資源簡介

人教版（2024）七年級上同步分層訓練1.1正數和負數
一、夯實基礎
1．（2024七上·重慶市月考）在東西走向的馬路上，若把向東走記為，則向西走應記作（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知識點】具有相反意義的量
2．（2023七上·小店月考）某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是，則該藥品保存的溫度范圍是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知識點】正數和負數的認識及應用
【解析】【解答】∵某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是，
∴該藥品保存的溫度范圍是，
故答案為：C.
【分析】根據，可得該藥品保存的溫度范圍是.
3．（2025七上·防城港期末）下列數中，屬于負數的是（　　）．
A． B．0 C．3 D．
【答案】D
【知識點】正數、負數的概念與分類
【解析】【解答】解：依題意，，
∴屬于負數的是，
故選：D
【分析】本題考查了負數的定義，把小于0的數為負數，據此進行作答，即可求解．
4．（2023七上·樂清月考）下列四組量中，不具有相反意義的是（　　）
A．海拔“上升米”與“下降米”
B．溫度計上“零上”與“零下”
C．盈利元與虧本元
D．長米與重千克
【答案】D
【知識點】具有相反意義的量
【解析】【解答】解：A、上升與下降具有相反意義，故選項A不符合題意；
B、零上與零下具有相反意義，故選項B不符合題意；
C、盈利與虧本具有相反意義，故選項C不符合題意；
D、長度與質量不具有相反意義，故選項D符合題意.
故答案為：D.
【分析】所謂相反意義的量，就是必須是同一屬性的量，且它們的意義相反，據此逐項判斷得出答案.
5．（2024七上·龍灣月考）小明和曉曉相約周六早上8點30分在植物園門口見面．若小明早到10分鐘記為分鐘，則曉曉晚到2分鐘記為（　　）
A．分鐘 B．分鐘 C．分鐘 D．分鐘
【答案】A
【知識點】正數、負數的實際應用
【解析】【解答】解：∵早到10分鐘記為分鐘，
∴晚到2分鐘記為分鐘，
故答案為：A．
【分析】根據正負數是表示一對意義相反的量逐一進行辨別即可.
6．（2023七上·蕭山月考）如果－20%表示減少20%，那么＋6%表示　 　．
【答案】增加6%
【知識點】用正數、負數表示相反意義的量
【解析】【解答】解：在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果-20%表示減少20%，那么6%表示增加6%．
故答案為：增加6%.
【分析】根據具有相反意義的量可以用正數和負數來表示可知，6%表示增加6%．
7．（2024七上·龍川月考）一次體育課，老師對七年級女生進行了仰臥起坐的測試，以做36個為標準，超過的次數用正數表示，不足的次數用負數表示，第一小組8人的成績如下：2，－3，4，0，1，－1，－5，0
（1）這8名同學實際各做了多少次仰臥起坐？
（2）這個小組的達標率是多少？
【答案】（1）這8名同學實際做仰臥起坐的次數分別為：38，33，40，36，37，35，31，36；（2）62.5%
【知識點】正數、負數的實際應用；用正數、負數表示相反意義的量
二、能力提升
8．（2024七上·德惠月考）如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數．不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知識點】正數、負數的實際應用
9．（2023七上·合江月考）某大米的重量的標識為，以下不符合要求的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知識點】正數、負數的實際應用
10．（2023七上·朔州月考）手機支付給生活帶來便捷，如圖是王老師某日微信賬單的收支明細（正數表示收入，負數表示支出，單位：元）王老師當天微信收支的最終結果是（　　）
A．收入14元 B．支出3元 C．支出18元 D．支出10元
【答案】B
【知識點】正數、負數的實際應用
【解析】【解答】解：依題意，
即支出3元，
故選：B．
【分析】本題考查了正負數的定義，以及有理數的加減運算的應用，根據有理數的加減進行計算，結合求得結果的正負，即可求解．
11．有下列各數： ：-2，+2，+3.5，0，- ，-0.7，11， 其中負數有(　　)
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】C
【知識點】正數、負數的概念與分類
【解析】【解答】解：-2，，-0.7，是負數，共3個．
故選：C.
【分析】根據負數的定義可以判斷題中的哪些數據是負數，即可求解.
12．（2025七上·金華月考）一瓶飲料瓶身標注的凈含量是，測得實際凈含量為，記作“”，那么實際凈含量記作　 　．
【答案】
【知識點】正數、負數的實際應用
【解析】【解答】解：已知瓶身標注凈含量為400mL，測得實際凈含量為，記作“"，表示比標注凈含量多；
若測得實際凈含量，比標注凈含量少，可記作“"
故答案為：．
【分析】對于相反意義的量，需要規定其中一種為正，則另一種記為負，可以用正負數來表示，需要理解正負數表示的意義，然后根據相反意義的量的意義解答即可．
13．某食品廠從生產的食品中抽出樣品20袋，每袋標準質量為250克，檢測每袋的質量是否符合標準，超過的部分用正數表示，不足的部分用負數表示，記錄如表：
與標準質量的差值/克 -5 -2 0 1 3 6
袋數/袋 2 4 5 5 1 3
（1）最重的一袋是　 　克，最輕的一袋是　 　克。
（2）若該食品的包裝袋上標有產品合格要求為“凈重250±2克”，則這批樣品的合格率為多少
【答案】（1）256；245
（2）解：根據合格標準“凈重250±2克”，可得重量范圍為248克至252克（含邊界值）
因為絕對值小于或等于2的食品的袋數為4+5+5=14(袋)，
所以合格率為
答：這批樣品的合格率為70%。
【知識點】正數、負數的實際應用
【解析】【解答】解：(1) 最重的一袋：根據表中數據，差值為6克的袋數為3，所以最重的袋子實際重量為250克+6克=256克
最輕的一袋：根據表中數據，差值為-5克的袋數為2，所以最輕的袋子實際重量為250克-5克=245克
故答案為：256；245
【分析】本題考查有理數的加減的混合運算的實際應用.
(1)觀察表格可得差值最大的為差值為6克的袋數為3，再進行計算可求出最重的袋子實際重量；同理差值最小的差值為-5克的袋數為2，再進行計算可求出最輕的袋子實際重量；
(2)根據“凈重250±2克”可得只需要找出絕對值小于或等于2的食品的袋數，再進行相加，再除以20 可求出這批樣品的合格率.
14．某班有10名同學參加口算比賽，成績如下(單位：分)：
90，95，70，71，72，79，81，77，82，67.
（1）如果老師以75分為基準，把分數超過75分的部分記做正數，不足75分的部分記做負數，那么這10名同學的口算比賽成績分別記做什么
（2）這10名同學的口算比賽成績中，最高分和最低分相差多少
【答案】（1）解：90-75=15，
95-75=20，
70-75=-5，
71-75=-4，
72-75=-3，
79-75=4，
81-75=6
77-75=2
82-75=7
67-75=-8，
因此，該10名同學的比賽成績分別記做+15，+20，-5，-4，-3，+4，+6，+2，+7，-8.
（2）解：最高分95，最低分67，相差95-67=28分.
【知識點】正數、負數的實際應用
【解析】【分析】（1）將10位同學的口算比賽成績分別減去基準75分即為結果.
（2）先找出最高分95，最低分67，然后用最高分減去最低分即可.
三、拓展創新
15．（2019七上·江都月考） 一定是（　　）
A．正數 B．負數
C． D．以上選項都不正確
【答案】D
【知識點】正數和負數的認識及應用
【解析】【解答】解：∵a可正、可負、也可能是0，∴-a可正、可負、也可能是0.
故答案為：D.
【分析】由于a代表的是全體實數，故a的相反數也是全體實數.
16．某市冬季中的一天，中午12時的氣溫是-3℃，經過6小時氣溫下降了7℃，那么當天18時的氣溫是（　　）
A．10℃ B．-10℃ C．4℃ D．-4℃
【答案】B
【知識點】用正數、負數表示相反意義的量
【解析】【解答】解：-3-7=-10℃，
故答案為：B.
【分析】用中午12時的氣溫減去下降的溫度，然后根據有理數的減法運算法則，減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解.
17．（2020七上·北京期中）一組按規律排列的數： ， ， ， ， ， ，其中第 個數是　 　，第 （ 為正整數）個數是　 　．
【答案】；
【知識點】正數和負數的認識及應用
【解析】【解答】解：觀察數字規律，是一負，一正，一負，一正，所以用 表示符合；
再觀察分母是 ， ， ， ， 是奇數，所以用 表示奇數；
最后觀察分子是 ， ， ， ， ，后一個是前一個的 倍，用 表示第 個，
所以第 個數是 ，第 個數是 ．
故答案為： ， ．
【分析】根據數的規律，得到答案即可。
18．（2024七上·豐滿期末）黨和國家非常重視青少年的身心健康，采取多種舉措增強青少年體質．有數據顯示，近幾年，青少年身體健康狀況有一定提升，但肥胖問題仍不容忽視．一種少年兒童的標準體重（單位：）的計算方式為：標準體重（年齡）．下表是七年級某小組位同學的體重情況，其中超出標準體重的千克數記為正數，少于標準體重的千克數記為負數．表中最接近標準體重同學的編號為　 　．
編 號
體重情況
【答案】
【知識點】正數、負數的實際應用
【解析】【解答】解：，，，，，，
，
號同學的體重最接近標準體重．
故答案為： ．
【分析】本題考查了正負數的意義、絕對值的應用，根據絕對值的計算方法，分別求出這位同學體重的絕對值，結合絕對值越小的體重與標準體重越接近判斷哪位同學的體重最接近標準體重，即可得到答案．
19．（2024七上·麗水期末）下表中列出了國外幾個城市與北京的時差，其中帶正號的數表示同一時刻比北京時間早的時數，比如北京時間是7：00時，東京時間為8：00.當北京的時間為2024年1月28日9：00時，紐 約的時間是　 　.
城市 紐約 巴黎 東京 芝加哥
時差(時) -13 -7 +1 -14
【答案】2024年1月27日20：00
【知識點】用正數、負數表示相反意義的量
【解析】【解答】解： 當北京的時間為2024年1月28日9：00時，紐 約的時間是 2024年1月27日20：00
故答案為： 2024年1月27日20：00.
【分析】根據正負數的實際意義，結合表格信息可求得答案.
20．（2019七上·臨潼期中）實際測量一座山的高度時，可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰可視觀測點的相對高度，然后用這些相對高度計算出山的高度.下表是某次測量數據的部分記錄（如： 90米表示觀測點 比觀測點 高出90米）：
（1）根據 ， 數據，比較觀測點 比相對觀測點 高還是低？差多少？
（2）求觀測點 相對觀測點 的高度是多少？
（3）求最高觀測點比最低觀測點高出多少？
【答案】（1）解： 高， 米；
（2）解： （米）
（3）解：由第2小題可知 觀測點最高， 觀測點最低，差為
【知識點】正數、負數的實際應用
【解析】【分析】觀察表格可得：A比C高90米，C比D高70米，D比E高60米，F比E高50米，F比G高40米，B比G高60米.從而可得解
1 / 1人教版（2024）七年級上同步分層訓練1.1正數和負數
一、夯實基礎
1．（2024七上·重慶市月考）在東西走向的馬路上，若把向東走記為，則向西走應記作（　　）
A． B． C． D．
2．（2023七上·小店月考）某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是，則該藥品保存的溫度范圍是（　　）
A． B． C． D．
3．（2025七上·防城港期末）下列數中，屬于負數的是（　　）．
A． B．0 C．3 D．
4．（2023七上·樂清月考）下列四組量中，不具有相反意義的是（　　）
A．海拔“上升米”與“下降米”
B．溫度計上“零上”與“零下”
C．盈利元與虧本元
D．長米與重千克
5．（2024七上·龍灣月考）小明和曉曉相約周六早上8點30分在植物園門口見面．若小明早到10分鐘記為分鐘，則曉曉晚到2分鐘記為（　　）
A．分鐘 B．分鐘 C．分鐘 D．分鐘
6．（2023七上·蕭山月考）如果－20%表示減少20%，那么＋6%表示　 　．
7．（2024七上·龍川月考）一次體育課，老師對七年級女生進行了仰臥起坐的測試，以做36個為標準，超過的次數用正數表示，不足的次數用負數表示，第一小組8人的成績如下：2，－3，4，0，1，－1，－5，0
（1）這8名同學實際各做了多少次仰臥起坐？
（2）這個小組的達標率是多少？
二、能力提升
8．（2024七上·德惠月考）如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數．不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2023七上·合江月考）某大米的重量的標識為，以下不符合要求的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2023七上·朔州月考）手機支付給生活帶來便捷，如圖是王老師某日微信賬單的收支明細（正數表示收入，負數表示支出，單位：元）王老師當天微信收支的最終結果是（　　）
A．收入14元 B．支出3元 C．支出18元 D．支出10元
11．有下列各數： ：-2，+2，+3.5，0，- ，-0.7，11， 其中負數有(　　)
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
12．（2025七上·金華月考）一瓶飲料瓶身標注的凈含量是，測得實際凈含量為，記作“”，那么實際凈含量記作　 　．
13．某食品廠從生產的食品中抽出樣品20袋，每袋標準質量為250克，檢測每袋的質量是否符合標準，超過的部分用正數表示，不足的部分用負數表示，記錄如表：
與標準質量的差值/克 -5 -2 0 1 3 6
袋數/袋 2 4 5 5 1 3
（1）最重的一袋是　 　克，最輕的一袋是　 　克。
（2）若該食品的包裝袋上標有產品合格要求為“凈重250±2克”，則這批樣品的合格率為多少
14．某班有10名同學參加口算比賽，成績如下(單位：分)：
90，95，70，71，72，79，81，77，82，67.
（1）如果老師以75分為基準，把分數超過75分的部分記做正數，不足75分的部分記做負數，那么這10名同學的口算比賽成績分別記做什么
（2）這10名同學的口算比賽成績中，最高分和最低分相差多少
三、拓展創新
15．（2019七上·江都月考） 一定是（　　）
A．正數 B．負數
C． D．以上選項都不正確
16．某市冬季中的一天，中午12時的氣溫是-3℃，經過6小時氣溫下降了7℃，那么當天18時的氣溫是（　　）
A．10℃ B．-10℃ C．4℃ D．-4℃
17．（2020七上·北京期中）一組按規律排列的數： ， ， ， ， ， ，其中第 個數是　 　，第 （ 為正整數）個數是　 　．
18．（2024七上·豐滿期末）黨和國家非常重視青少年的身心健康，采取多種舉措增強青少年體質．有數據顯示，近幾年，青少年身體健康狀況有一定提升，但肥胖問題仍不容忽視．一種少年兒童的標準體重（單位：）的計算方式為：標準體重（年齡）．下表是七年級某小組位同學的體重情況，其中超出標準體重的千克數記為正數，少于標準體重的千克數記為負數．表中最接近標準體重同學的編號為　 　．
編 號
體重情況
19．（2024七上·麗水期末）下表中列出了國外幾個城市與北京的時差，其中帶正號的數表示同一時刻比北京時間早的時數，比如北京時間是7：00時，東京時間為8：00.當北京的時間為2024年1月28日9：00時，紐 約的時間是　 　.
城市 紐約 巴黎 東京 芝加哥
時差(時) -13 -7 +1 -14
20．（2019七上·臨潼期中）實際測量一座山的高度時，可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰可視觀測點的相對高度，然后用這些相對高度計算出山的高度.下表是某次測量數據的部分記錄（如： 90米表示觀測點 比觀測點 高出90米）：
（1）根據 ， 數據，比較觀測點 比相對觀測點 高還是低？差多少？
（2）求觀測點 相對觀測點 的高度是多少？
（3）求最高觀測點比最低觀測點高出多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知識點】具有相反意義的量
2．【答案】C
【知識點】正數和負數的認識及應用
【解析】【解答】∵某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是，
∴該藥品保存的溫度范圍是，
故答案為：C.
【分析】根據，可得該藥品保存的溫度范圍是.
3．【答案】D
【知識點】正數、負數的概念與分類
【解析】【解答】解：依題意，，
∴屬于負數的是，
故選：D
【分析】本題考查了負數的定義，把小于0的數為負數，據此進行作答，即可求解．
4．【答案】D
【知識點】具有相反意義的量
【解析】【解答】解：A、上升與下降具有相反意義，故選項A不符合題意；
B、零上與零下具有相反意義，故選項B不符合題意；
C、盈利與虧本具有相反意義，故選項C不符合題意；
D、長度與質量不具有相反意義，故選項D符合題意.
故答案為：D.
【分析】所謂相反意義的量，就是必須是同一屬性的量，且它們的意義相反，據此逐項判斷得出答案.
5．【答案】A
【知識點】正數、負數的實際應用
【解析】【解答】解：∵早到10分鐘記為分鐘，
∴晚到2分鐘記為分鐘，
故答案為：A．
【分析】根據正負數是表示一對意義相反的量逐一進行辨別即可.
6．【答案】增加6%
【知識點】用正數、負數表示相反意義的量
【解析】【解答】解：在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果-20%表示減少20%，那么6%表示增加6%．
故答案為：增加6%.
【分析】根據具有相反意義的量可以用正數和負數來表示可知，6%表示增加6%．
7．【答案】（1）這8名同學實際做仰臥起坐的次數分別為：38，33，40，36，37，35，31，36；（2）62.5%
【知識點】正數、負數的實際應用；用正數、負數表示相反意義的量
8．【答案】D
【知識點】正數、負數的實際應用
9．【答案】A
【知識點】正數、負數的實際應用
10．【答案】B
【知識點】正數、負數的實際應用
【解析】【解答】解：依題意，
即支出3元，
故選：B．
【分析】本題考查了正負數的定義，以及有理數的加減運算的應用，根據有理數的加減進行計算，結合求得結果的正負，即可求解．
11．【答案】C
【知識點】正數、負數的概念與分類
【解析】【解答】解：-2，，-0.7，是負數，共3個．
故選：C.
【分析】根據負數的定義可以判斷題中的哪些數據是負數，即可求解.
12．【答案】
【知識點】正數、負數的實際應用
【解析】【解答】解：已知瓶身標注凈含量為400mL，測得實際凈含量為，記作“"，表示比標注凈含量多；
若測得實際凈含量，比標注凈含量少，可記作“"
故答案為：．
【分析】對于相反意義的量，需要規定其中一種為正，則另一種記為負，可以用正負數來表示，需要理解正負數表示的意義，然后根據相反意義的量的意義解答即可．
13．【答案】（1）256；245
（2）解：根據合格標準“凈重250±2克”，可得重量范圍為248克至252克（含邊界值）
因為絕對值小于或等于2的食品的袋數為4+5+5=14(袋)，
所以合格率為
答：這批樣品的合格率為70%。
【知識點】正數、負數的實際應用
【解析】【解答】解：(1) 最重的一袋：根據表中數據，差值為6克的袋數為3，所以最重的袋子實際重量為250克+6克=256克
最輕的一袋：根據表中數據，差值為-5克的袋數為2，所以最輕的袋子實際重量為250克-5克=245克
故答案為：256；245
【分析】本題考查有理數的加減的混合運算的實際應用.
(1)觀察表格可得差值最大的為差值為6克的袋數為3，再進行計算可求出最重的袋子實際重量；同理差值最小的差值為-5克的袋數為2，再進行計算可求出最輕的袋子實際重量；
(2)根據“凈重250±2克”可得只需要找出絕對值小于或等于2的食品的袋數，再進行相加，再除以20 可求出這批樣品的合格率.
14．【答案】（1）解：90-75=15，
95-75=20，
70-75=-5，
71-75=-4，
72-75=-3，
79-75=4，
81-75=6
77-75=2
82-75=7
67-75=-8，
因此，該10名同學的比賽成績分別記做+15，+20，-5，-4，-3，+4，+6，+2，+7，-8.
（2）解：最高分95，最低分67，相差95-67=28分.
【知識點】正數、負數的實際應用
【解析】【分析】（1）將10位同學的口算比賽成績分別減去基準75分即為結果.
（2）先找出最高分95，最低分67，然后用最高分減去最低分即可.
15．【答案】D
【知識點】正數和負數的認識及應用
【解析】【解答】解：∵a可正、可負、也可能是0，∴-a可正、可負、也可能是0.
故答案為：D.
【分析】由于a代表的是全體實數，故a的相反數也是全體實數.
16．【答案】B
【知識點】用正數、負數表示相反意義的量
【解析】【解答】解：-3-7=-10℃，
故答案為：B.
【分析】用中午12時的氣溫減去下降的溫度，然后根據有理數的減法運算法則，減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解.
17．【答案】；
【知識點】正數和負數的認識及應用
【解析】【解答】解：觀察數字規律，是一負，一正，一負，一正，所以用 表示符合；
再觀察分母是 ， ， ， ， 是奇數，所以用 表示奇數；
最后觀察分子是 ， ， ， ， ，后一個是前一個的 倍，用 表示第 個，
所以第 個數是 ，第 個數是 ．
故答案為： ， ．
【分析】根據數的規律，得到答案即可。
18．【答案】
【知識點】正數、負數的實際應用
【解析】【解答】解：，，，，，，
，
號同學的體重最接近標準體重．
故答案為： ．
【分析】本題考查了正負數的意義、絕對值的應用，根據絕對值的計算方法，分別求出這位同學體重的絕對值，結合絕對值越小的體重與標準體重越接近判斷哪位同學的體重最接近標準體重，即可得到答案．
19．【答案】2024年1月27日20：00
【知識點】用正數、負數表示相反意義的量
【解析】【解答】解： 當北京的時間為2024年1月28日9：00時，紐 約的時間是 2024年1月27日20：00
故答案為： 2024年1月27日20：00.
【分析】根據正負數的實際意義，結合表格信息可求得答案.
20．【答案】（1）解： 高， 米；
（2）解： （米）
（3）解：由第2小題可知 觀測點最高， 觀測點最低，差為
【知識點】正數、負數的實際應用
【解析】【分析】觀察表格可得：A比C高90米，C比D高70米，D比E高60米，F比E高50米，F比G高40米，B比G高60米.從而可得解
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