資源簡介

(共22張PPT)
15.1 軸對稱圖形(1)
軸對稱圖形與等腰三角形
第15章
學習目標
1.通過觀察操作，初步認識軸對稱圖形及其特點，理解軸對稱圖形和對稱軸的概念.
2.能準確判斷軸對稱圖形，并畫出軸對稱圖形的對稱軸，能用自己的方法創造出軸對稱圖形.
3.經歷觀察操作討論探究，培養學生探索與實踐的能力，發展學生的空間觀念.
4.通過對生活實物和相應圖片的觀察、欣賞，感受到數學與現實生活的密切聯系，陶冶情操，發展發現美和鑒賞美的能力.
新知導入
生活中的對稱！
新知導入
生活中的對稱！
觀察：人們很欣賞物體的對稱美，設計師、藝術家常利用對稱性使作品美觀大方.
任務：軸對稱圖形
新知講解
在我們的周圍存在著許多具有對稱性的平面圖形．
新知講解
以蜻蜓的圖案為例，在它身體正中間畫一條直線l， 以直線為折痕，將圖紙折疊，蜻蜓圖中直線一側的部分與另一側的部分能夠重合．
新知講解
上述這些平面圖形的對稱性有什么特點呢？
新知講解
如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸.
軸對稱圖形：
新知講解
軸對稱圖形的三個條件：
1. 一個整體圖形；
2. 一條直線：對稱軸；
3. 直線兩旁的部分完全重合 .
新知講解
雪花、楓葉、 祈年殿等正面平面圖各有幾條對稱軸？
可見，蜻蜓的圖案是軸對稱圖形． 雪花、楓葉、祈年殿等正面平面圖
也都是軸對稱圖形.
新知講解
操作：使用折紙的方法，很容易畫出或剪成一個軸對稱圖形．如圖是制作一片楓葉平面圖的過程圖.
新知講解
歸納總結：
1. 軸對稱圖形是一個圖形自身的特性，它被對稱軸分成的兩部分能夠完全重合，其對稱點在同一圖形上 .
2. 對稱軸是一條直線，而不是射線或線段 .
3. 一個軸對稱圖形的對稱軸可以有 1條，也可以有多條，還可以有無數條 .
新知講解
判斷一個圖形或圖案是不是軸對稱圖形的方法：
根據圖形的特征，嘗試找到一條直線，使這個圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合 .
[知識技能類作業]必做題：
課堂練習
1.下列品牌的標識中，是軸對稱圖形的是( )
A
[知識技能類作業]必做題：
課堂練習
2.如圖，羊字象征吉祥和美好，下圖的圖案與羊有關，其中是軸對稱圖形的有(　 　)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
B
課堂練習
3.下列“數字”圖形中，是軸對稱圖形且僅有一條對稱軸的是( )
A
[知識技能類作業]必做題：
4.下面的圖形是否是軸對稱圖形，如果是，有幾條對稱軸？畫畫看.
[知識技能類作業]必做題：
課堂練習
[知識技能類作業]選做題：
課堂練習
5.下列手機屏幕解鎖圖案中不是軸對稱圖形的是(　 　)
A
6.如圖①，有一張長、寬分別為12和8的長方形紙片，將它對折后再對折，得到圖②，然后沿圖②中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形(圖③)可以是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
[知識技能類作業]選做題：
課堂練習
B
[綜合拓展類作業]
課堂練習
7.小惠學習了軸對稱的知識以后，忽然想起了過去做過的一道題目:有一組數排列成方陣(如圖)，試計算這組數的和.小惠想，方陣就是正方形，正方形是軸對稱圖形，能不能利用軸對稱的性質來解決方陣的計算問題呢？她試了試，竟然得到了一種非常巧妙的方法，你也試試看吧！
解：正方形的一條對角線上的數都是5，把這條
對角線作為對稱軸對折，對稱位置的兩數之和
都是10，這樣方陣中數的和＝10×10＋5×5＝125.
課堂總結
1.軸對稱圖形：
如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸.
2.軸對稱圖形的三個條件：
(1)一個整體圖形；
(2)一條直線：對稱軸；
(3)直線兩旁的部分完全重合 .
3.判斷一個圖形或圖案是不是軸對稱圖形的方法：
根據圖形的特征，嘗試找到一條直線，使這個圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合.
本課結束
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