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(共26張PPT)
第1課時　畫軸對稱圖形
第十五章　15.2　畫軸對稱的圖形
1.理解圖形軸對稱變換的性質.
2.能按要求畫出一個平面圖形關于某直線對稱的圖形.(重點、難點)
3.通過畫軸對稱圖形，增強學生學習幾何的趣味感.
學習目標
情境引入
1.什么是軸對稱圖形？
2.兩個圖形關于某條直線(成軸)對稱是什么意思？
一、探究并歸納軸對稱的性質
問題1　如圖，在一張半透明的紙的左邊，畫一只左腳印，把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就可以得到與左腳印對稱的右腳印.
(1)認真觀察，左腳印和右腳印有什么關系？
提示　成軸對稱.
(2)對稱軸是折痕所在的直線，即直線l，它與圖中的線段PP'是什么關系？
提示　直線l垂直平分線段PP'.
知識梳理
1.由一個平面圖形可以得到與它關于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.
2.新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關于直線l的對稱點.
3.連接任意一對對稱點的線段被對稱軸垂直平分.
二、利用軸對稱識別圖形變化
如圖，把一張長方形紙片沿上下兩邊中點連線向右折疊成第二個圖形，再沿左右兩邊中點的連線向下折疊成第三個圖形，然后沿左上角的平分線向右上折疊成第四個圖形，并在如圖所示的位置剪去一個鈍角三角形.最后把紙片全部展開，得到的圖形是
例1
√
解析　從第4個圖反過來推得第三個圖如圖1所示，再推得第二個圖如圖2所示，最后推得第一個圖如圖3所示.
反思感悟
折疊是一種軸對稱變換，折疊前后的圖形形狀和大小不變，對應邊和對應角相等.
如圖，將長方形ABCD沿DE折疊，使A點落在BC邊上的點F處，若∠EFB＝50°，則∠CFD的度數為
A.20° B.30°
C.40° D.50°
跟蹤訓練1
√
三、畫軸對稱圖形
問題2　已知直線l和直線外一點A，畫出點A關于直線l的對稱點，并寫出你的作法.
提示　畫法：如圖.
(1)過點A畫直線l的垂線，垂足為O；
(2)在垂線上截取OA'＝OA，
則點A'就是點A關于直線l的對稱點.
知識梳理
幾何圖形都可以看作由點組成.對于一些規(guī)則的幾何圖形，與畫平移后的圖形類似，只要畫出圖形中一些特殊點(如線段端點)的 ，連接這些對稱點，就可以得到與原圖形成軸對稱的圖形.
對稱點
如圖，已知直線l和線段AB，畫出線段AB關于直線l成軸對稱的圖形.
例2
解　畫法：(1)過點A畫直線l 的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA'＝OA，點A'就是點A 關于直線l 的對稱點；
(2)同理，畫出點B關于直線l 的對稱點B'；
(3)連接A'B'，線段A'B'即為所求，如圖.
(課本P72例1)如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關于直線l對稱的圖形.
例3
解　畫法：如圖，(1)過點A畫直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA'＝OA，點A'就是點A 關于直線l的對稱點；
(2)同理，分別畫出點B，C 關于直線l 的對稱點B'，C'；
(3)連接A'B'，B'C'，C'A'，則△A'B'C'即為所求.
(1)(課本P73練習第1題)如圖，把各圖形補成關于直線l對稱的圖形.
跟蹤訓練2
解　如圖.
(2)(課本P73練習第2題)用紙片剪一個三角形，分別沿它一邊的中線、高及其對角的平分線對折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合.
解　對于一般三角形，重合部分如圖所示，
對于等腰三角形(圖略)，對折后，兩邊的部分可以完全重合.
1.下面是四位同學畫△ABC關于直線MN的軸對稱圖形，其中正確的是
√
2.畫出△ABC關于直線l對稱的圖形.
解　如圖所示.
3.在3×3的正方形格點圖中，有格點△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關于某直線成軸對稱，請在給出的圖中畫出4個這樣的△DEF.
解　如圖所示(答案不唯一).
本課結束

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