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(共27張PPT)
4.2 指數(shù)函數(shù)
4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念
抽象與還原指數(shù)模型
自變量x在指數(shù)部分
底數(shù)a是大于0且不等于1的常量
細(xì)胞繁殖
種群增長
投資復(fù)利
①底數(shù)a為常數(shù)，a>0且a≠1；系數(shù)為1；
②指數(shù)x為自變量，定義域為___.
新知1：指數(shù)函數(shù)的概念
1.指數(shù)函數(shù)：形如y=ax(a>0且a≠1)的函數(shù).
問題：為什么要規(guī)定a>0且a≠1？
R
③形如y=k·ax(k∈R且k≠1,a>0且a≠1)的函數(shù)屬于指數(shù)型函數(shù). 如：y=－4x，y=3x+2=9·3x，
[例1]若函數(shù)f (x)=(a2－7a+7)ax是指數(shù)函數(shù)，求實數(shù)a的值.
新知應(yīng)用：指數(shù)函數(shù)的概念
新知應(yīng)用：指數(shù)函數(shù)的概念
倍增模型
4.2 指數(shù)函數(shù)
4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)
描點繪圖，看圖索質(zhì)
新知2：指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象及性質(zhì)
圖象均在x軸上方
指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用一：求定點
(-5,2)
(2021,1)
3
指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用二：比較大小
m<2
指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用二：比較大小
<
>
指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用二：比較大小
A
關(guān)鍵1：化同底
關(guān)鍵2：化同指數(shù)
指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用三：圖象問題
[例3]指數(shù)函數(shù)①f(x)=px,
②g(x)=qx滿足0則它們的圖像是(　　)
[變式]如圖是指數(shù)函數(shù)(1)y=ax,(2)y=bx,(3)y=cx,
(4)y=dx的圖像，則a,b,c,d的大小關(guān)系是(　　)
A.0B.0C.0C
B
指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用三：圖象問題
[例4]函數(shù)y=2-|x|的圖像
大致是(　　)
C
y=21－x
A
=2·2－x
x=0，y=2·20=2>1
(定點位置)
指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用三：圖象問題
0(b=0或b≥1)
改:1個公共點
指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用三：圖象問題
圖1
指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用四：求定義域
解指數(shù)不等式:
化同底+單調(diào)性
指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用五：求值域
(定義域)→指數(shù)范圍→單調(diào)性
指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用五：求值域
(定義域)→指數(shù)范圍→單調(diào)性
換元法
指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用五：求值域
換元法
指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用六：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用六：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用六：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
x↑,u↑
u↑,y↓
x↑,y↓
指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用六：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
x↑,u↓
u↓,y↑
x↑,y↑
指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用七：判斷奇偶性
(奇函數(shù))
方法：
化同底+函數(shù)單調(diào)性
指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用八：解指數(shù)不等式
END

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