資源簡介

(共16張PPT)
3　哪個團隊收益大
第六章　數據的分析
學習目標
1.會計算平均數、方差、四分位數、箱線圖.
2.比較兩組數據的整體情況，可以借助平均數和方差反映數據的集中趨勢和離散程度，也可以借助四分位數和箱線圖直觀反映數據的分布情況.
3.體會在具體情境中用平均數、方差或四分位數、箱線圖分析，學會解決現實問題.
1.一般地，對于n個數x1，x2，…，xn，我們把(x1+x2+…+xn)
叫做這n個數的 ，簡稱平均數.記為 .
加權平均數
3.算術平均數是加權平均數各項的權都 的一種特殊情況，即算術平均數是加權平均數，而加權平均數不一定是算術平均數.
算術平均數
相等
復習回顧
2.一般地，若n個數x1，x2，…，xn的權分別是f1，f2，…，fn，則
叫做這n個數的 ．
復習回顧
5.一般而言，一組數據的方差或標準差越小，這組數據就越 .
4.方差是各個數據與 的平均數，即
平均數之差的平方
穩定
其中，是的平均數，是方差.
.
6.在百分位數中，除了最小值與最大值外，我們尤為關注25%
分位數、50%分位數、75%分位數，它們把一組數據分為個數
相等的四部分，因此分別稱為 、 和
，記為 ， ， ，統稱 .
7.箱線圖中包含了 、 和 信息，可以用來反映一組數據的整體分布情況，特別適用于多組數據整體分布情況的比較.
復習回顧
最小值
最大值
四分位數
下四分位數
上四分位數
中位數
m25
m50
m75
四分位數
情境引入
某銀行有A和B兩個理財經營團隊.2018一2020年，這兩個理財團隊分別負責經營12項理財產品，收益率(單位：%)如下.
A：4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10
B：3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91
試用本章學習的知識，評價A和B兩個團隊的經營水平，并與同伴進行交流，看看結果是否一致.
新課講授
探究：利用平均數、方差、四分位數、箱線圖分析數據
小明利用平均數、方差進行分析：
A=3.8617，B=3.8633，可以看出B團隊的平均收益率略高；
=1.3269，=0.1165，可以看出B團隊收益率的波動較小.
通過分析可以看出，B團隊要比A團隊經營得略好一些，且更為穩健.
某銀行有A和B兩個理財經營團隊.2018一2020年，這兩個理財團隊分別負責經營12項理財產品，收益率(單位：%)如下.
A：4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10
B：3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91
小穎利用四分位數、箱線圖(如圖)進行分析：
團隊 最小值、四分位數和最大值
最小值 m25 m50 m75 最大值
A 2.02 3.195 3.915 4.440 6.44
B 3.18 3.635 3.890 4.125 4.44
新課講授
某銀行有A和B兩個理財經營團隊.2018一2020年，這兩個理財團隊分別負責經營12項理財產品，收益率(單位：%)如下.
A：4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10
B：3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91
收益率/%
A團隊
B團隊
基于四分位數或箱線圖，可以發現A團隊收益率的中位數與B團隊的相差不大，但A團隊的收益率明顯比B團隊的波動大.兩個團隊經營效益基本一樣，但B團隊的經營水平比A團隊要平穩.
知識歸納
比較兩組數據時，平均數和方差是兩個常用的統計量.平均數反映數據的集中趨勢，方差反映數據的離散程度.一般情況下，兩組數據的平均數相差無幾的情況下，方差越小越好.
除了平均數、方差，也經常借助四分位數和箱線圖比較兩組數據.箱線圖可以直觀反映數據的分布情況，將不同組數據的箱線圖放在一起，能快速對比它們在各方面的差異.
比較兩組數據的整體情況，方法多樣.可以借助平均數和方差反映數據的集中趨勢和離散程度，也可以借助四分位數和箱線圖直觀反映數據的分布情況.
知識歸納
提示：1.中位數和眾數也反映數據的集中趨勢，必要時要考慮.
2.方差越小，數據越穩定，一般情況下要選擇方差小的那組數據，但也不是一定的，要根據實際情況選擇.
典例分析
例1.為了提高玉米產量進行良種優選，某農業科學院選擇了兩塊基本條件大致相同的試驗田用于分析甲、乙兩種玉米種子的產量，從兩塊試驗田中各隨機抽取了20穗玉米，并對其單穗質量(單位：g)進行整理分析，過程如下：
甲種種子：161 161 172 181 194 201 206 206 211 215 215 222 226 232 232 232 242 246 251 254
乙種種子：162 174 183 185 196 207 208 213 215 217 219 220 220 220 225 228 236 237 245 250
用平均數和方差分析哪種玉米種子的產量更好.
解：求得 x甲=213 g， x乙=213 g，平均數相等，需比較方差的大小.
s2甲=755.8，s2乙=511.3，因為s2乙通過分析可知，乙種玉米種子的產量更好.
例2.請你用四分位數和箱線圖分析例1中兩種玉米種子哪種的產量更好.
解：利用四分位數、箱線圖(如圖)分析如下：
種子 類型 最小值，四分位數和最大值(單位：g)
最小值 m25 m50 m75 最大值
甲 161 197.5 215 232 254
乙 162 201.5 218 226.5 250
典例分析
基于四分位數或箱線圖，可以發現甲種種子單穗質量的中位數比乙種種子的中位數小，且甲種種子的單穗質量比乙種種子的波動大.綜上可知，乙種玉米種子的產量更好.
甲種種子
乙種種子
單穗質量/g
小牛試刀
1.下表記錄了某校4名同學游泳選拔賽成績的平均數與方差.根據表中數據要從中選擇一名成績好又發揮穩定的運動員參加比賽，應該選擇_______.
隊員2
平均數/s 方差
隊員1 51 3.5
隊員2 50 3.5
隊員3 51 14.5
隊員4 50 15.5
2.某校要從一個班級中選取12名同學組成禮儀隊，八(1)班和八(2)班選取的學生身高
(單位：cm)如下：八(1)班：168 167 170 166 168 166 171 168 167 170 169 170
八(2)班：164 165 169 170 165 171 170 170 169 167 166 171
請你利用四分位數和箱線圖分析兩個班選取的學生的身高情況.
小牛試刀
班級 最小值、四分位數和最大值/cm
最小值 m25 m50 m75 最大值
八(1)班 166 167 168 170 171
八(2)班 164 165.5 169 170 171
基于四分位數或箱線圖，可以發現八(1)班身高的中位數與八(2)班的相差不大，但八(1)班身高的波動明顯比八(2)班的要小.綜上可知，八(1)班選取的學生的身高比八(2)班更整齊.
解：利用四分位數、箱線圖(如圖)分析如下：
八(1)班
八(2)班
身高/cm
課堂小結
分析數據
平均數、眾數
離散程度
方差
四分位數、
箱線圖
離散程度
分布情況
謝謝觀看！

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