資源簡介

2024-2025學年度第一學期綜合作業（四）
七年級數學（人教版）
時間：90分鐘 滿分：100分
一、選擇題（本大題共10小題，每題只有一個正確選項，每小題2分，共20分）
1. 如圖，幾何體圓錐的面數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 如圖,將一塊三角形木板截去一部分后,發現剩余木板的周長要比原三角形木板的周長大,能正確解釋這一現象的數學知識是( )
A. 兩直線相交只有一個交點
B. 兩點確定一條直線
C. 經過一點有無數條直線
D. 兩點之間,線段最短
3. 如圖，把圖形繞著給定的直線旋轉一周后形成的幾何體是（　　）
A. B. C. D.
4. 若，則的補角的度數為（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，與互余的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段CB上任意一點，則下列表示線段關系的式子不正確的是（ ）
A. AB=2AC
B. AC+CD+DB=AB
C CD=AD-AB
D AD=（CD+AB）
7. 如圖，圍繞在正方形四周四條線段a，b，c，d中，長度最長的是（ ）
A. a B. b C. c D. d
8. 如圖，小明手持手電筒照向地面，手電筒發出的光線CO與地面AB形成了兩個角，∠BOC＝8∠AOC，則∠BOC的度數是（　　）
A. 160° B. 150° C. 120° D. 20°
9. 已知A、B、C為直線l上的三點，線段，，那么A、C兩點間的距離是　　
A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 8cm或10cm
10. 如圖，A、、是一條公路上的三個村莊，A、間的路程為，A、間的路程為，現要在A、之間建一個車站，若要使車站到三個村莊的路程之和最小，則車站應建在何處？（ ）
A. 點處 B. 線段之間 C. 線段之間 D. 線段之間
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11. 直角三角形繞它的直角邊旋轉一周，形成了一個圓錐體，這說明了_____．
12 若，，則___________．（填“”，“”或“=”）
13. 如圖所示的多面體有________個面，________條棱．
14. 往返于甲、乙兩地的列車，中途需要停靠個車站，如果每兩站的路程都不相同，問：
（1）這兩地之間有_____種不同的票價；
（2）要準備______種不同的車票．
15. 如圖，射線OC在∠AOB的內部，圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線 OC是∠AOB的“巧分線”．若，且射線OC是∠AOB的“巧分線”，則∠AOC的度數為______．
三、解答題（本大題共7小題，共65分）
16. 請將如圖所示的幾何體展開圖與它們對應的名稱連接起來．
17. 如圖，在同一個平面內有四個點，請用直尺和圓規按下列要求作圖（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡，而且要求作圖時先使用鉛筆畫出，確定后再使用黑色字跡的簽字筆描黑）：
（1）作射線；
（2）作直線與直線相交于點；
（3）在射線上作線段，使線段與線段相等．
18. 若一個角余角與它的補角之比為，求這個角的余角和補角．
19. 如圖所示，已知輪船A在燈塔P的北偏東方向上，輪船B在燈塔P的南偏東方向上，輪船C在的平分線上．
（1）求的度數．
（2）輪船C在燈塔P的北偏東多少度方向上？
20. 已知線段AB＝12，點C為直線AB上一點，點M為AC的中點．
（1）如圖，若點C在線段AB上時，請直接寫出2BM﹣BC＝______；
（2）若點C在線段BA的延長線上，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由．
21. 【問題發現】
如圖①，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處；
（1）①與的數量關系是____________．
②與的數量關系是____________．
【問題探究】
（2）若將這副三角尺按圖②擺放，三角尺的直角頂點重合在點O處；
①和有怎樣的數量關系？說明理由．
②和有怎樣的數量關系？說明理由．
22. 數學實踐課上，小明同學將直角三角板的直角頂點放在直尺的邊緣，將直角三角板繞著頂點旋轉．
（1）若三角板在的上方，如圖1所示，在旋轉過程中，小明發現的大小發生了變化，但它們的和不變，即 ；
（2）若分別位于的上方和下方，如圖所示，則之間的上述關系還成立嗎？若不成立，則它們之間有怎樣的數量關系？請說明你的理由；
（3）射線分別是的角平分線，若三角板始終在的上方，則旋轉過程中，的度數是一個定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

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