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(共13張PPT)
圓錐的體積
（北師大版六下第一單元“圓柱與圓錐”第8課時）
回顧舊知
01
親愛的同學們，前面我們已經學習了長方體、正方體和圓柱的體積計算，你還記得是怎樣計算這三種立體圖形的體積嗎？
底
02
這堆小麥的體積是多少呢？
想一想：
02
圓錐的體積與什么有關系呢？
猜一猜：
圓錐的體積可能和底面積與高有關系？
我猜想：圓錐的體積應該是底面積×高。
我不同意你的觀點，因為“底面積×高”得到的是圓柱的體積。
02
圓錐的體積與什么有關系呢？
猜一猜：
我猜想圓錐的體積大概是與它等底等高的圓柱的體積的 。
1
3
是這樣嗎？
03
做一做：
實驗準備：
準備等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個、
沙子或墨水。
實驗要求：
（1）將圓錐形容器裝滿沙子(墨水)，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒滿。
（2）將圓柱形容器裝滿沙子(墨水)，再倒入圓錐形容器，看能倒幾次。
你發現了什么？
圓錐的體積等于和它等底等高圓柱的體積的 。
1
3
如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米？
答：小麥堆的體積是6.28m 。
04
算一算：
3.14×2 ×1.5=18.84(m )
18.84× =6.28(m )
＝6.28（m ）
＝12.56×0.5
0.5
05
練一練：
1.下圖中，圓錐的體積與哪個圓柱的體積相等？說說你是怎么想的。
發現：圓柱和圓錐等底面積等體積時，圓錐的高是圓柱高的3倍。
05
練一練：
2.計算下面各圓錐的體積。
9×3.6=32.4(m )
×3.14×3 ×8=75.36(m )
×3.14×(8÷2) ×12=200.96(m )
×9×3.6=10.8(m )
05
練一練：
3.如圖，測量中經常使用鉛錘。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？（結果保留2位小數）
≈16.75（cm3）
4cm
4cm
×3.14×(4÷2) ×4
答：這個鉛錘的體積是16.75立方厘米。
05
練一練：
4.有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。
⑴ 它的占地面積約是多少平方米？
⑵ 它內部的空間約是多少立方米？
＝23.55（m3）
3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
05
練一練：
5.張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量得它的底面周長是9.42m，高是2m，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質量為700kg，這堆小麥的質量為多少千克？
底面積：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
體積：
質量：
4.71×700＝3297（kg）
05
練一練：
6.一個圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm。
⑴ 如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓
錐的高是多少？
5×3＝15（cm）
12×3＝36（cm2）
⑵ 如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底
面積是多少？
你發現了什么？
發現：圓柱和圓錐等高等體積時，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍。
發現：圓柱和圓錐等底面積等體積時，圓錐的高是圓柱高的3倍。

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