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4.4對數函數
4.4.1對數函數的概念
新知引入
一、對數函數的定義及性質
二、對數型函數的定點
三、對數型函數的定義域
三、對數型函數的定義域
解對數不等式：化同底+單調性
x,y互換
定義域和值域互換
四、反函數
②存在反函數的條件是原函數必須“一一對應”.
③若兩函數互為反函數，則定義域和值域互換，且圖象關于y=x對稱.
①對于y=f(x)，互換x,y得其反函數x=g(y)
四、反函數
4.4對數函數
4.4.2對數函數的
圖象和性質
一、對數函數的圖象及性質
指數函數y=ax的圖象及性質 對數函數y=logax的圖象及性質
二、對數函數的圖象變換
奇偶性、特殊點、單調性
二、對數函數的圖象變換
二、對數函數的圖象變換
三、比較對數的大小的類型
同底型,考慮函數y=logax的圖象，利用單調性比較
(3)方法：分a>1和0三、比較對數的大小
<
<
不同底型,可結合幾個對數函數的圖象或化同底
三、比較對數的大小
>
<
bb>c>a
底數和真數均不同，靈活借用中間數(1等)放縮
三、比較對數的大小
c(作差法)
(作商法)
五、求對數型函數的值域
五、求對數型函數的值域
六、對數型復合函數的單調性（f(x)=logag(x)型）
定義域
g(x)單調性
f(x)單調性
a
六、對數型復合函數的單調性（f(x)=logag(x)型）
易錯題辨析
三、比較對數的大小
3y<2x<5z
四、對數型函數的奇偶性
四、對數型函數的奇偶性
四、對數型函數的奇偶性
定義域
f(﹣x)與﹣f(x)的關系
奇偶性
關于原點對稱
對數型函數
對數的加法公式
四、對數型函數的奇偶性
課內作業
4.4對數函數
4.4.3 不同函數增長
的差異
一次函數
二次函數
反比例函數
指數函數
對數函數
冪函數
分段函數
對勾函數
不同函數的增長差異
交點、區間、圖象位置、增長速度
不同函數的增長差異
不同函數的增長差異
不同函數的增長差異
C
鞏固運用
練習1.如圖給出了紅豆生長時間t(月)與枝數y(枝)的散點圖，那么最能擬合詩句“紅豆生南國，春來發幾枝”所提到的紅豆生長時間與枝數的關系的函數模型是(　　)
A．指數函數：y＝2t
B．對數函數：y＝log2t
C．冪函數：y＝t3
D．二次函數：y＝2t2
A
鞏固運用
練習2.某林區的森林蓄積量每年比上一年平均增長10.4%，要增長到原來的x倍，需經過y年，則函數y＝f(x)的圖象大致是(　　)
析：設該林區的森林原有蓄積量為a，由題意，
ax＝a(1＋0.104)y，即x＝1.014y，∴y＝log1.104x(x≥1)，
D
鞏固運用

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