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浙江省A9協(xié)作體返校聯(lián)考
高三數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
答案
0
B
D
B
C
A
二、多項(xiàng)選擇題
題號(hào)
9
10
11
答案
AD
ACD
ACD
三、填空題
(
12.
13.7+2V6
14.
117
125
四、解答題
15.解：
(1)sin Acos B=2sin Ccos A-sin Bcos A,sin(A+B)=2sin Ccos A,
1
3
.(6分)
(2)而=西+4C),得出4=公+c2+bc
又a2=b2+c2-2 becos A,…(10分)
+-bc.be=1.S=bcsin=
1
4
...(13分)
2
16.解：
(1)2S.=an2+an,當(dāng)n=1,a=1
當(dāng)n≥2時(shí)2Sn-1=an-2+a-1’
兩式相減得2a。=an2-an2+a。-a-1’
.am-an-1=1(n≥2)，
∴.{an}為等差數(shù)列，an=n
…(6分)
「1=，1
,n為奇數(shù)
(2)b.={aan+2n(n+2
…(8分)
a,+1=n+1,
n為偶數(shù)
1
1
1
Tn21×3
+3+
+5+…+
+2n+1
3×5
(2n-1)(2n+1)
1
1
13+3x5+…+
(2n-1)(2n+1)
+(3+5+…+2n+1)
1
n(3+2n+1)
(2n-1)）(2n+1)】
2
浙江省A9協(xié)作體數(shù)學(xué)答案第1頁共3頁
=m+n2+2n
2n+1
…(15分)
17.解：
(I)分別取AD、BC、PB的中點(diǎn)為F、M、N,連接EF、FM、MN、EN.
'PD⊥平面ABCD,EF∥PD,∴.EF⊥平面ABCD,EF⊥BC
FM⊥BC,EF門FM=F,BC⊥平面EFMN:Q軌跡是線段MN,長(zhǎng)度是√2.…(5分)
(2)如圖建系
E
B
A(2,0,0),M(1,2,0),N(1,1,1),設(shè)N@=入WM,入∈[0,1]，
(7分)
D0=DN+入WM=(1,1+入，1-2)，DA=(2,0,0):
可求得平面QAD的法向量m=(0,入-1，+1)，平面ABD的法向量n=(0,0,1),
元+1
3v10
cos0=cos m,n >
解將入
(12分)
Va-)2+(a+1)月
10
e13}P002Euo.co2o.@=e00元=02-2y
可求得平面PBC的法向量u=(0,11),
sina -cos<.22
.(15分)
√2，/7
18.解
后=n÷是c=+6
a
.(5分)
4
4x2-y2-4=0
(2)
[x=my+5
聯(lián)立得(4m2-1)y2+8V5my+16=0,
己知A(-1,0),B(1,0)設(shè)P(x,y),Q(x22),T(n,t),
浙江省A9協(xié)作體數(shù)學(xué)答案第2頁共3頁絕密★考試結(jié)束前
浙江省A9協(xié)作體暑假返校聯(lián)考
高三數(shù)學(xué)試題卷
考生須知：
1.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。
2.答題前務(wù)必將自已的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙
規(guī)定的地方。
3.答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范答題，在本試卷紙
上答題一律無效。
4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷。
第I卷
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合
題目要求的.
1.已知復(fù)數(shù)2=3+，則三的虛部為
1-i
A.-2i
B.2
C.2i
D.-2
1
2.已知2=12,1og5=y,則x+y=
A.0
B.2
C.-1
D.1
3.已知平面向量a=(1,2),萬=(m,-1)若(a-)1(a+)，則m=
A.1
B.-2
C.2
D.+2
4.已知函數(shù)f()=c02x+)(網(wǎng)<引若f+君)為偶函數(shù)，則0的值為
A胃
B.
C.-
6
D.
6
5.己知(1+x)t(1+x2++(1+x)8=a。+ax+a2x2+…+asx8,則a,的值為
A.70
B.126
C.56
D.84
6已知稀圓Ctu(Q>0.6>0Y的左、石兩個(gè)焦點(diǎn)為，者橢圓上存在兩點(diǎn)P、衛(wèi)關(guān)原
點(diǎn)對(duì)稱，且滿足所麗=，∠P5Q=12心，則橢圖C的離心率
A.
2
B.V②
2
C.7
D
7.已知函數(shù)f(x)=x2+2,g(x)=x+4+m,若x∈[0,3]，，∈[，3]，使得f(x)≥8(：)，則
實(shí)數(shù)m的取值范圍
A.m≤6
B.m≤7
C.m≤-3
D.m≤-2
浙江省A9協(xié)作體暑假返校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題卷第1頁共4頁
8.己知定義在R上的函數(shù)f(x),對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+3y(x+y),則
A.函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增
B.函數(shù)f(x)為偶函數(shù)
C.函數(shù)f(x-2)+1關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱
D.(生小s
2
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目
要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分，
9.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布X~84寫，
則以下選項(xiàng)正確的是
A若y=2x+1,則E)號(hào)
B.若Y=2r+1,則D)-寫
crx-列=c
D.P(X≥3)10.在棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD-AB,C,D,中，M為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)N滿足BN=xBC+yBB,
x∈[0,1]，y∈[0，]，則下列說法正確的是
A.當(dāng)x= 時(shí)，AC LMN
B.當(dāng)x=y時(shí)，三棱錐M-AA,N的體積為定值
C.當(dāng)y=時(shí)，MN平面AB,CD
D,當(dāng)x=y=1時(shí)，三棱錐M-A4N的外接球的表面積為86元
11.已知f(x)=e-ln(x+a)
A.當(dāng)a=1時(shí)，x=0是f(x)的極小值點(diǎn)
B.f(x)可能單調(diào)遞增
C.f(x)有最小值，無最大值
D.當(dāng)a≤2時(shí)，f(x)>0
第Ⅱ卷
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分，
12.不等式1og2(2-x)≥-1的解集為▲一
13.設(shè)a>0,b>0,有a+2b=ab,則3a+b的最小值為▲
14.現(xiàn)有相同的哪吒玩偶和相同的敖丙玩偶足夠多，有甲、乙、丙三個(gè)小朋友，每人去拿1個(gè)或2
個(gè)玩偶，至少有一個(gè)小朋友拿到哪吒玩偶的概率為▲一
四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)該寫出文字說明、證明過程或演算步驟
15.在△4BC中，角4，B,C所對(duì)的邊分別為a,bc,且滿足a=
2c-b
cosA cosB
(1)求角A;
(2)若BC=√2，BC邊中線AD長(zhǎng)為1，求△ABC的面積.
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高三數(shù)學(xué)試題卷
考生須知：
1.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。
2,答題前務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙
規(guī)定的地方。
3.答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范答題，在本試卷紙
上答題一律無效。
4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷。
第I卷
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合
題目要求的.
1.己知復(fù)數(shù)2=3+
,則z的虛部為
1-i
A.-2i
B.2
C.2i
D.-2
1
2.已知2=12,1g3=y,則x+y=
A.0
B.2
C.-1
D.1
3.己知平面向量a=(1,2),b=(m,-1)若(a-)1(a+),則m=
A.1
B.-2
C.2
D.±2
4.已知函數(shù)f()=0s(2x+)回<引，若fx+君為偶函數(shù)，則o的值為
A.元
D.π
3
B.
C.-π
6
6
5.己知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)3=a+ax+ax2+.+ax3,則a,的值為
A.70
B.126
C.56
D.84
6、已知橢圓C:2+
存=1(a>0.b>0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為F,5,若橢圓上存在兩點(diǎn)P、Q關(guān)于原
點(diǎn)對(duì)稱，且滿足PEP瓦，=？，∠PEQ=120,則橢圓C的離心率
2
A.
2
B.V
c
D
7.已知函數(shù)f()=r+2,g()=x+4+m,若x∈0,3引，，[L,3],使得f(x)≥g(飛)，則
實(shí)數(shù)m的取值范圍
A.m≤6
B.m≤7
C.m≤-3
D.m≤-2
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8.已知定義在R上的函數(shù)f(x),對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+fy)+3x(x+y),則
A.函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增
B.函數(shù)f(x)為偶函數(shù)
C.函數(shù)f(x-2)+1關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱
D..
x+y
八2
f(x)+f(y)
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目
要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分
9.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布X~B4,
則以下選項(xiàng)正確的是
3
A若y=2X+1,則E)-=號(hào)
B.若y=2X+1,則D(Y)=5」
c.Px=列=c
D.P(X≥3)IO.在棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD-ABCD中，M為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)N滿足BN=xBC+yBB,
x∈[0，，y∈[0,1，則下列說法正確的是
A.當(dāng)x=時(shí)，AC⊥MN
B.當(dāng)x=y時(shí)，三棱錐M-AAN的體積為定值
C.當(dāng)y=時(shí)，MN座面ABCD
D.當(dāng)x=2y=1時(shí)，三棱錐M-A4N的外接球的表面積為86n
11.己知f(x)=e-ln(x+a)
A.當(dāng)a=1時(shí)，x=0是f(x)的極小值點(diǎn)
B.f(x)可能單調(diào)遞增
C.f(x)有最小值，無最大值
D.當(dāng)a≤2時(shí)，f(x)>0
第Ⅱ卷
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.不等式1og2(2-x)2-1的解集為▲
13.設(shè)a>0,b>0,有a+2b=ab,則3a+b的最小值為▲
14,現(xiàn)有相同的哪吒玩偶和相同的敖丙玩偶足夠多，有甲、乙、丙三個(gè)小朋友，每人去拿1個(gè)或2
個(gè)玩偶，至少有一個(gè)小朋友拿到哪吒玩偶的概率為▲：
四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)該寫出文字說明、證明過程或演算步驟
15.在A1BC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,hc,且滿足a=2c-b
cosA cos B
(1)求角A:
(2)若BC=√2，BC邊中線AD長(zhǎng)為1，求△ABC的面積.
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