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(共25張PPT)
第1章 三角形的初步認(rèn)識
1.5三角形全等的判定（第1課時）
（浙教版）八年級
上
01
教學(xué)目標(biāo)
02
新知導(dǎo)入
03
新知講解
04
課堂練習(xí)
05
課堂小結(jié)
06
板書設(shè)計
01
教學(xué)目標(biāo)
01
02
掌握三角形全等的條件——SSS，會用SSS判定兩個三角形全等。
在探索三角形全等的基本事實：“邊邊邊 ”的過程中，發(fā)現(xiàn)三角形具備穩(wěn)定性，并了解三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。
能用尺規(guī)完成基本作圖：作一個角等于已知角。
03
02
新知導(dǎo)入
A
B
C
D
E
F
1. 什么叫全等三角形？
能夠重合的兩個三角形叫 全等三角形.
3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的邊與角.
①AB=DE
③ CA=FD
② BC=EF
④ ∠A= ∠D
⑤ ∠B=∠E
⑥ ∠C= ∠F
2. 全等三角形有什么性質(zhì)？
全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.
03
新知探究
我們知道，如果兩個三角形能夠重合，即三條邊對應(yīng)相等、三個角對應(yīng)
相等，那么這兩個三角形全等。
想一想，是否必須滿足上述六個條件，才能保證兩個三角形全等？
如果減少條件，有部分邊或角相等，能判定兩個三角形全等嗎？
03
新知講解
合作學(xué)習(xí)
1.如圖，已知線段 a，b，c。用直尺和圓規(guī)在透明紙上作△DEF，使其三邊長分別為 a，b，c。
我們已經(jīng)會作一條線段等于已知線段。
如圖，先作線段EF＝a。
想一想，怎樣作DE，DF，使DE＝b，DF＝c？
E
F
D
D'
03
新知講解
合作學(xué)習(xí)
2.把你作的三角形與其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較。它們能互相重合嗎？
可以互相重合。
03
新知探究
三角形全等的判定定理（SSS）：
三邊分別相等的兩個三角形全等.
（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）
在△ABC 與 △ A′B′C′ 中，
∴△ABC ≌△A′B′C′
AB = A′B′
BC = B′C′
AC = A′C′
幾何語言：
A
B
C
A'
B'
C'
（SSS）
03
新知探究
讓我們動手做下面的實驗：
如圖 1-23，把兩根木條的一端用螺
栓固定在一起，木條可以自由轉(zhuǎn)動。在
轉(zhuǎn)動過程中，連結(jié)另兩個端點所成的三
角形的形狀、大小隨之改變。如果把另
兩個端點用螺栓固定在第三根木條的端點上（圖 1-24），那么構(gòu)成的三角形的形狀、大小就完全確定。
03
新知探究
三角形的穩(wěn)定性：
從上述實驗可以看出，當(dāng)三角形的三條邊長確定時，三角形的形狀、大小完全被確定，這個性質(zhì)叫作三角形的穩(wěn)定性，這是三角形特有的性質(zhì)。
03
新知探究
三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應(yīng)用。
例如，房屋的人字架、大橋的鋼梁、起重機的支架等，都采用三角形結(jié)構(gòu)，以起到穩(wěn)固的作用。
03
新知講解
已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，AB＝CD，AD＝CB。
求證：∠A＝∠C。
例1
證明：在△ABD和△CDB中，
因為
所以△ABD ≌△CDB（SSS）。
所以∠A＝∠C（全等三角形的對應(yīng)角相等）
從例 1可以看出，證明兩個角相等時，可以通過全等三角形的對應(yīng)角相等來解決。
03
新知講解
已知∠AOB（如圖），求作∠A'O'B'，使∠A'O'B'＝∠AOB。
例2
分析：要作一個角與∠AOB 相等，我們可以應(yīng)用
“全等三角形的對應(yīng)角相等”的性質(zhì)。如圖，假設(shè)
作 出 △ OCD，再 作 △ O'C'D'與△ OCD 全 等 ，那 么
∠C'O'D'＝∠COD。
03
新知講解
已知∠AOB（如圖），求作∠A'O'B'，使∠A'O'B'＝∠AOB。
例2
作法：（1）以點 O 為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分
別交OA，OB于點C，D。
（2）作一條射線O'A'。以點O'為圓心，OC長為半
徑作弧l，交O'A'于點C' 。
（3）以點C'為圓心，CD長為半徑作弧，交弧l于點D'。
（4）過點O'，D'作射線O'B'?！螦'O'B'就是所求作的角。
事實上，如圖，連結(jié)CD，C'D'。
由作法可知△O'C'D' △OCD（SSS），所以∠A'O'B'＝∠AOB。
03
新知講解
已知直線AB和直線外一點P（如圖），用直尺和圓規(guī)，過點P作直線CD，使CD∥AB。
例3
作法：如圖。
（1）在直線AB上取一點F，過點P，F(xiàn)作直線PF。
（2）作∠EPD＝∠EFB。
（3）延長DP得直線CD。
則CD∥AB且經(jīng)過點P，直線CD就是所求作的直線。
04
課堂練習(xí)
基礎(chǔ)題
1．如圖，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，則∠D等于(　　)
A．30° B．50°
C．60° D．100°
D
2．如圖，已知點A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依據(jù)“SSS”還需要添加一個條件是(　　)
A．AD＝CD B．AD＝CF
C．BC∥EF D．DC＝CF
B
04
課堂練習(xí)
基礎(chǔ)題
3. 如圖，在△AOC和△BOD中，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，點A，O，D在同一條直線上，點B，O，C在同一條直線上，則∠AOB的度數(shù)為 　125°　.
125°　
04
課堂練習(xí)
基礎(chǔ)題
4.如圖，請作出△ABC的角平分線BD（不寫作法，保留作圖痕跡）.
解：如圖所示
04
課堂練習(xí)
提升題
1. 如圖，在△ABC和△DEB中，點C在線段BD上，AC交BE于點F. 若AC＝DB，AB＝DE，BC＝EB，則∠ACB等于（　C　）
A. ∠BDE B. ∠BED C. ∠AFB D. 2∠ABF
C
2. 如圖，在△ABC中，AD＝ED，AB＝BE，∠B＝52°，∠C＝48°，則∠CDE的度數(shù)為 　32°　.
32°　
04
課堂練習(xí)
拓展題
1.如圖，AB＝AE，BC＝ED，AC＝AD.
（1） ∠B與∠E相等嗎？為什么？
解：（1） ∠B＝∠E　在△ABC和△AED中，
因為
所以△ABC≌△AED（SSS）.所以∠B＝∠E
04
課堂練習(xí)
拓展題
（2） 若F為CD的中點，則AF與CD有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由.
解：（2） AF⊥CD　
理由：因為F為CD的中點，所以CF＝DF.
在△ACF和△ADF中，
因為 所以△ACF≌△ADF（SSS）.所以∠AFC＝∠AFD.
又因為∠AFC＋∠AFD＝180°，所以∠AFC＝∠AFD＝90°.
所以AF⊥CD.
05
課堂小結(jié)
1.三角形全等的判定定理（SSS）：
三邊分別相等的兩個三角形全等.
（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）
2.三角形的穩(wěn)定性：
當(dāng)三角形的三條邊長確定時，三角形的形狀、大小完全被確定，這個性質(zhì)叫作三角形的穩(wěn)定性，這是三角形特有的性質(zhì)。
3.作一個角等于已知角：
06
板書設(shè)計
1.5三角形全等的判定（第1課時）
1.三角形全等的判定定理（SSS）：
2.三角形的穩(wěn)定性：
3.作一個角等于已知角：
Thanks!
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