資源簡(jiǎn)介

2024~2025學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷
八年級(jí)數(shù)學(xué)
注意事項(xiàng)
考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)：
1．本試卷共6頁，滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在答題卡上指定的位置．
3．答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
1. 公元2025年是我國(guó)農(nóng)歷乙已年，屬蛇年，春節(jié)期間，大小媒體會(huì)呈現(xiàn)大量以蛇為主題文案，金蛇獻(xiàn)瑞、蛇舞新春!下列年畫圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A. B. C. D.
2. 下列事件中，是隨機(jī)事件的是（　　）
A. 任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是
B. 是不等式的解
C. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上
D. 從裝滿紅球的袋子中取出白球
3. 已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則方程的另一個(gè)根是（　　）
A B. C. 1 D. 2
4. 如圖，的對(duì)角線和相交于點(diǎn)，過點(diǎn)且與邊，分別相交于點(diǎn)，．若，，，則四邊形的周長(zhǎng)為（　　）
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
5. 某中學(xué)規(guī)定學(xué)生學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，按課外活動(dòng)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)的比例計(jì)算學(xué)期成績(jī)．某同學(xué)本學(xué)期的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為95分、90分、86分，則該同學(xué)本學(xué)期的體育成績(jī)是（　　）
A 87分 B. 89分 C. 90分 D. 92分
6. 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 如圖，四邊形中，，連接，，取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（　　）
A. B. C. D.
8. 如圖，某養(yǎng)雞戶用一段長(zhǎng)的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)一邊靠墻（墻長(zhǎng)）的矩形雞舍，其面積為．在雞舍的邊中間位置留一個(gè)寬的門（由其他材料制成），則的長(zhǎng)為（　　）
A. 或 B. 或 C. D.
9. 關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，3，則關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為（　　）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10. 如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到線段，連接，則線段的最小值為（　　）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
11. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________
12. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_______．
13. 據(jù)了解，某展覽中心2月份的參觀人數(shù)為14.4萬人，4月份的參觀人數(shù)為16.9萬人．設(shè)2至4月參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為_______．
14. 函數(shù)與的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_______．
15. 一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算如下：，則這組數(shù)據(jù)的方差_______．
16. 若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為_________．
17. 如圖，四邊形為菱形，，在邊上，將沿翻折得到，在直線上，作于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_________．
18. 已知，是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足：，則的取值范圍是_______．
三、解答題（本大題共8小題，共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DE，連接CE、AF；
（1）證明：AF=CE；
（2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．
21. 傳統(tǒng)節(jié)日是中華民族悠久歷史文化的重要組成部分，也是傳承和弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化的重要載體．某中學(xué)在全校七、八年級(jí)學(xué)生中開展了“傳統(tǒng)節(jié)日彰顯中華文化”知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八年級(jí)學(xué)生中各抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行收集、整理、描述和分析（成績(jī)得分用表示，共分為四組：A．，B．，C．，D．）下面給出了部分信息：
七年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：78，79，82，83，84，85，86，87，88，89，90，90，90，93，94，94，95，96，97，100
八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：90，91，91，92，93，94
七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
年級(jí) 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
七年級(jí) 89 89.5
八年級(jí) 89 91
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）填空：__________，__________，__________；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)競(jìng)賽中，該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說明理由（一條理由即可）；
（3）該校七年級(jí)有500名學(xué)生、八年級(jí)有600名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)參加此次知識(shí)競(jìng)賽學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀（）的學(xué)生共有多少人？
22. 2025年江蘇省城市足球聯(lián)賽期間，為促進(jìn)文旅消費(fèi)，南通市面向符合條件的游客推出四個(gè)免費(fèi)景區(qū)：A（狼山風(fēng)景區(qū)）、B（濠河風(fēng)景區(qū)）、C（南通博物苑）、D（紫瑯湖公園）．某周六上午，甲、乙兩位符合條件的游客隨機(jī)選擇其中一個(gè)景區(qū)游覽（每個(gè)景區(qū)被選擇的可能性均等）．
（1）甲選擇濠河風(fēng)景區(qū)（B景區(qū)）的概率為______；
（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人選擇同一景區(qū)的概率．
23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．
（1）若繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，畫出，并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．
（2）若和關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，畫出；
（3）若為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)________．
24. 共享電動(dòng)車是一種新理念下的交通工具，現(xiàn)有A，品牌的共享電動(dòng)車，收費(fèi)與騎行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖．其中A品牌的收費(fèi)方式對(duì)應(yīng)，品牌的收費(fèi)方式對(duì)應(yīng)．
（1）請(qǐng)分別求出以及的函數(shù)解析式；
（2）如果小明每天早上需要騎行A品牌或品牌的共享電動(dòng)車去工廠上班，已知兩種品牌共享電動(dòng)車的平均行駛速度均為15千米/時(shí)，小明家到工廠的距離為千米，那么小明選擇哪個(gè)品牌的共享電動(dòng)車更省錢呢？
（3）直接寫出：第_______分鐘，兩種收費(fèi)相差元．
25. 如圖1，正方形的邊長(zhǎng)為4，連接，點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)（點(diǎn)不與，重合），過點(diǎn)作分別交于點(diǎn)．點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接．
（1）若，則________，________；
（2）如圖2，連接，．求證：且；
（3）如圖3，在（2）的條件下，設(shè)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．
①探究之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②若，則________．
26. 已知函數(shù)（，為常數(shù)，），矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，．
（1）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則_______；
（2）①如圖1，若，且函數(shù)（，為常數(shù)，）圖象與矩形交于，，，四點(diǎn)．請(qǐng)問函數(shù)圖象是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由；
②在①的條件下，若平分矩形的面積，求該函數(shù)的解析式；
③若且時(shí)，函數(shù)圖象與矩形恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．

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