歲，記為（　　）
A．25歲 B．歲 C．歲 D．歲
3．（2024七上·杭州月考）如果，那么x的取值范圍是（　　）
A． B． C． D．
4．（2022七上·新華期末）如圖，數(shù)軸上A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c，且．如果有、、，那么該數(shù)軸原點O的位置應該在（　　）
A．點A的左邊 B．點A與B之間 C．點B與C之間 D．點C的右邊
5．（2025七上·湖州期末）排球的國際標準指標中有一項是質量，規(guī)定排球的標準質量為．現(xiàn)隨機選取8個排球進行質量檢測，結果如下表所示：若只從質量的角度考慮，符合要求的排球有（　　）
序號 1 2 3 4 5 6 7 8
質量（） 271 266 279 285 253 281 239 264
A．6個 B．5個 C．4個 D．3個
6．（2024七上·紹興開學考）如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上數(shù)軸的單位長度是，刻度尺上“”和“”分別對應數(shù)軸上的和，那么刻度尺上“”對應數(shù)軸上的數(shù)為(　　)
A． B． C． D．
7．（2025七上·防城港期末）中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)，如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，圖①所表示的式子為，則圖②所表示的式子為（　　）．
A． B． C． D．
8．（2023七上·潛山月考）表示不大于的最大整數(shù)，例如，則的值是（　　）
A．0 B． C．1 D．2
9．（2024七上·青山湖月考）下列說法中：
①0是最小的整數(shù)；
②有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；
③非負數(shù)就是正數(shù)；
④是無限不循環(huán)小數(shù) ，所以不是有理數(shù)；
⑤正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù)．其中錯誤的說法的個數(shù)為（ ）
A．5 個 B．4個 C．3 個 D．2個
10．（2023七上·椒江期中）如圖，一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是，10，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A落在射線CB上且到點B的距離為6，則C點表示的數(shù)是（　　）
A．或5 B．或2 C．1或 D．或
閱卷人 二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.
得分
11．若一個負整數(shù)的相反數(shù)小于2，則這個負整數(shù)是　 　．
12．（2023七上·鞏義開學考）絕對值不大于的所有整數(shù)為　 　．
13．（2024七上·紹興開學考）已知，，則　 　．
14． 如果|a|=|2|， 那么a=　 　； 如果m是負數(shù)， 且那么m= 　 　.
15． 如圖，四個有理數(shù) m，n，p，q在數(shù)軸上對應的點分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的是　 　。
第Ⅱ卷 主觀題
閱卷人 三、解答題：本大題共8小題，共75分.
得分
16．把下列各數(shù)填入相應的大括號里。 60，1.11111，55%，-3.8%。
正數(shù)：{　 　}；
負數(shù)：{　 　}；
整數(shù)：{　 　}；
分數(shù)：{　 　}。
17．（2024七上·耿馬期末）一只螞蟻從原點出發(fā)，它先向右爬了2個單位長度到達點，再向右爬了3個單位長度到達點，然后向左爬了9個單位長度到達點．
（1）畫數(shù)軸表示點所在的位置，并寫出三點表示的數(shù)；
（2）根據(jù)點在數(shù)軸上的位置回答：螞蟻實際上是從原點出發(fā)，向什么方向爬行了幾個單位長度？
18．（2024七上·衡山月考）2022年我省部分商場1月到6月的總盈虧情況見下表（盈利記作正，虧損記作負）：
商場名稱 A商場 B商場 C商場 D商場 E商場 F商場
盈虧情況 （百萬元）
（1）將表中的數(shù)據(jù)進行化簡（去掉絕對值和括號）．
（2）將化簡后的數(shù)據(jù)分別在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序排列，用“＜”號連接起來．
19．（2024七上·南關期末） 已知下列有理數(shù)：，4．
（1）在給定的數(shù)軸上表示這些數(shù)．
（2）這些數(shù)中是否存在互為相反數(shù)的兩個數(shù)？若存在，請指出來，并寫出這兩個數(shù)之間所有的整數(shù)．
20．（2024七上·青山湖月考）已知有理數(shù)，所對應的點在數(shù)軸上的位置如圖所示．
（1）在數(shù)軸上表示出，的相反數(shù)的位置；
（2）若數(shù)對應的點與其相反數(shù)對應的點相距個單位長度，求的值；
（3）在（）的條件下，若數(shù)對應的點與數(shù)的相反數(shù)對應的點相距個單位長度，求的值．
21．（2023七上·盂縣期中）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示．
（1）比較大小：　 　0；　 　c．（填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）化簡：．
22．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有三個點 A，B，C，其中AB=2，BC=1.
（1）若以點 B為原點，寫出點 A，C表示的數(shù)；
（2）若以點 C 為原點，寫出點 A 表示的數(shù)的相反數(shù)；
（3）若點A，C表示的數(shù)的絕對值相等，寫出點 B 表示的數(shù).
23．如圖，一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網格線運動.它從A處出發(fā)去看望B，C，D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負.如：從A到B記為A→B(+1，+4)，從B到A記為B→A(-1，-4)，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向.
（1）圖中A→C(　 　，　 　)，B→C(　 　，　 　)，C→　 　 (+1，-2).
（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2，+2)，(+2，-1)，(-2，+3)，(-1，-2)，請在圖中標出P的位置.
（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程.
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】有理數(shù)的分類；有理數(shù)中的“非”數(shù)問題
【解析】【解答】
解： 這幾個數(shù)中，非負數(shù)有15，0，5，2，316%，共5個；
故答案為：B.
【分析】 根據(jù)非負數(shù)的定義，即非負數(shù)為大于或等于零的數(shù)，判斷即可解答.
2．【答案】C
【知識點】用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量
【解析】【解答】解：由題意得：王橫25歲，記為歲.
故答案為：C．
【分析】由題意，以40歲為基準，用正負數(shù)表示張明和王橫的年齡，即可得到答案.
3．【答案】B
【知識點】絕對值的非負性
【解析】【解答】解：∵
∴
∴．
故答案為：B．
【分析】根據(jù)絕對值的非負性得到，解不等式即可解題．
4．【答案】C
【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示
【解析】【解答】解：因為，
所以，
符合條件的原點：在B與中點之間的線段上（不含B點和該中點）：
所以數(shù)軸原點O的位置應該在點B與點C之間．
故答案為：C．
【分析】根據(jù)題意得到，即可確定原點的位置．
5．【答案】C
【知識點】正數(shù)、負數(shù)的實際應用
【解析】【解答】
解：由題意得排球標準質量為，即排球質量在到之間都符合要求，所以在這個范圍內，
∴符合要求的排球有個，所以Ａ、Ｂ、Ｄ選項都錯誤。
故應選：C ．
【分析】由正數(shù)和負數(shù)的實際意義知，其中的意思是在標準270克的基礎上，最多重10克，最少輕10克，即只要在260克和280克之間的都達標。
6．【答案】C
【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示
【解析】【解答】解：根據(jù)圖形，刻度尺上“”和“”分別對應數(shù)軸上的和，
∴刻度尺上“”對應數(shù)軸上的數(shù)為-2.6cm，
故答案為：C.
【分析】根據(jù)圖形和已知條件，刻度尺上“”和“”分別對應數(shù)軸上的和，觀察圖形得到結論.
7．【答案】C
【知識點】用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量
【解析】【解答】解：依題意，圖①所表示的式子為，
則圖②所表示的式子為，
故選：C.
【分析】本題考查了正負數(shù)的定義，根據(jù)圖①所表示的式子為，得到圖②所表示的式子為，即可得到答案．
8．【答案】B
【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示
【解析】【解答】解：根據(jù)題意
故答案為：B
【分析】根據(jù)題中定義的意義是表示不大于的最大整數(shù) ，借助數(shù)軸，很容易分別找到小于等于兩個數(shù)的最大整數(shù)，再計算。
9．【答案】B
【知識點】有理數(shù)的概念；有理數(shù)的分類
【解析】【解答】解：沒有最小的整數(shù)，故①錯誤，
0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，但是有理數(shù)，故②錯誤，
非負數(shù)是正數(shù)和0，故③錯誤，
是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故④錯誤，
正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù)，故⑤正確，
綜上可知，錯誤的說法為①②③④，
故答案為：B．
【分析】利用有理數(shù)的定義（能夠寫成分數(shù)形式（n/m，其中m、n均為整數(shù)）的數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)）、無理數(shù)的定義（無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)）、分數(shù)的定義（分數(shù)表示一個整數(shù)a和一個正整數(shù)b的比）和整數(shù)的定義（整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù)）逐個分析判斷求解即可.
10．【答案】C
【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；數(shù)軸上兩點之間的距離
【解析】【解答】解：分兩種情況：當點A落在B點的左側時，則A點的對應點所表示的數(shù)為：，
∴C點表示的數(shù)為：，
當點A落在B點的右側時，則A點的對應點所表示的數(shù)為：，
∴C點表示的數(shù)為：，
C點表示的數(shù)為1或，
故答案為：C．
【分析】分兩種情況：當點A落在B點的左側時和當點A落在B點的右側時，先分別求出點A的對應點的數(shù)，再利用中點公式即可求解．
11．【答案】-1
【知識點】求有理數(shù)的相反數(shù)的方法
【解析】【解答】解：∵一個負整數(shù)的相反數(shù)小于2.，
∴·這個負整數(shù)是-1.
故答案為：-1.
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.
12．【答案】，，
【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值
【解析】【解答】解： 絕對值不大于2的所有整數(shù)為：0，±1，±2.
故答案為：0，±1，±2.
【分析】一個正數(shù)的絕對值等于其本身，一個負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，0的絕對值等于0；“不大于”就是小于等于，進而再結合整數(shù)的定義即可求解.
13．【答案】
【知識點】絕對值的概念與意義
【解析】【解答】解：∵a=-1，|b|=-a，
∴|b|=1，
∴b=±1
故答案為：±1.
【分析】根據(jù)已知條件，a=-1，|b|=-a，以及絕對值的意義，計算出b的值.
14．【答案】±2；-10
【知識點】化簡含絕對值有理數(shù)
【解析】【解答】解：∵|a|=|-2|，
∴|a|=2，
∴a=±2；
∵m＜0，
∴|m|=-m，
又∵∵|m|=10，
∴-m=10，
∴m=-10.
故答案為：±2，-10.
【分析】根據(jù)一個負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)可得|a|=2，進而根據(jù)求一個數(shù)的絕對值就是求數(shù)軸上表示這個數(shù)的點離開原點的距離并結合數(shù)軸上的點所表示數(shù)的特點求出a的值；根據(jù)負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)可得|m|=-m，結合已知得出-m=10，進而可求出m的值.
15．【答案】m
【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；相反數(shù)的意義與性質；絕對值的概念與意義
【解析】【解答】解：∵四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應的點分別為M，N，P，Q，若n+q=0
∴數(shù)n與q互為相反數(shù)，
∴原點是線段NQ的中點，
∴四個點M、N、P、Q中離原點距離最近的點是點M，
∴點M表示的數(shù)m絕對值最小.
故答案為：m.
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示的時候，位于原點的兩側，且到原點的距離相等可得原點是線段NQ的中點，根據(jù)絕對值的幾何意義“一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點離開原點的距離”，從而找出距離遠點最近的點即可得出答案.
16．【答案】2，，1.3，2.8，4，60，1.11111，55%；-5，-，-2024，-3.8%；2，-5，0，-2024，60；，-，1.3，2.8，4，1.11111，55%，-3.8%
【知識點】正數(shù)、負數(shù)的概念與分類；有理數(shù)的概念
【解析】【解答】解：依此判斷即可；
正數(shù)有：2，，1.3，2.8，4，60，1.11111，55%；負數(shù)有：-5，-，-2024，-3.8%；
整數(shù)有：2，-5，0，-2024，60；負數(shù)有：，-，1.3，2.8，4，1.11111，55%，-3.8%
故答案為：2，，1.3，2.8，4，60，1.11111，55%；-5，-，-2024，-3.8%；2，-5，0，-2024，60；，-，1.3，2.8，4，1.11111，55%，-3.8%.
【分析】依次根據(jù)正數(shù) ， 負數(shù) ， 整數(shù) ， 分數(shù)的概念判斷即可，注意：0即不是正數(shù)也不是負數(shù)，屬于整數(shù)；整數(shù)包含正整數(shù)和負整數(shù)；分數(shù)包含小數(shù)和百分數(shù).
17．【答案】（1）解：如圖所示，點表示2，點表示5，點表示
（2）解：∵點C表示，∴螞蟻實際上是從原點出發(fā)，向左爬行了4個單位長度．
【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；數(shù)軸上兩點之間的距離
【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)的表示方法，將螞蟻的運動過程在數(shù)軸上表示出來，找出，，三點表示的數(shù)，即可得到答案；
（2）根據(jù)數(shù)軸上C的位置，結合數(shù)軸上點表示的數(shù)，即可得出結論．
（1）解：如圖所示，點表示2，點表示5，點表示
（2）∵點C表示，
∴螞蟻實際上是從原點出發(fā)，向左爬行了4個單位長度．
18．【答案】（1）解：+（-2）=-2，|-3.5|=3.5，-|2|=-2，-（-6）=6，-（+）=-
（2）解：
4.5 < 2.5 < 2 < 3.5 < 4.75 < 6
【知識點】正數(shù)、負數(shù)的實際應用；有理數(shù)在數(shù)軸上的表示
【解析】【分析】
（1）根據(jù)絕對值的意義，正數(shù)和負數(shù)的意義，進行化簡求值計算；
（2）根據(jù)數(shù)軸的表示以及大小的比較，可以得出.
19．【答案】（1）解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示：
（2）解：存在，與是互為相反數(shù)．它們之間的整數(shù)是、0、1．
【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；判斷兩個數(shù)互為相反數(shù)
【解析】【解答】（1）如題所示：
【分析】（1）將各數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）利用相反數(shù)的定義分析求解，再利用數(shù)軸分析求出符合條件的整數(shù)即可.
20．【答案】（1）解：的相反數(shù)為，的相反數(shù)為，在數(shù)軸上表示如圖所示：
（2）解：根據(jù)題意可知，，
∴，
∴；
（3）解：由（）可知，則，
∵數(shù)對應的點與數(shù)的相反數(shù)對應的點相距個單位長度，
∴或，
由數(shù)軸可知，
∴．
【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；數(shù)軸上兩點之間的距離；相反數(shù)的意義與性質
【解析】【分析】（1）利用相反數(shù)的定義（①符號相反；②絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)）分析求解即可.
（2）根據(jù)“ 數(shù)對應的點與其相反數(shù)對應的點相距個單位長度 ”列出方程，再求解即可；
（3）根據(jù)“ 數(shù)對應的點與數(shù)的相反數(shù)對應的點相距個單位長度 ”列出方程或，再求出a的值即可.
（1）的相反數(shù)為，的相反數(shù)為，在數(shù)軸上表示如圖所示：
（2）根據(jù)題意可知，，
∴，
∴；
（3）由（）可知，則，
∵數(shù)對應的點與數(shù)的相反數(shù)對應的點相距個單位長度，
∴或，
由數(shù)軸可知，
∴．
21．【答案】（1）；
（2）解：∵，，，
∴，
∴
．
【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；化簡含絕對值有理數(shù)
【解析】【解答】解：
（1）根據(jù)圖可知：a∴a+b<0， -b故答案為：＜，＜
【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸圖可得出a（2）先考查-a，a+b，c-b的正負，再根據(jù)絕對值的定義化簡各式的絕對值，合并同類項即可。
22．【答案】（1）解：點A表示的數(shù)是-2，點 C 表示的數(shù)是1
（2）解：∵點C是原點，
∴點A表示的數(shù)為-1-2=-3，
∴點A表示的數(shù)的相反數(shù)為3
（3）解：∵點A，C表示的數(shù)的絕對值相等，
∴點B表示數(shù)為0.5
【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；相反數(shù)的意義與性質
【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的表示即可求解；
（2）先根據(jù)題意得到點A表示的數(shù)，進而根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解；
（3）根據(jù)題意找出原點，進而即可求解。
23．【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P點位置如下所示：
（3）解：10
【知識點】用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量
【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：
A→C：從A點出發(fā)，向右走3格，向上走4格，即（+3，+4）；
B→C：從B點出發(fā)，向右走2格，向上走0格，即（+2，0）；
C向右走1格，向下走2格，到達D點，即C→D.
故答案為： +3，+4，+2，0，D；
（2）甲蟲：所有表示左右方向的數(shù)字相加，有2+2-2-1=1，
所有表示上下方向的數(shù)字相加，有2-1+3-2=2，
即表明甲蟲從A點出發(fā)，實際效果是向右移動1格，向上移動2格到達P處.
所以P點位置如下所示：
（3）甲蟲走過的路線為（+1，+4）→（+2，0）→（+1，-2），
∵1+4+2+0+1+|-2|=10，
∴該甲蟲走過的路程為10．
【分析】（1）根據(jù)規(guī)定：向上、向右走為正，向下、向左走為負，結合圖中點A、B、C、D的位置，即可得出結論；
（2）先計算出A到P點的最終路線，然后標注；
（3）找出A→B、B→C、C→D，將其絕對值相加即可得出結論．
1 / 1人教版（2024）七（上）數(shù)學第一單元質量檢測提升卷
姓名：__________ 班級：__________考號：__________
題號 一 二 三 總分
評分
第Ⅰ卷 客觀題
閱卷人 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
得分
1．（2024七上·惠州月考）在15，，0，5，，2，，316%這幾個數(shù)中，非負數(shù)的個數(shù)是（　　）
A．4個 B．5個 C．6個 D．7個
【答案】B
【知識點】有理數(shù)的分類；有理數(shù)中的“非”數(shù)問題
【解析】【解答】
解： 這幾個數(shù)中，非負數(shù)有15，0，5，2，316%，共5個；
故答案為：B.
【分析】 根據(jù)非負數(shù)的定義，即非負數(shù)為大于或等于零的數(shù)，判斷即可解答.
2．古人都講“四十不惑”，如果以40歲為基，張明60歲，記為歲，那么王橫25歲，記為（　　）
A．25歲 B．歲 C．歲 D．歲
【答案】C
【知識點】用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量
【解析】【解答】解：由題意得：王橫25歲，記為歲.
故答案為：C．
【分析】由題意，以40歲為基準，用正負數(shù)表示張明和王橫的年齡，即可得到答案.
3．（2024七上·杭州月考）如果，那么x的取值范圍是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點】絕對值的非負性
【解析】【解答】解：∵
∴
∴．
故答案為：B．
【分析】根據(jù)絕對值的非負性得到，解不等式即可解題．
4．（2022七上·新華期末）如圖，數(shù)軸上A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c，且．如果有、、，那么該數(shù)軸原點O的位置應該在（　　）
A．點A的左邊 B．點A與B之間 C．點B與C之間 D．點C的右邊
【答案】C
【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示
【解析】【解答】解：因為，
所以，
符合條件的原點：在B與中點之間的線段上（不含B點和該中點）：
所以數(shù)軸原點O的位置應該在點B與點C之間．
故答案為：C．
【分析】根據(jù)題意得到，即可確定原點的位置．
5．（2025七上·湖州期末）排球的國際標準指標中有一項是質量，規(guī)定排球的標準質量為．現(xiàn)隨機選取8個排球進行質量檢測，結果如下表所示：若只從質量的角度考慮，符合要求的排球有（　　）
序號 1 2 3 4 5 6 7 8
質量（） 271 266 279 285 253 281 239 264
A．6個 B．5個 C．4個 D．3個
【答案】C
【知識點】正數(shù)、負數(shù)的實際應用
【解析】【解答】
解：由題意得排球標準質量為，即排球質量在到之間都符合要求，所以在這個范圍內，
∴符合要求的排球有個，所以Ａ、Ｂ、Ｄ選項都錯誤。
故應選：C ．
【分析】由正數(shù)和負數(shù)的實際意義知，其中的意思是在標準270克的基礎上，最多重10克，最少輕10克，即只要在260克和280克之間的都達標。
6．（2024七上·紹興開學考）如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上數(shù)軸的單位長度是，刻度尺上“”和“”分別對應數(shù)軸上的和，那么刻度尺上“”對應數(shù)軸上的數(shù)為(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示
【解析】【解答】解：根據(jù)圖形，刻度尺上“”和“”分別對應數(shù)軸上的和，
∴刻度尺上“”對應數(shù)軸上的數(shù)為-2.6cm，
故答案為：C.
【分析】根據(jù)圖形和已知條件，刻度尺上“”和“”分別對應數(shù)軸上的和，觀察圖形得到結論.
7．（2025七上·防城港期末）中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)，如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，圖①所表示的式子為，則圖②所表示的式子為（　　）．
A． B． C． D．
【答案】C
【知識點】用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量
【解析】【解答】解：依題意，圖①所表示的式子為，
則圖②所表示的式子為，
故選：C.
【分析】本題考查了正負數(shù)的定義，根據(jù)圖①所表示的式子為，得到圖②所表示的式子為，即可得到答案．
8．（2023七上·潛山月考）表示不大于的最大整數(shù)，例如，則的值是（　　）
A．0 B． C．1 D．2
【答案】B
【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示
【解析】【解答】解：根據(jù)題意
故答案為：B
【分析】根據(jù)題中定義的意義是表示不大于的最大整數(shù) ，借助數(shù)軸，很容易分別找到小于等于兩個數(shù)的最大整數(shù)，再計算。
9．（2024七上·青山湖月考）下列說法中：
①0是最小的整數(shù)；
②有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；
③非負數(shù)就是正數(shù)；
④是無限不循環(huán)小數(shù) ，所以不是有理數(shù)；
⑤正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù)．其中錯誤的說法的個數(shù)為（ ）
A．5 個 B．4個 C．3 個 D．2個
【答案】B
【知識點】有理數(shù)的概念；有理數(shù)的分類
【解析】【解答】解：沒有最小的整數(shù)，故①錯誤，
0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，但是有理數(shù)，故②錯誤，
非負數(shù)是正數(shù)和0，故③錯誤，
是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故④錯誤，
正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù)，故⑤正確，
綜上可知，錯誤的說法為①②③④，
故答案為：B．
【分析】利用有理數(shù)的定義（能夠寫成分數(shù)形式（n/m，其中m、n均為整數(shù)）的數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)）、無理數(shù)的定義（無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)）、分數(shù)的定義（分數(shù)表示一個整數(shù)a和一個正整數(shù)b的比）和整數(shù)的定義（整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù)）逐個分析判斷求解即可.
10．（2023七上·椒江期中）如圖，一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是，10，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A落在射線CB上且到點B的距離為6，則C點表示的數(shù)是（　　）
A．或5 B．或2 C．1或 D．或
【答案】C
【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；數(shù)軸上兩點之間的距離
【解析】【解答】解：分兩種情況：當點A落在B點的左側時，則A點的對應點所表示的數(shù)為：，
∴C點表示的數(shù)為：，
當點A落在B點的右側時，則A點的對應點所表示的數(shù)為：，
∴C點表示的數(shù)為：，
C點表示的數(shù)為1或，
故答案為：C．
【分析】分兩種情況：當點A落在B點的左側時和當點A落在B點的右側時，先分別求出點A的對應點的數(shù)，再利用中點公式即可求解．
閱卷人 二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.
得分
11．若一個負整數(shù)的相反數(shù)小于2，則這個負整數(shù)是　 　．
【答案】-1
【知識點】求有理數(shù)的相反數(shù)的方法
【解析】【解答】解：∵一個負整數(shù)的相反數(shù)小于2.，
∴·這個負整數(shù)是-1.
故答案為：-1.
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.
12．（2023七上·鞏義開學考）絕對值不大于的所有整數(shù)為　 　．
【答案】，，
【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值
【解析】【解答】解： 絕對值不大于2的所有整數(shù)為：0，±1，±2.
故答案為：0，±1，±2.
【分析】一個正數(shù)的絕對值等于其本身，一個負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，0的絕對值等于0；“不大于”就是小于等于，進而再結合整數(shù)的定義即可求解.
13．（2024七上·紹興開學考）已知，，則　 　．
【答案】
【知識點】絕對值的概念與意義
【解析】【解答】解：∵a=-1，|b|=-a，
∴|b|=1，
∴b=±1
故答案為：±1.
【分析】根據(jù)已知條件，a=-1，|b|=-a，以及絕對值的意義，計算出b的值.
14． 如果|a|=|2|， 那么a=　 　； 如果m是負數(shù)， 且那么m= 　 　.
【答案】±2；-10
【知識點】化簡含絕對值有理數(shù)
【解析】【解答】解：∵|a|=|-2|，
∴|a|=2，
∴a=±2；
∵m＜0，
∴|m|=-m，
又∵∵|m|=10，
∴-m=10，
∴m=-10.
故答案為：±2，-10.
【分析】根據(jù)一個負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)可得|a|=2，進而根據(jù)求一個數(shù)的絕對值就是求數(shù)軸上表示這個數(shù)的點離開原點的距離并結合數(shù)軸上的點所表示數(shù)的特點求出a的值；根據(jù)負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)可得|m|=-m，結合已知得出-m=10，進而可求出m的值.
15． 如圖，四個有理數(shù) m，n，p，q在數(shù)軸上對應的點分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的是　 　。
【答案】m
【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；相反數(shù)的意義與性質；絕對值的概念與意義
【解析】【解答】解：∵四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應的點分別為M，N，P，Q，若n+q=0
∴數(shù)n與q互為相反數(shù)，
∴原點是線段NQ的中點，
∴四個點M、N、P、Q中離原點距離最近的點是點M，
∴點M表示的數(shù)m絕對值最小.
故答案為：m.
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示的時候，位于原點的兩側，且到原點的距離相等可得原點是線段NQ的中點，根據(jù)絕對值的幾何意義“一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點離開原點的距離”，從而找出距離遠點最近的點即可得出答案.
第Ⅱ卷 主觀題
閱卷人 三、解答題：本大題共8小題，共75分.
得分
16．把下列各數(shù)填入相應的大括號里。 60，1.11111，55%，-3.8%。
正數(shù)：{　 　}；
負數(shù)：{　 　}；
整數(shù)：{　 　}；
分數(shù)：{　 　}。
【答案】2，，1.3，2.8，4，60，1.11111，55%；-5，-，-2024，-3.8%；2，-5，0，-2024，60；，-，1.3，2.8，4，1.11111，55%，-3.8%
【知識點】正數(shù)、負數(shù)的概念與分類；有理數(shù)的概念
【解析】【解答】解：依此判斷即可；
正數(shù)有：2，，1.3，2.8，4，60，1.11111，55%；負數(shù)有：-5，-，-2024，-3.8%；
整數(shù)有：2，-5，0，-2024，60；負數(shù)有：，-，1.3，2.8，4，1.11111，55%，-3.8%
故答案為：2，，1.3，2.8，4，60，1.11111，55%；-5，-，-2024，-3.8%；2，-5，0，-2024，60；，-，1.3，2.8，4，1.11111，55%，-3.8%.
【分析】依次根據(jù)正數(shù) ， 負數(shù) ， 整數(shù) ， 分數(shù)的概念判斷即可，注意：0即不是正數(shù)也不是負數(shù)，屬于整數(shù)；整數(shù)包含正整數(shù)和負整數(shù)；分數(shù)包含小數(shù)和百分數(shù).
17．（2024七上·耿馬期末）一只螞蟻從原點出發(fā)，它先向右爬了2個單位長度到達點，再向右爬了3個單位長度到達點，然后向左爬了9個單位長度到達點．
（1）畫數(shù)軸表示點所在的位置，并寫出三點表示的數(shù)；
（2）根據(jù)點在數(shù)軸上的位置回答：螞蟻實際上是從原點出發(fā)，向什么方向爬行了幾個單位長度？
【答案】（1）解：如圖所示，點表示2，點表示5，點表示
（2）解：∵點C表示，∴螞蟻實際上是從原點出發(fā)，向左爬行了4個單位長度．
【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；數(shù)軸上兩點之間的距離
【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)的表示方法，將螞蟻的運動過程在數(shù)軸上表示出來，找出，，三點表示的數(shù)，即可得到答案；
（2）根據(jù)數(shù)軸上C的位置，結合數(shù)軸上點表示的數(shù)，即可得出結論．
（1）解：如圖所示，點表示2，點表示5，點表示
（2）∵點C表示，
∴螞蟻實際上是從原點出發(fā)，向左爬行了4個單位長度．
18．（2024七上·衡山月考）2022年我省部分商場1月到6月的總盈虧情況見下表（盈利記作正，虧損記作負）：
商場名稱 A商場 B商場 C商場 D商場 E商場 F商場
盈虧情況 （百萬元）
（1）將表中的數(shù)據(jù)進行化簡（去掉絕對值和括號）．
（2）將化簡后的數(shù)據(jù)分別在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序排列，用“＜”號連接起來．
【答案】（1）解：+（-2）=-2，|-3.5|=3.5，-|2|=-2，-（-6）=6，-（+）=-
（2）解：
4.5 < 2.5 < 2 < 3.5 < 4.75 < 6
【知識點】正數(shù)、負數(shù)的實際應用；有理數(shù)在數(shù)軸上的表示
【解析】【分析】
（1）根據(jù)絕對值的意義，正數(shù)和負數(shù)的意義，進行化簡求值計算；
（2）根據(jù)數(shù)軸的表示以及大小的比較，可以得出.
19．（2024七上·南關期末） 已知下列有理數(shù)：，4．
（1）在給定的數(shù)軸上表示這些數(shù)．
（2）這些數(shù)中是否存在互為相反數(shù)的兩個數(shù)？若存在，請指出來，并寫出這兩個數(shù)之間所有的整數(shù)．
【答案】（1）解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示：
（2）解：存在，與是互為相反數(shù)．它們之間的整數(shù)是、0、1．
【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；判斷兩個數(shù)互為相反數(shù)
【解析】【解答】（1）如題所示：
【分析】（1）將各數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）利用相反數(shù)的定義分析求解，再利用數(shù)軸分析求出符合條件的整數(shù)即可.
20．（2024七上·青山湖月考）已知有理數(shù)，所對應的點在數(shù)軸上的位置如圖所示．
（1）在數(shù)軸上表示出，的相反數(shù)的位置；
（2）若數(shù)對應的點與其相反數(shù)對應的點相距個單位長度，求的值；
（3）在（）的條件下，若數(shù)對應的點與數(shù)的相反數(shù)對應的點相距個單位長度，求的值．
【答案】（1）解：的相反數(shù)為，的相反數(shù)為，在數(shù)軸上表示如圖所示：
（2）解：根據(jù)題意可知，，
∴，
∴；
（3）解：由（）可知，則，
∵數(shù)對應的點與數(shù)的相反數(shù)對應的點相距個單位長度，
∴或，
由數(shù)軸可知，
∴．
【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；數(shù)軸上兩點之間的距離；相反數(shù)的意義與性質
【解析】【分析】（1）利用相反數(shù)的定義（①符號相反；②絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)）分析求解即可.
（2）根據(jù)“ 數(shù)對應的點與其相反數(shù)對應的點相距個單位長度 ”列出方程，再求解即可；
（3）根據(jù)“ 數(shù)對應的點與數(shù)的相反數(shù)對應的點相距個單位長度 ”列出方程或，再求出a的值即可.
（1）的相反數(shù)為，的相反數(shù)為，在數(shù)軸上表示如圖所示：
（2）根據(jù)題意可知，，
∴，
∴；
（3）由（）可知，則，
∵數(shù)對應的點與數(shù)的相反數(shù)對應的點相距個單位長度，
∴或，
由數(shù)軸可知，
∴．
21．（2023七上·盂縣期中）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示．
（1）比較大小：　 　0；　 　c．（填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）化簡：．
【答案】（1）；
（2）解：∵，，，
∴，
∴
．
【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；化簡含絕對值有理數(shù)
【解析】【解答】解：
（1）根據(jù)圖可知：a∴a+b<0， -b故答案為：＜，＜
【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸圖可得出a（2）先考查-a，a+b，c-b的正負，再根據(jù)絕對值的定義化簡各式的絕對值，合并同類項即可。
22．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有三個點 A，B，C，其中AB=2，BC=1.
（1）若以點 B為原點，寫出點 A，C表示的數(shù)；
（2）若以點 C 為原點，寫出點 A 表示的數(shù)的相反數(shù)；
（3）若點A，C表示的數(shù)的絕對值相等，寫出點 B 表示的數(shù).
【答案】（1）解：點A表示的數(shù)是-2，點 C 表示的數(shù)是1
（2）解：∵點C是原點，
∴點A表示的數(shù)為-1-2=-3，
∴點A表示的數(shù)的相反數(shù)為3
（3）解：∵點A，C表示的數(shù)的絕對值相等，
∴點B表示數(shù)為0.5
【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；相反數(shù)的意義與性質
【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的表示即可求解；
（2）先根據(jù)題意得到點A表示的數(shù)，進而根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解；
（3）根據(jù)題意找出原點，進而即可求解。
23．如圖，一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網格線運動.它從A處出發(fā)去看望B，C，D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負.如：從A到B記為A→B(+1，+4)，從B到A記為B→A(-1，-4)，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向.
（1）圖中A→C(　 　，　 　)，B→C(　 　，　 　)，C→　 　 (+1，-2).
（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2，+2)，(+2，-1)，(-2，+3)，(-1，-2)，請在圖中標出P的位置.
（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程.
【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P點位置如下所示：
（3）解：10
【知識點】用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量
【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：
A→C：從A點出發(fā)，向右走3格，向上走4格，即（+3，+4）；
B→C：從B點出發(fā)，向右走2格，向上走0格，即（+2，0）；
C向右走1格，向下走2格，到達D點，即C→D.
故答案為： +3，+4，+2，0，D；
（2）甲蟲：所有表示左右方向的數(shù)字相加，有2+2-2-1=1，
所有表示上下方向的數(shù)字相加，有2-1+3-2=2，
即表明甲蟲從A點出發(fā)，實際效果是向右移動1格，向上移動2格到達P處.
所以P點位置如下所示：
（3）甲蟲走過的路線為（+1，+4）→（+2，0）→（+1，-2），
∵1+4+2+0+1+|-2|=10，
∴該甲蟲走過的路程為10．
【分析】（1）根據(jù)規(guī)定：向上、向右走為正，向下、向左走為負，結合圖中點A、B、C、D的位置，即可得出結論；
（2）先計算出A到P點的最終路線，然后標注；
（3）找出A→B、B→C、C→D，將其絕對值相加即可得出結論．
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