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浙江省金華市浦江縣第五中學2024－2025學年七年級上學期10月檢測數學試卷
一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）
1．（2024七上·浦江月考）有理數2024的相反數是（　　）
A．2024 B． C． D．
【答案】B
【知識點】相反數的意義與性質
【解析】【解答】解：A、2024+2024=4048≠0，故此選項錯誤，不符合題意；
B、2024+（-2024）=0，故此選項正確，符合題意；
A、，故此選項錯誤，不符合題意；
A、，故此選項錯誤，不符合題意.
故答案為：B．
【分析】根據互為相反數的兩個數的和為零即可逐一判斷得出答案.
2．（2024七上·浦江月考）嫦娥六號在距離地球約千米處工作．數據用科學記數法表示為（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：，
故選：．
【分析】根據科學記數法：（，為整數）.a和n的確定方法：（1）將原數的小數點從右往左移動到最高位數字后，（2）小數點向左移動了幾位，n就等于幾.
3．（2024七上·浦江月考）在數96，，，中，有理數共有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】C
【知識點】有理數的概念
【解析】【解答】解：在數96，，，中，96，，，是有理數，共有個，
故選：C．
【分析】本題主要考查了有理數的概念：整數和分數統稱為有理數.
4．（2024七上·浦江月考）對于近似數萬，下列說法正確的是（ ）
A．精確到百分位 B．精確到百位
C．精確到萬位 D．以上都不對
【答案】B
【知識點】近似數與準確數
【解析】【解答】解：對于近似數萬是精確到百位，
故選：B．
【分析】近似數則是通過四舍五入、進一法或去尾法等方法得到的一個與原始數據相差不大的數 ； 精確度是指近似數最后一位數字所在的位置.
5．（2024七上·浦江月考）下列算式中，運算結果為負數的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知識點】正數和負數的認識及應用；相反數及有理數的相反數；絕對值及有理數的絕對值；有理數的乘方法則
【解析】【解答】A、﹣（﹣2）＝2，錯誤；
B、|﹣2|＝2，錯誤；
C、﹣22＝﹣4，正確；
D、（﹣2）2＝4，錯誤；
故答案為：C.
【分析】本題涉及相反數、絕對值、乘方等知識點.在計算時，需要針對每個知識點分別進行計算.
6．（2024七上·浦江月考）下列各式中，積為負數的是
A．（–5）×（–2）×（–3）×（–7）
B．（–5）×（–2）×|–3|
C．（–5）×2×0×（–7）
D．（–5）×2×（–3）×（–7）
【答案】D
【知識點】有理數的乘法法則
【解析】【解答】解：A： 偶數個負因數相乘，積為正數，故A錯誤；
B： 兩個負因數與| 3|的絕對值相乘，積為正數，故B錯誤；
C：有因式0，積是0，0既不是正數也不是負數，故C錯誤；
D：奇數個負因數，積是負數，故D正確．
故答案為：D.
【分析】根據有理數的乘法運算符號法則對各選項分析判斷后利用排除法求解．
7．（2024七上·浦江月考）數軸上原點及原點右邊的點表示的數是（　　）
A．正數 B．負數 C．非負數 D．非正數
【答案】C
【知識點】數軸及有理數在數軸上的表示
【解析】【分析】本題可根據數軸的定義，原點表示的數是0，原點右邊的點表示的數是正數，都是非負數．
【解答】依題意得：原點及原點右邊所表示的數大于或等于0．
故選C．
【點評】解答此題只要知道數軸的定義即可．在數軸上原點左邊表示的數為負數，原點右邊表示的數為正數，原點表示數0．
8．（2024七上·浦江月考）數軸上點A表示的數是 ，將點A在數軸上平移 個單位長度得到點B.則點B表示的數是（　　）
A． B． 或 C． D． 或
【答案】D
【知識點】數軸及有理數在數軸上的表示；平移的性質
【解析】【解答】解：點A表示的數是 3，左移7個單位，得 3 7＝ 10，
點A表示的數是 3，右移7個單位，得 3＋7＝4，
故答案為：D.
【分析】根據題意，分兩種情況，數軸上的點右移加，左移減，求出點B表示的數是多少即可.
9．（2024七上·浦江月考）a、b是兩個有理數，若ab＜0，且a+b＞0，則下列結論正確的是（　　）
A．a＞0，b＞0
B．a、b兩數異號，且正數的絕對值大
C．a＜0，b＜0
D．a、b兩數異號，且負數的絕對值大
【答案】B
【知識點】有理數的加法；有理數的乘法法則
【解析】【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b異號，
又∵a+b＞0，
∴正數的絕對值較大，
故答案為：B.
【分析】利用已知ab＜0，可知a，b異號，再利用絕對值不相等的異號兩數相加的法則，由a+b＞0，可得到正數的絕對值較大，由此可得答案.
10．（2024七上·浦江月考）如圖，A、B、C、D、E分別是數軸上五個連續整數所對應的點，其中有一點是原點，數a對應的點在B與C之間，數b對應的點在D與E之間，若，則原點的位置可能是（　　）
A．點C B．點A C．點B或點E D．點C或點D
【答案】C
【知識點】有理數在數軸上的表示；絕對值的概念與意義；有理數的加法法則
【解析】【解答】解：∵A、B、C、D、E分別是數軸上五個連續整數所對應的點，
∴由數軸知：BE=3，
∵
∴原點不可能在a、b之間，
故原點不可能為點C、D，選項A，D錯誤.
若原點為點A，則AD=3，即b＞3，這與不符，故原點不能為點A，選項B錯誤
故選：C．
【分析】數軸上的點與實數一 一對應.根據有理數的符號和絕對值確定有理數在數軸上位置．利用排除法快速得到答案.
二、填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）
11．（2024七上·浦江月考）冰箱冷藏室的溫度為零上5℃，記作＋5℃，保鮮室的溫度為零下7℃，記作　 　．
【答案】－7℃
【知識點】用正數、負數表示相反意義的量
【解析】【解答】解：冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作+5℃，保鮮室的溫度零下7℃，記作 7℃，
故答案為 7℃.
【分析】正數和負數表示具有相反意義的量，首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答．
12．（2024七上·浦江月考）比較大小：　 　．
【答案】
【知識點】有理數的大小比較-絕對值比較法
【解析】【解答】解：∵，，
又，
，
故答案為：．
【分析】根據“兩個負數絕對值大的反而小”比較大小即可．
13．（2024七上·浦江月考）用四舍五入法把1.5942精確到0.01的近似數是　 　．
【答案】
【知識點】近似數與準確數
【解析】【解答】 1.5942精確到0.01，即保留到小數點后兩位。
根據四舍五入的規則，因為千分位上的數字4小于5，所以不需要進位，小數點后兩位保持不變。
因此， （ 精確到0.01 ），
故填：．
【分析】近似數則是通過四舍五入、進一法或去尾法等方法得到的一個與原始數據相差不大的數； 根據四舍五入的規則，查看需要四舍五入的位數后一位上的數字，判斷是否需要進位。
14．（2024七上·浦江月考）絕對值不大于4的所有整數有　 　個．
【答案】9
【知識點】絕對值的概念與意義
【解析】【解答】解：絕對值不大于4的整數有：±4，±3，±2，±1，0，共9個.
故答案為9.
【分析】根據絕對值的定義和性質，找出絕對值不大于4的所有整數即可．
15．（2024七上·浦江月考）若，則的值為　 　．
【答案】
【知識點】偶次方的非負性；絕對值的非負性
【解析】【解答】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故填：．
【分析】根據絕對值的非負性、偶次方的非負性作答即可.
16．（2024七上·浦江月考）定義：表示不大于的最大整數，表示不小于的最小整數，例如，，，，則　 　．
【答案】
【知識點】有理數的加法法則
【解析】【解答】解：．
故填：．
【分析】新定義，表示不大于x的最大整數，表示不小于x的最小整數，根據新定義求解即可．
三、解答題（本題有8小題，共72分）
17．（2024七上·浦江月考）計算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：
（2）解：
；
（3）解：
．
【知識點】有理數的乘法運算律；有理數的減法法則；含括號的有理數混合運算
【解析】【分析】（1）根據有理數減法法則計算即可；
（2）根據乘法分配律計算即可；
（3）先算括號，再算除法即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
18．（2024七上·浦江月考）計算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：原式

（2）解：原式
（3）解：原式
【知識點】有理數的乘法運算律；有理數的加減乘除混合運算的法則；有理數混合運算法則（含乘方）
【解析】【分析】（1）根據有理數四則混合運算法則即可求解；
（2）根據有理數四則混合運算法則即可求解；
（3）將百分數化成分數，利用乘法分配律即可求解．
（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
19．（2024七上·浦江月考）把下列各數在數軸上表示出來，并把它們按從小到大的順序用“<”連接起來．
，2，，
【答案】解：
在數軸上將各數表示出來，如圖所示：
∴．
【知識點】有理數的大小比較-數軸比較法
【解析】【分析】數軸上右邊點表示的數比左邊點表示的數大.根據絕對值的意義先計算，再在數軸上表示出各個數對應的點，得出有理數大小即可．
20．（2024七上·浦江月考）將下列各數填入它所在的數集的圈里：
【答案】
【知識點】有理數的分類
【解析】【分析】根據有理數的分類填空即可.
整數：正整數、零和負整數統稱為整數.
分數：正分數和負分數統稱為分數.
有理數：整數和分數統稱為有理數.
無理數：無限不循環小數稱為無理數.
21．（2024七上·浦江月考）已知箱蘋果，以每箱千克為標準，超過千克的數記為正數，不足千克的數記為負數，稱重記錄如下：
，，，，，，，
（1）求箱蘋果的總重量；
（2）若每箱蘋果的重量標準為（千克），則這箱有幾箱符合標準的？
【答案】（1）解：
（千克），
∴（千克），
答：箱蘋果的總質量為千克；
（2）解：∵，，
∴這箱不符合標準，
即有箱符合標準，
答：這箱有箱符合標準．
【知識點】有理數混合運算的實際應用；正數、負數的實際應用；有理數大小比較的實際應用
【解析】【分析】有理數加法法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加； 絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得；一個數同相加，仍得這個數．
（1）先將與標準質量的差值的個數據直接相加，再將所得的結果加上即可；
（2）根據每箱蘋果的重量標準為（千克），將與標準質量的差值的個數據與比較得出答案即可；
（1）解：
∴
（千克），
∴這箱蘋果的總質量為（千克），
答：箱蘋果的總質量為千克；
（2）∵與標準質量的差值的個數據中只有：，，且沒有一個小于的，
∴這箱有箱不符合標準，有箱符合標準，
答：這箱有箱符合標準．
22．（2024七上·浦江月考）一輛貨車從百貨大樓出發負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續向東走了2千米到達小紅家，然后向西走了8千米到達小剛家，最后返回百貨大樓．
（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，用表示，畫出數軸，并在數軸上表示出小明，小紅，小剛家的位置．
（2）小明家與小剛家相距多遠？
（3）若這輛貨車每千米耗油升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？
【答案】（1）解：據題意得：小明家：，在原點右側距離原點2個單位長度；
小紅家：，在原點右側距離原點3個單位長度；
小剛家：，在原點左側距離原點1個單位長度；
因此，小明，小紅，小剛家的位置如圖所示，
（2）解：（2）（千米），
答：小明家與小剛家相距6千米；
（3）解： (3) （千米），
（升），
答：這輛貨車此次送貨共耗油升．
【知識點】有理數的乘法運算律；有理數混合運算的實際應用；有理數在數軸上的表示
【解析】【分析】（1）建立數軸，以百貨大樓為原點，以向東為正方向；根據貨車所走的路程與方向確定三家位置.
（2）用小明家與小剛家在數軸上的距離差乘以2.
（3）貨車總耗油量貨車行駛每千米耗油量貨車行駛所走的總路程．
（1）解：根據題意得：
小明家對應的數為，小紅家對應的數為，
小剛家對應的數為，
如圖所示，分別表示小明、小紅、小剛家．
（2）解：（千米），
答：小明家與小剛家相距6千米；
（3）解：（千米），
（升），
答：這輛貨車此次送貨共耗油升．
23．（2024七上·浦江月考）已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．例如若數軸上數2對應的點與數對應的點重合，則數軸上數對應的點與數4對應的點重合．
若數軸上數對應的點與數3對應的點重合，根據此情景解決下列問題：
（1）數軸上數1對應的點與數 對應的點重合．
（2）若數軸上A，B兩點之間的距離為200個單位長度（點A在點B的右側），并且A，B兩點經折疊后重合，求點A，B表示的數．
（3）在（2）的條件下，一只青蛙王子，從點B出發，以7個單位每秒的速度向右運動，同時另一只青蛙士兵，從A點出發以3個單位每秒的速度向左運動，假設它們在C點相遇，求C點所表示的數．
【答案】（1）-5
（2）解：由（1）知：折痕點表示的數，
據題意知：折合點表示的數分別到A，B兩點的距離為100，
∴，，
∵點A在點B的右側，
∴A表示98；B表示，

（3）解：設它們x秒后相遇，
據題：，
解得：，
∴，
∴C點所表示的數為38．
【知識點】一元一次方程的實際應用-行程問題；有理數在數軸上的表示；數軸上兩點之間的距離；數軸的左右跳躍模型（動態規律模型）
【解析】【解答】解：（1）∵數軸上數表示的點與數3對應的點重合，
∴，
∴折痕在數軸上表示的數為-2
∵，
又在數軸上距離表示數-2的點3個單位長度的點表示的數分別為1和-5，
∴數軸上數1對應的點與數對應的點重合，
故填：；
【分析】（1）利用折痕點為兩點的中點的性質即可得解；
（2）由（1）知：折合點表示的數，利用此點到兩點的距離相等即可得解；
（3）利用方程得出相遇時間，進而即可得解．
（1）∵數軸上數表示的點與數3對應的點重合，
∴如圖可知，表示數的點到數表示的點的距離與到數3表示的點的距離相等，
∵，
∴數軸上數1對應的點與數對應的點重合，
故答案為：；
（2）由（1）知：折合點表示的數，
∵數軸上A，B兩點之間的距離為200個單位長度（點A在點B的右側），并且A，B兩點經折疊后重合，
∴折合點表示的數分別到A，B兩點的距離為100，
∴，，
∵點A在點B的右側，
∴A表示98；B表示，
（3）設它們x秒后相遇，
∵A，B兩點之間的距離為200個單位長度，
∴，
∴，
∴，
∴C點所表示的數為38．
24．（2024七上·浦江月考）我們知道表示與之差的絕對值，實際上也可以理解為與－3兩數在數軸上所對的兩點之間的距離．如可理解為數軸上表示有理數的點與表示數的點之間的距離．試探索：
（1）若，則 ；
（2）若，則滿足條件的的值為 ；
（3）根據以上探索，猜想對于任何有理數，是否有最小值，如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．
（4）根據以上探索，猜想對于任何有理數，是否有最小值，如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．
【答案】（1）或；
（2）解：∵，
即，
∵，
∴不可能在和之間，
∴①當＜時，，
解得；
②當＞時，，
解得；
綜上，的值為或，
故填：或；
（3）解：有．
∵，
∴表示對應的點到對應的點距離與到對應的點的距離之和，
∴當在和之間時，距離之和最小，最小值為；
（4）解：有．
∵表示對應的點到對應的點距離與到對應的點的距離與到對應的點的距離之和，
∴當時，距離之和最小，最小值為．

【知識點】解含絕對值符號的一元一次方程；數軸上兩點之間的距離；絕對值的概念與意義；兩個絕對值的和的最值；多個絕對值的和的最值
【解析】【解答】解：（1）∵，
∴或，
∴或，
故填：或；
【分析】（）根據絕對值的意義即可求解；
（）由絕對值的意義可知表示對應的點到對應的點距離與到對應的點的距離之和等于，由可知不可能在和之間，再討論在的左邊和在的右邊兩種情況，利用兩點間距離公式計算即可求解；
（）由絕對值的意義可知式子表示對應的點到對應的點距離與到對應的點的距離之和，可知當在和之間時，距離之和最小，據此即可求解；
（）由絕對值的意義可知式子表示對應的點到對應的點距離與到對應的點的距離與到對應的點的距離之和，可知當時，距離之和最小，據此即可求解；
（1）解：∵，
∴或，
∴或，
故答案為：或；
（2）解：∵，
∴，
即表示對應的點到對應的點距離與到對應的點的距離之和等于，
∵，
∴不可能在和之間，
當在的左邊時，，
解得；
當在的右邊時，，
解得；
綜上，滿足條件的的值為或，
故答案為：或；
（3）解：有．
∵，
即式子表示對應的點到對應的點距離與到對應的點的距離之和，
可知當在和之間時，距離之和最小，最小值為；
（4）解：有．
式子表示對應的點到對應的點距離與到對應的點的距離與到對應的點的距離之和，
可知當時，距離之和最小，最小值為．
1 / 1浙江省金華市浦江縣第五中學2024－2025學年七年級上學期10月檢測數學試卷
一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）
1．（2024七上·浦江月考）有理數2024的相反數是（　　）
A．2024 B． C． D．
2．（2024七上·浦江月考）嫦娥六號在距離地球約千米處工作．數據用科學記數法表示為（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七上·浦江月考）在數96，，，中，有理數共有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4．（2024七上·浦江月考）對于近似數萬，下列說法正確的是（ ）
A．精確到百分位 B．精確到百位
C．精確到萬位 D．以上都不對
5．（2024七上·浦江月考）下列算式中，運算結果為負數的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2024七上·浦江月考）下列各式中，積為負數的是
A．（–5）×（–2）×（–3）×（–7）
B．（–5）×（–2）×|–3|
C．（–5）×2×0×（–7）
D．（–5）×2×（–3）×（–7）
7．（2024七上·浦江月考）數軸上原點及原點右邊的點表示的數是（　　）
A．正數 B．負數 C．非負數 D．非正數
8．（2024七上·浦江月考）數軸上點A表示的數是 ，將點A在數軸上平移 個單位長度得到點B.則點B表示的數是（　　）
A． B． 或 C． D． 或
9．（2024七上·浦江月考）a、b是兩個有理數，若ab＜0，且a+b＞0，則下列結論正確的是（　　）
A．a＞0，b＞0
B．a、b兩數異號，且正數的絕對值大
C．a＜0，b＜0
D．a、b兩數異號，且負數的絕對值大
10．（2024七上·浦江月考）如圖，A、B、C、D、E分別是數軸上五個連續整數所對應的點，其中有一點是原點，數a對應的點在B與C之間，數b對應的點在D與E之間，若，則原點的位置可能是（　　）
A．點C B．點A C．點B或點E D．點C或點D
二、填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）
11．（2024七上·浦江月考）冰箱冷藏室的溫度為零上5℃，記作＋5℃，保鮮室的溫度為零下7℃，記作　 　．
12．（2024七上·浦江月考）比較大小：　 　．
13．（2024七上·浦江月考）用四舍五入法把1.5942精確到0.01的近似數是　 　．
14．（2024七上·浦江月考）絕對值不大于4的所有整數有　 　個．
15．（2024七上·浦江月考）若，則的值為　 　．
16．（2024七上·浦江月考）定義：表示不大于的最大整數，表示不小于的最小整數，例如，，，，則　 　．
三、解答題（本題有8小題，共72分）
17．（2024七上·浦江月考）計算：
（1）
（2）
（3）
18．（2024七上·浦江月考）計算：
（1）
（2）
（3）
19．（2024七上·浦江月考）把下列各數在數軸上表示出來，并把它們按從小到大的順序用“<”連接起來．
，2，，
20．（2024七上·浦江月考）將下列各數填入它所在的數集的圈里：
21．（2024七上·浦江月考）已知箱蘋果，以每箱千克為標準，超過千克的數記為正數，不足千克的數記為負數，稱重記錄如下：
，，，，，，，
（1）求箱蘋果的總重量；
（2）若每箱蘋果的重量標準為（千克），則這箱有幾箱符合標準的？
22．（2024七上·浦江月考）一輛貨車從百貨大樓出發負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續向東走了2千米到達小紅家，然后向西走了8千米到達小剛家，最后返回百貨大樓．
（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，用表示，畫出數軸，并在數軸上表示出小明，小紅，小剛家的位置．
（2）小明家與小剛家相距多遠？
（3）若這輛貨車每千米耗油升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？
23．（2024七上·浦江月考）已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．例如若數軸上數2對應的點與數對應的點重合，則數軸上數對應的點與數4對應的點重合．
若數軸上數對應的點與數3對應的點重合，根據此情景解決下列問題：
（1）數軸上數1對應的點與數 對應的點重合．
（2）若數軸上A，B兩點之間的距離為200個單位長度（點A在點B的右側），并且A，B兩點經折疊后重合，求點A，B表示的數．
（3）在（2）的條件下，一只青蛙王子，從點B出發，以7個單位每秒的速度向右運動，同時另一只青蛙士兵，從A點出發以3個單位每秒的速度向左運動，假設它們在C點相遇，求C點所表示的數．
24．（2024七上·浦江月考）我們知道表示與之差的絕對值，實際上也可以理解為與－3兩數在數軸上所對的兩點之間的距離．如可理解為數軸上表示有理數的點與表示數的點之間的距離．試探索：
（1）若，則 ；
（2）若，則滿足條件的的值為 ；
（3）根據以上探索，猜想對于任何有理數，是否有最小值，如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．
（4）根據以上探索，猜想對于任何有理數，是否有最小值，如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】相反數的意義與性質
【解析】【解答】解：A、2024+2024=4048≠0，故此選項錯誤，不符合題意；
B、2024+（-2024）=0，故此選項正確，符合題意；
A、，故此選項錯誤，不符合題意；
A、，故此選項錯誤，不符合題意.
故答案為：B．
【分析】根據互為相反數的兩個數的和為零即可逐一判斷得出答案.
2．【答案】B
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：，
故選：．
【分析】根據科學記數法：（，為整數）.a和n的確定方法：（1）將原數的小數點從右往左移動到最高位數字后，（2）小數點向左移動了幾位，n就等于幾.
3．【答案】C
【知識點】有理數的概念
【解析】【解答】解：在數96，，，中，96，，，是有理數，共有個，
故選：C．
【分析】本題主要考查了有理數的概念：整數和分數統稱為有理數.
4．【答案】B
【知識點】近似數與準確數
【解析】【解答】解：對于近似數萬是精確到百位，
故選：B．
【分析】近似數則是通過四舍五入、進一法或去尾法等方法得到的一個與原始數據相差不大的數 ； 精確度是指近似數最后一位數字所在的位置.
5．【答案】C
【知識點】正數和負數的認識及應用；相反數及有理數的相反數；絕對值及有理數的絕對值；有理數的乘方法則
【解析】【解答】A、﹣（﹣2）＝2，錯誤；
B、|﹣2|＝2，錯誤；
C、﹣22＝﹣4，正確；
D、（﹣2）2＝4，錯誤；
故答案為：C.
【分析】本題涉及相反數、絕對值、乘方等知識點.在計算時，需要針對每個知識點分別進行計算.
6．【答案】D
【知識點】有理數的乘法法則
【解析】【解答】解：A： 偶數個負因數相乘，積為正數，故A錯誤；
B： 兩個負因數與| 3|的絕對值相乘，積為正數，故B錯誤；
C：有因式0，積是0，0既不是正數也不是負數，故C錯誤；
D：奇數個負因數，積是負數，故D正確．
故答案為：D.
【分析】根據有理數的乘法運算符號法則對各選項分析判斷后利用排除法求解．
7．【答案】C
【知識點】數軸及有理數在數軸上的表示
【解析】【分析】本題可根據數軸的定義，原點表示的數是0，原點右邊的點表示的數是正數，都是非負數．
【解答】依題意得：原點及原點右邊所表示的數大于或等于0．
故選C．
【點評】解答此題只要知道數軸的定義即可．在數軸上原點左邊表示的數為負數，原點右邊表示的數為正數，原點表示數0．
8．【答案】D
【知識點】數軸及有理數在數軸上的表示；平移的性質
【解析】【解答】解：點A表示的數是 3，左移7個單位，得 3 7＝ 10，
點A表示的數是 3，右移7個單位，得 3＋7＝4，
故答案為：D.
【分析】根據題意，分兩種情況，數軸上的點右移加，左移減，求出點B表示的數是多少即可.
9．【答案】B
【知識點】有理數的加法；有理數的乘法法則
【解析】【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b異號，
又∵a+b＞0，
∴正數的絕對值較大，
故答案為：B.
【分析】利用已知ab＜0，可知a，b異號，再利用絕對值不相等的異號兩數相加的法則，由a+b＞0，可得到正數的絕對值較大，由此可得答案.
10．【答案】C
【知識點】有理數在數軸上的表示；絕對值的概念與意義；有理數的加法法則
【解析】【解答】解：∵A、B、C、D、E分別是數軸上五個連續整數所對應的點，
∴由數軸知：BE=3，
∵
∴原點不可能在a、b之間，
故原點不可能為點C、D，選項A，D錯誤.
若原點為點A，則AD=3，即b＞3，這與不符，故原點不能為點A，選項B錯誤
故選：C．
【分析】數軸上的點與實數一 一對應.根據有理數的符號和絕對值確定有理數在數軸上位置．利用排除法快速得到答案.
11．【答案】－7℃
【知識點】用正數、負數表示相反意義的量
【解析】【解答】解：冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作+5℃，保鮮室的溫度零下7℃，記作 7℃，
故答案為 7℃.
【分析】正數和負數表示具有相反意義的量，首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答．
12．【答案】
【知識點】有理數的大小比較-絕對值比較法
【解析】【解答】解：∵，，
又，
，
故答案為：．
【分析】根據“兩個負數絕對值大的反而小”比較大小即可．
13．【答案】
【知識點】近似數與準確數
【解析】【解答】 1.5942精確到0.01，即保留到小數點后兩位。
根據四舍五入的規則，因為千分位上的數字4小于5，所以不需要進位，小數點后兩位保持不變。
因此， （ 精確到0.01 ），
故填：．
【分析】近似數則是通過四舍五入、進一法或去尾法等方法得到的一個與原始數據相差不大的數； 根據四舍五入的規則，查看需要四舍五入的位數后一位上的數字，判斷是否需要進位。
14．【答案】9
【知識點】絕對值的概念與意義
【解析】【解答】解：絕對值不大于4的整數有：±4，±3，±2，±1，0，共9個.
故答案為9.
【分析】根據絕對值的定義和性質，找出絕對值不大于4的所有整數即可．
15．【答案】
【知識點】偶次方的非負性；絕對值的非負性
【解析】【解答】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故填：．
【分析】根據絕對值的非負性、偶次方的非負性作答即可.
16．【答案】
【知識點】有理數的加法法則
【解析】【解答】解：．
故填：．
【分析】新定義，表示不大于x的最大整數，表示不小于x的最小整數，根據新定義求解即可．
17．【答案】（1）解：
（2）解：
；
（3）解：
．
【知識點】有理數的乘法運算律；有理數的減法法則；含括號的有理數混合運算
【解析】【分析】（1）根據有理數減法法則計算即可；
（2）根據乘法分配律計算即可；
（3）先算括號，再算除法即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
18．【答案】（1）解：原式

（2）解：原式
（3）解：原式
【知識點】有理數的乘法運算律；有理數的加減乘除混合運算的法則；有理數混合運算法則（含乘方）
【解析】【分析】（1）根據有理數四則混合運算法則即可求解；
（2）根據有理數四則混合運算法則即可求解；
（3）將百分數化成分數，利用乘法分配律即可求解．
（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
19．【答案】解：
在數軸上將各數表示出來，如圖所示：
∴．
【知識點】有理數的大小比較-數軸比較法
【解析】【分析】數軸上右邊點表示的數比左邊點表示的數大.根據絕對值的意義先計算，再在數軸上表示出各個數對應的點，得出有理數大小即可．
20．【答案】
【知識點】有理數的分類
【解析】【分析】根據有理數的分類填空即可.
整數：正整數、零和負整數統稱為整數.
分數：正分數和負分數統稱為分數.
有理數：整數和分數統稱為有理數.
無理數：無限不循環小數稱為無理數.
21．【答案】（1）解：
（千克），
∴（千克），
答：箱蘋果的總質量為千克；
（2）解：∵，，
∴這箱不符合標準，
即有箱符合標準，
答：這箱有箱符合標準．
【知識點】有理數混合運算的實際應用；正數、負數的實際應用；有理數大小比較的實際應用
【解析】【分析】有理數加法法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加； 絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得；一個數同相加，仍得這個數．
（1）先將與標準質量的差值的個數據直接相加，再將所得的結果加上即可；
（2）根據每箱蘋果的重量標準為（千克），將與標準質量的差值的個數據與比較得出答案即可；
（1）解：
∴
（千克），
∴這箱蘋果的總質量為（千克），
答：箱蘋果的總質量為千克；
（2）∵與標準質量的差值的個數據中只有：，，且沒有一個小于的，
∴這箱有箱不符合標準，有箱符合標準，
答：這箱有箱符合標準．
22．【答案】（1）解：據題意得：小明家：，在原點右側距離原點2個單位長度；
小紅家：，在原點右側距離原點3個單位長度；
小剛家：，在原點左側距離原點1個單位長度；
因此，小明，小紅，小剛家的位置如圖所示，
（2）解：（2）（千米），
答：小明家與小剛家相距6千米；
（3）解： (3) （千米），
（升），
答：這輛貨車此次送貨共耗油升．
【知識點】有理數的乘法運算律；有理數混合運算的實際應用；有理數在數軸上的表示
【解析】【分析】（1）建立數軸，以百貨大樓為原點，以向東為正方向；根據貨車所走的路程與方向確定三家位置.
（2）用小明家與小剛家在數軸上的距離差乘以2.
（3）貨車總耗油量貨車行駛每千米耗油量貨車行駛所走的總路程．
（1）解：根據題意得：
小明家對應的數為，小紅家對應的數為，
小剛家對應的數為，
如圖所示，分別表示小明、小紅、小剛家．
（2）解：（千米），
答：小明家與小剛家相距6千米；
（3）解：（千米），
（升），
答：這輛貨車此次送貨共耗油升．
23．【答案】（1）-5
（2）解：由（1）知：折痕點表示的數，
據題意知：折合點表示的數分別到A，B兩點的距離為100，
∴，，
∵點A在點B的右側，
∴A表示98；B表示，

（3）解：設它們x秒后相遇，
據題：，
解得：，
∴，
∴C點所表示的數為38．
【知識點】一元一次方程的實際應用-行程問題；有理數在數軸上的表示；數軸上兩點之間的距離；數軸的左右跳躍模型（動態規律模型）
【解析】【解答】解：（1）∵數軸上數表示的點與數3對應的點重合，
∴，
∴折痕在數軸上表示的數為-2
∵，
又在數軸上距離表示數-2的點3個單位長度的點表示的數分別為1和-5，
∴數軸上數1對應的點與數對應的點重合，
故填：；
【分析】（1）利用折痕點為兩點的中點的性質即可得解；
（2）由（1）知：折合點表示的數，利用此點到兩點的距離相等即可得解；
（3）利用方程得出相遇時間，進而即可得解．
（1）∵數軸上數表示的點與數3對應的點重合，
∴如圖可知，表示數的點到數表示的點的距離與到數3表示的點的距離相等，
∵，
∴數軸上數1對應的點與數對應的點重合，
故答案為：；
（2）由（1）知：折合點表示的數，
∵數軸上A，B兩點之間的距離為200個單位長度（點A在點B的右側），并且A，B兩點經折疊后重合，
∴折合點表示的數分別到A，B兩點的距離為100，
∴，，
∵點A在點B的右側，
∴A表示98；B表示，
（3）設它們x秒后相遇，
∵A，B兩點之間的距離為200個單位長度，
∴，
∴，
∴，
∴C點所表示的數為38．
24．【答案】（1）或；
（2）解：∵，
即，
∵，
∴不可能在和之間，
∴①當＜時，，
解得；
②當＞時，，
解得；
綜上，的值為或，
故填：或；
（3）解：有．
∵，
∴表示對應的點到對應的點距離與到對應的點的距離之和，
∴當在和之間時，距離之和最小，最小值為；
（4）解：有．
∵表示對應的點到對應的點距離與到對應的點的距離與到對應的點的距離之和，
∴當時，距離之和最小，最小值為．

【知識點】解含絕對值符號的一元一次方程；數軸上兩點之間的距離；絕對值的概念與意義；兩個絕對值的和的最值；多個絕對值的和的最值
【解析】【解答】解：（1）∵，
∴或，
∴或，
故填：或；
【分析】（）根據絕對值的意義即可求解；
（）由絕對值的意義可知表示對應的點到對應的點距離與到對應的點的距離之和等于，由可知不可能在和之間，再討論在的左邊和在的右邊兩種情況，利用兩點間距離公式計算即可求解；
（）由絕對值的意義可知式子表示對應的點到對應的點距離與到對應的點的距離之和，可知當在和之間時，距離之和最小，據此即可求解；
（）由絕對值的意義可知式子表示對應的點到對應的點距離與到對應的點的距離與到對應的點的距離之和，可知當時，距離之和最小，據此即可求解；
（1）解：∵，
∴或，
∴或，
故答案為：或；
（2）解：∵，
∴，
即表示對應的點到對應的點距離與到對應的點的距離之和等于，
∵，
∴不可能在和之間，
當在的左邊時，，
解得；
當在的右邊時，，
解得；
綜上，滿足條件的的值為或，
故答案為：或；
（3）解：有．
∵，
即式子表示對應的點到對應的點距離與到對應的點的距離之和，
可知當在和之間時，距離之和最小，最小值為；
（4）解：有．
式子表示對應的點到對應的點距離與到對應的點的距離與到對應的點的距離之和，
可知當時，距離之和最小，最小值為．
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