資源簡介

(共17張PPT)
1.2 有理數及其大小比較
1.2.1 有理數的概念
人教版·初中數學·七年級上冊·第一章
1.理解有理數的概念及意義
2.能按一定標準正確地將有理數進行分類
學習
目標
1.有理數的概念
2.會把所給的有理數填入表示它所在的集合圈內
難點：
重點：
理解有理數的分類及其分類標準、分類原則，分類時要做到不重復不遺漏
知識回顧
1. 的數叫正數， 的數叫負數
既不是正數，也不是負數
正數的符號用 表示，書寫時 省略
負數的符號用 表示，書寫時 省略
大于0
小于0
0
+
-
可以
不能
1. 填空：
知識回顧
2. 試一試，將下列小數化為分數
0.5 0.125 1.3 -0.5
有限小數 及 無限循環小數 都可以化為分數
探究一：
1.請同學們回憶一下，到目前為止我們都學過哪些類型的數呢？
正整數：1,2,3，...;
0;
負整數：-1，-2，-3 ... ；
整數也可以寫成分母是1的分數形式
分數
定義：可以寫成分數形式的數稱為有理數
（a,b均為整數，且b≠0）
它們統稱為整數.
正分數： ...;
0.14，0.58156，
-0.75
負分數： ...;
易錯點：
， 是分數嗎？是有理數嗎？
不是。因為有理數的分子、分母必須都為整數，且分母不能為0
是分數嗎？是有理數嗎？
是。 先將數化為最簡形式，再進行判斷
0.101001000…，π
無限不循環小數
無理數
小故事：“有理數”真的是“有道理”的數嗎？
約公元前580年~前500年，古希臘數學家、哲學家
畢達哥拉斯
有理數其實并不比別的數更“有道理”，事實上是一個翻譯失誤。
有理數（rational number）一詞從西方傳來，rational通常的意義是“理性的”，所以被誤譯為有理數。
但這個詞實際上來源于古希臘，在古希臘語中是比率的意思。所以意義也很明顯，就是整數的“比”。
畢達哥拉斯學派認為，世界上一切對象都是由整數或整數之間的商組成，這就是“萬物皆數”理論，也是人類對有理數最早的認識和總結。
例題解析
書7頁例1
指出下列各數中的正有理數、負有理數、并分別指出其中的正整數、負整數
解：正有理數：
負有理數：
其中，正整數：
其中，負整數：
鞏固練習
書8頁“練習”
探究二：
1. 想一想，有理數可以怎樣分類呢？
（2）按性質（正、負）分類
（1）按分母是否為1分類
鞏固練習
書8頁“練習”
注意：有理數的分類有三性：相對性，特殊性，多屬性
課堂小結
1，有理數的定義
暢所欲言，本節課你學到了哪些知識？
2，有理數的分類：
（2）按性質（正、負）分類
（1）按分母是否為1分類
注意：有理數的分類有三性：相對性，特殊性，多屬性
注意：1. 分類標準要統一，不重復不遺漏
2. 一定要注意“0”的特殊性
易錯點
鞏固練習
結合我們所認識的數并填空
正整數，如 …；
負整數，如 …；
都不屬于上述兩種的整數是 ；
正分數，如 …；
負分數，如 …；
2, 15，2020
-3，-25，-400
0
在-3.6， ，-5，0， ，0.171717…中，有理數的個數有 個
5
正有理數
負有理數
0
有理數
探究二：
1. 想一想，有理數可以怎樣分類呢？
（2）按性質（正、負）分類
（1）按分母是否為1分類
注意：1. 分類標準要統一，不重復不遺漏
2. 一定要注意“0”的特殊性
易錯點
(2)說出兩個圓圈的重合部分各表示什么數的集合？
左邊圓圈的重合部分表示正整數， 右邊圓圈的重合部分表示負分數.
典例
拓展提升
動動腦：
1.非負數包含哪些數？
3.非正有理數呢？
正數 和 0
負有理數 和 0
2.非負整數包含哪些數？
正整數 和 0
課后作業
1.（作業本）書16頁習題1.2的第1題；
2.復習：7-8頁“有理數”
預習：8-10頁“數軸”

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