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(共18張PPT)
第3課時 兩點間的距離
第三單元 線和角
小明家和學校之間有一座小橋。
你知道小明家到學校有幾條路嗎？
小明的上學路線。
小明從家到學校有3條路。
說一說
你估計小明去學校走哪條路？為什么？
小明一定會走中間的
小橋，因為這條路最近。
小明如果不著急回家，他可能沿湖走，因為可以鍛煉身體。
點A和點B的三條連線中，哪條最短？
A
B
①
②
③
先估計一下，再實際測量。
怎樣估計，三條線分別估多少？
1.先和同桌互相說一說怎樣估計，再估一估，把估計的結果記下來，交流討論。
小組討論
2.分別量一量三條線的長度，和自己估計的結果比一比，看誰估的更接近。
點A和點B的三條連線中，哪條最短？
A
B
①
②
③
①＝______ ②＝______ ③＝______
這是我估計的結果。我根據一塊橡皮長大約是3厘米來估計三條路線的長。
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把路線①分成2段、路線③分成4段測量，再把每一段的結果加起來，然后比一比。
你有什么發現？
點A和點B的三條連線中，哪條最短？
A
B
①
②
③
①＝______ ②＝______ ③＝______
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路線②是直接連接端點A和B的線段，它最短。
兩點之間的所有連線中，線段最短。
點A和點B的三條連線中，哪條最短？
A
B
①
②
③
兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。
AB兩點間的距離是7厘米。
1.不測量，你知道走哪條路最近嗎？為什么？
選自教材第48頁練一練第1題
走中間那條最近，因為兩點之間線段最短。
選自教材第48頁練一練第2題
2.到山頂的旅游景點有三條路線。
（1）空中觀光纜車的路程是2400米。
（2）步行觀光道的路程是4300米。
（3）盤山觀光公路的路程是6200米
從上面的數據中你發現了什么？
我發現空中觀光纜車的路程最短。
3.測量較長的直線距離時，測量人員一般先用
標桿確定起點到終點的一條直線，然后逐段測量。確定直線的方法是：在起甲點A地和終點B地各立一根標桿，甲站在A地觀察，乙根據甲的觀察在A,B中間插若干標桿，所有的標桿都要通過乙的移動檔住B點的標桿。
選自教材第48頁練一練第3題
你能解釋測量較長直線的距離的方法嗎？
選自教材第48頁練一練第3題
3.
因為視線是一條直線，只有所有的標桿都擋住B點標桿，才能說明它們都在直線AB上，此時測出的每段距離，都是線段AB間逐段的距離。
1.從孫村修一條路到王村，怎樣修耗資最少？
孫村
王村
兩點之間線段最短，從孫村修一條直直的路，這樣距離最短，耗資就最少。
1.從明明家經過商場到學校，怎么走才最近？
明明家
商場
學校
兩點之間線段最短，每一段都走最近的路，總路程就最近。
2.一只螞蟻在卷起的紙筒上發現了一滴花蜜，它怎樣爬過去才能最快吃到花蜜？
花蜜
螞蟻
先將螞蟻和花蜜看作紙筒上的兩個點，再把紙筒鋪平。
兩點之間線段最短，螞蟻沿線段爬行的距離最短，就能最快吃到花蜜！
這節課有什么收獲呢？
兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。
借助兩點間的距離的性質可以解決生活中類似的問題。
兩點間的距離
定義
解決問題
兩點之間線段的長度。
判斷哪條路近

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