資源簡介

(共28張PPT)
12.1 函數(1)
函數與一次函數
第12章
學習目標
1. 探索數量關系和變化規律.；
2. 了解常量、變量，能分清實例中出現的常量、變量、自變量與因變量 .
一輛長途客車從上海駛向北京，全程哪些量不變？哪些量在變？
新知導入
在現實生活中，常常會需要研究兩個變量之間的相互關系．
例如：
新知講解
問題1：用熱氣球探測高空氣象，設熱氣球從海拔1800 m處的某地升空，在一段時間內，它勻速上升.它上升過程中到達的海拔高度h m與上升時間t min的關系記錄如下表：
時間t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 …
海拔高度h/m 1800 1830 1860 1890 1920 1950 1980 2010 …
當t=0 min時
h為1800 m
當t=1 min時
h為1830 m
當t=2 min時
h為1860 m
當t=3 min時
h為1890 m
任務一：變量與常量
新知講解
(1)這個問題中，涉及哪幾個量？
(2)觀察上表，熱氣球在升空過程中平均每分上升多少米？
(3)你能求出上升后3 min和6 min時熱氣球到達的海拔高度嗎？
兩個，熱氣球原先所在的高度1800 m，
熱氣球升空的時間t、升空的高度h.
30 m.
1890 m、1980 m.
新知講解
在某個變化過程中，始終保持不變的量叫作常量，可以取不同
數值的量叫作變量.
常量與變量：
新知講解
數值發生
變化的量
變量
數值始終
不變的量
常量
熱氣球上升高度h的數值是隨時間t的數值變化而變化的， h與t可以取不同的數值，是變量；每分上升高度為30 m，這個30在過程中保持不變，是常量．
新知講解
問題2：S市某日自動測溫儀記下的用電負荷曲線如圖所示.
看圖回答：
(1)這個問題中，涉及哪幾個量？哪些是變量？
涉及的量是時間、負荷；變量是時間、負荷.
新知講解
(2)給出這天中的某一時刻，如4.5 h，20 h，能找到這一時刻的負荷
y(×103兆瓦)是多少嗎？
能，分別為10000 MW、15000 MW，
說明t的值一確定，y的值就唯一確定了.
這一天的用電高峰在13.5 h達到18000 MW，用電低估在4.5 h達到10000 MW.
(3)這一天的用電高峰、用電低谷時負荷各是多少？
它們是在什么時刻達到的？
“兆瓦”是物理學中電功率的單位
1兆瓦=
1000000瓦
新知講解
判斷一個量是常量還是變量的方法：
看在這個量所在的變化過程中，該量的值是否發生改變(或者說是否會取不同的數值)，其中在變化過程中不變的量是常量，可以取不同數值的量是變量．
新知講解
問題3：汽車在行駛過程中，制動后由于慣性的作用仍將滑行一段距離才能停住，這段距離稱為制動距離.某型號的汽車在平整路面上的制動距離 s m 與車速 v km/h 之間有下列經驗公式：
(1)式中涉及哪幾個量？哪些量是常量，哪些量是變量？
涉及的量v，s，；是常量；v，s是變量.
任務二：判別實際問題中出現的常量、變量與自變量.
新知講解
問題3：汽車在行駛過程中，制動后由于慣性的作用仍將滑行一段距離才能停住，這段距離稱為制動距離.某型號的汽車在平整路面上的制動距離 s m 與車速 v km/h 之間有下列經驗公式：
當v＝40km/h時，s＝6.25m；
(2)當制動時車速 v 分別是 40 km/h 和 60 km/h 時.相應的滑行距離s分別是多少？
當v＝60 km/h時，s ≈14.1 m.
任務二：判別實際問題中出現的常量、變量與自變量.
新知講解
在研究變量間關系的上述三個問題中，每個變化過程都只涉及兩個變量，兩個變量之間有一種對應關系，當給定其中一個變量(自變量)的值，根據此對應關系就唯一確定了另一個變量(因變量)．
新知講解
例如：
問題1中，t=3時，h=1890；
t=6時，h=1980．
問題2中，t=4.5時，y=10；
t=20時，y=16．
問題3中，v=40時，s≈6.3；
v=60時，s≈14.1．
新知講解
一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x，y，如果對于x在它允許取值范圍內的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數．
如果當x＝a時，y=b，那么b叫作當自變量的值為a時的函數值．
新知講解
問題1中，熱氣球上升高度h是自變量時間t的函數；
問題2中，用電負荷y是自變量時間t的函數；
問題3中，制動距離s是自變量車速v的函數．
新知講解
判斷一個關系是否是函數關系的方法
①看是否在一個變化過程中；
②看是否存在兩個變量；
③看每當變量確定一個值時，另外一個變量是否都有唯一確定的值與之相對應.
新知講解
三個條件缺一不可
[知識技能類作業]必做題：
課堂練習
1.假設汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數是(　　)
①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量．
A．1
B．2
C．3
D．4
C
[知識技能類作業]必做題：
課堂練習
2.小王計劃用100元錢買乒乓球，所購買的個數W(單位：個)與單價n(單位：元/個)的關系式W＝100/n中(　　)
A．100是常量，W，n是變量
B．100，W是常量，n是變量
C．100，n是常量，W是變量
D．無法確定
A
課堂練習
3.實驗測得某一彈簧的長度y(cm)與懸掛物體的質量x(kg)之間有如下關系：
y＝－12＋0.5x，這里的___________是常量，_______是變量．
－12，0.5
x，y
[知識技能類作業]必做題：
4.指出下列變化過程中的變量和常量：
(1)汽油的價格是8.5 元/升，加油x升，車主加油付油費y元；
(2)小明看一本200頁的小說，看完這本小說需要t天，平均每天所看的頁數為n；
(3)用長為30 cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為x cm，其面積為S.
解：(1)變量x，y；常量8.5．
(2)變量t，n；常量200．
(3)變量x，S；常量30．
[知識技能類作業]必做題：
課堂練習
[知識技能類作業]選做題：
課堂練習
5.在行進路程s、速度v和時間t的相關計算中，若保持行駛的路程不變則下列說法正確的是( )
A．變量是速度v
B．變量是時間t
C．速度v和時間t都是變量
D．速度v、時間t、路程s都是常量
C
6.下表是橘子的銷售收入隨橘子賣出質量的變化表：
(1)在這個表中反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
質量/千克 1 2 3 4 5 6 7 8 9
銷售收入/元 2 4 6 8 10 12 14 16 18
解：(1)這個表格反映了橘子的質量和銷售收入之間的關系；
橘子的質量是自變量，銷售收入是因變量.
[知識技能類作業]選做題：
課堂練習
6.下表是橘子的銷售收入隨橘子賣出質量的變化表：
(2)當橘子賣出10千克時，銷售收入是多少？
質量/千克 1 2 3 4 5 6 7 8 9
銷售收入/元 2 4 6 8 10 12 14 16 18
解：(2)20元.
[知識技能類作業]選做題：
課堂練習
7.如圖所示的圖象中，表示y是x的函數的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
B
[綜合拓展類作業]
課堂練習
課堂總結
1.常量與變量：
在某個變化過程中，始終保持不變的量叫作常量，可以取不同數值的量叫作變量.
2.函數：
一般地，設在一個變化過程中有兩個變量 x，y，如果對于x在它允許取值范圍內的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數．
如果當x＝a時，y=b，那么b叫作當自變量的值為a時的函數值．
2
本課結束

展開更多......

收起↑