資源簡介

(共20張PPT)
2　中位數與箱線圖(2)
第六章　數據的分析
學習目標
1.掌握百分數值表，四分位數，箱線圖的概念.
2.能求出一組數據的百分數值表，四分位數.
3.會從箱線圖獲取信息，明白一組數據的整體分布情況.
復習回顧
一般地，n個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫作這組數據的中位數.
你還記得中位數的定義嗎？
情境引入
眾數、平均數和中位數都是描述數據集中趨勢的統計量.
中位數是一組由小到大排列的數據里50%位置上的數據.但僅有中位數，還不能完整地反映數據的分布.為此，通常還可以找出其他百分位位置上的數據(處于p%位置的數據稱第p百分位數，記為p%分位數)，制作百分位數值表.
新課講授
下表是根據世界衛生組織的相關數據制作的14歲學生的身高百分位數值表，你能讀懂這張表嗎？你能判斷自己的身高在同齡人中的大致位置嗎
性別 身高百分位數/cm 3% 分位數 10% 分位數 25% 分位數 50% 分位數 75% 分位數 90% 分位數 97%
分位數
男 152.3 156.7 161.0 165.9 170.7 175.1 179.4
女 147.9 151.3 154.8 158.6 162.4 165.9 169.3
探究一：百分位數值表
新課講授
在百分位數中，除了最小值與最大值外，我們尤為關注25%分位數、50%分位數、75%分位數，它們把一組數據分為個數相等的四部分，因此分別稱為下四分位數、中位數和上四分位數，記為m25，m50，m75，統稱四分位數.
那么，如何計算一組數據的四分位數呢？與同伴進行交流.
探究二：四分位數
典例分析
例.某市12月16一31日每日的最高氣溫(單位：℃)依次如下：5，3，2，
2，2，2，3，3，5，5，-2，-2，-5，-1，-1，-1.求這組數據的四分位數
m25，m50，m75.
解：將這16個數據由小到大排序：-5 -2 -2 -1 -1 -1 2 2 2 2 3 3 3 5 5 5中位數即
50%分位數，因此m50==2(℃)；
前一半數據的中位數為整組數據的下四分位數，故m25==-1(℃)；
后一半數據的中位數為整組數據的上四分位數，故m75==3(℃).
新課講授
老師記錄了全班40名學生1 min跳繩的次數：
132 136 144 162 144 115 132 136 123 144
136 132 132 159 136 144 129 136 139 153
123 133 144 137 152 138 136 129 129 134
138 149 125 128 128 133 138 134 146 148
(1)求全班學生1 min跳繩次數的最小值、下四分位數、中位數、上四分位數和最大值.
解：將這40個數據由小到大排序：115，123，123，…，153，159，162，
最小值即115(次)，m25==132(次)，m50==136(次)，
m75==144(次)，最大值即162(次).
探究三：箱線圖
1 min跳繩次數
(2)老師繪制了如圖所示的統計圖.你能讀懂這個統計圖嗎？
圖中出現了5條橫線，分別對應5個數據，它們是怎樣的數據？
你認為這個統計圖是如何畫出的
新課講授
老師記錄了全班40名學生1 min跳繩的次數：
132 136 144 162 144 115 132 136 123 144
136 132 132 159 136 144 129 136 139 153
123 133 144 137 152 138 136 129 129 134
138 149 125 128 128 133 138 134 146 148
解：分別對應最小值，m25，m50，m75，最大值.
1 min跳繩次數
(3)圖中間的“箱子”被136分成了兩部分，其中“下半截箱子”比較短，這說明什么
新課講授
老師記錄了全班40名學生1 min跳繩的次數：
132 136 144 162 144 115 132 136 123 144
136 132 132 159 136 144 129 136 139 153 123 133 144 137 152 138 136 129 129 134
138 149 125 128 128 133 138 134 146 148
(4)請你估計一下，全班學生1 min跳繩次數的平均數和中位數哪個大 你是怎么估計的
新課講授
老師記錄了全班40名學生1 min跳繩的次數：
132 136 144 162 144 115 132 136 123 144
136 132 132 159 136 144 129 136 139 153 123 133 144 137 152 138 136 129 129 134
138 149 125 128 128 133 138 134 146 148
新課講授
左圖所示的這種統計圖叫作箱線圖.箱線圖有時也畫成右圖所示的形式.
1 min跳繩次數
最小值
下四分位數
中位數
上四分位數
最大值
為了反映全班學生1 min跳繩次數的整體情況，小穎和小亮分別畫出了左圖和右圖.
新課講授
1 min跳繩次數
人數
(1)在左圖的直方圖中，數據的分布有什么特點？右圖的箱線圖是否也反映了數據的這種特征？
1 min跳繩次數
1 min跳繩次數
人數
(2)讀取箱線圖時，你可以借鑒之前學習統計圖的哪些經驗
為了反映全班學生1 min跳繩次數的整體情況，小穎和小亮分別畫出了左圖和右圖.
新課講授
1 min跳繩次數
新課講授
1 min跳繩次數
第二次跳繩
第一次跳繩
(1)右圖是同一班級學生兩次1 min跳繩成績的箱線圖.該班學生第二次跳繩成績有什么變化？你是如何得出結論的
(2)你認為箱線圖在表示數據方面有什么特點？與同伴進行交流.
1 min跳繩次數
第二次跳繩
第一次跳繩
新課講授
箱線圖中包含了最小值、最大值和四分位數信息，可以用來反映一組數據的整體分布情況，特別適用于多組數據整體分布情況的比較.了解一組數據的最小值、最大值和四分位數，有助于人們把握這組數據的分布情況.
歸納總結
已知八年級(1)班和(2)班的人數相等，在一次考試中兩個班成績的箱線圖如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A.(1)班成績比(2)班成績集中
B.(1)班成績的上四分位數是80分
C.(1)班同學的成績有超過140分的
D.(1)班和(2)班成績的中位數相同
【解析】A.(2)班成績比(1)班成績集中，錯誤；
B.(1)班成績的下四分位數是80分，錯誤；
C.(1)班同學的成績沒有超過140分的，錯誤；
D.(1)班和(2)班成績的中位數都是100分，正確．
D
學以致用
(1)班
(2)班
成績/分
課堂小結
中位數
四分位數
箱線圖
相互
轉化
百分位數值表
謝謝觀看！

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