資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
專題02 數據的分析（基礎版）
考試范圍：第六章；考試時間：120分鐘；總分：150分
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
第I卷（選擇題）
評卷人得分
一、單選題
1．某中學積極響應黨的號召，大力開展各項有益于德智體美勞全面發展的活動小明同學在某學期德智體美勞的評價得分如圖所示，則小明同學五項評價的平均得分為（　　）
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
2．我市“4.18煙花三月國際經貿旅游節”期間，統計了4月某星期接待游客人數（萬人）：90，96，91，96，95，94，98．這組數據的眾數和中位數分別是（　　）
A．96，94.5 B．96，95 C．95，94.5 D．95，95
3．某校開展了主題為“青春·夢想”的藝術作品征集互動，從九年級五個班收集到的作品數量（單位：件）分別為：，，，，則這組數據的中位數是（ ）
A．件 B．件 C．件 D．件
4．若一組數據的方差為2，則數據的方差是（ ）
A．18 B．19 C．2 D．7
5．一組數據的方差是2，那么另一組數據的方差是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．菲爾茲獎（）是數學領域的國際最高獎項之一，每四年頒發一次，每次授予至名有卓越貢獻的數學家．下面數據是部分獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）：，則這組數據的眾數是（ ）
A． B． C． D．
7．下列說法中正確的是（ ）
A．樣本7，7，6，5，4的眾數是2
B．樣本2，2，3，4，5，6的中位數是4
C．樣本39，41，45，45不存在眾數
D．5，4，5，7，5的眾數和中位數相等
8．一組數據7，8，8，10，若添加一個數據7，則不發生變化的統計量是（ ）
A．平均數 B．中位數 C．方差 D．眾數
9．某校書法興趣小組名學生日練字頁數如表所示：這些學生日練字頁數的眾數、平均數分別是（ ）
日練字頁數
人數
A．頁，頁 B．頁，頁 C．頁，頁 D．頁，頁
10．在今年的5月的體育中考中，某校7名學生的分數分別是：60，57，58，59，58，56，58，則下列表述錯誤的是（ ）
A．中位數是59 B．平均數是58 C．眾數是58 D．極差是4
第II卷（非選擇題）
評卷人得分
二、填空題
11．某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35，37，38，40，42，42，44，這組數據的眾數是 ．
12．在“書香校園”讀書活動中，隨即調查了100名學生一個月內讀書的本數如下表所示．
讀書本數 1 2 3 4 5
學生數 x 30 20 16 4
則每名學生一個月的平均讀書本數為 本．
13．名額分配綜合評價是2022年上海市高中階段學校的招生錄取方式之一．市實驗性示范性高中將對入圍學生開展現場綜合評價并賦分，為更好保證打分的公平，將以所有打分的截尾平均數作為考生的分數，即去掉一個最高分和一個最低分以后的平均分數．如果7位高中老師的打分如表所示，那么這位學生的現場綜合評價得分是 分．
老師1 老師2 老師3 老師4 老師5 老師6 老師7
打分 9 10 7 8 8 9 10
14．已知一組數據，，，，，的眾數是和，則這組數據的平均數是 ．
15．若一組數據的方差為，則這組數據的眾數為 ．
16．某班40名同學一周參加體育鍛煉時間統計如表所示：
人數（人） 3 17 13 7
時間（小時） 7 8 9 10
那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的中位數分別是 ．
評卷人得分
三、解答題
17．某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業水平和創新能力考察，他們的成績(百分制)如下表：
候選人 面試 筆試
形體 口才 專業水平 創新能力
甲 86 90 96 92
乙 92 88 95 93
若公司根據經營性質和崗位要求認為：形體、口才、專業水平、創新能力按照4：6：5：5的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？
18．在“2019慈善一日捐”活動中，某校八年級(1)班40名同學的捐款情況如下表：
捐款金額（元） 20 30 50 a 80 100
人數（人） 2 8 16 x 4 7
根據表中提供的信息回答下列問題：
（1）x的值為________ ，捐款金額的眾數為________元，中位數為________元．
（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．
19．某公司招聘職員兩名，對甲乙丙丁四名候選人進行筆試和面試，各項成績均為100分，然后再按筆試70%、面試30%計算候選人綜合成績（滿分100分）各項成績如下表所示：
候選人 筆試成績 面試成績
甲 90 88
乙 84 92
丙 x 90
丁 88 86
（1）直接寫出四名候選人面試成績中位數；
（2）現得知候選人丙的綜合成績為87.2分，求表中x的值；
（3）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要聘請的前兩名的人選．
20．編號為1~5號的5名學生進行定點投籃，規定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命中記0分．如圖是根據他們各自的累積得分繪制的條形統計圖，之后來了第6號學生也按同樣記分規定投了5次，其命中率為40%．

（1）第6號學生的積分為_________；
（2）這6名學生積分的中位數為_________；
（3）最后，又來了2名學生，也按同樣記分規定投了5次，其中第7號學生得4分，這時8名學生積分的眾數仍是前6名學生積分的眾數，求這個眾數，以及第8號學生的積分．
21．為落實浙江省共青團“青年大學習”的號召，樂清市樂成街道某中學團委針對該校學生每周參加“青年大學習”的時間（單位：h）進行了隨機抽樣調查，并將獲得的數據繪制成如圖所示的統計圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），請根據圖表中的信息回答下列問題．
(1)甲同學說“我的周學習時間是此次抽樣調查所得數據的中位數”，求甲同學的周學習時間范圍．
(2)已知該校學生約有3000人，試估計該校學生每周參加“青年大學習”的時間不少于3h的人數．
22．某校八、九年級學生進行了航天科普知識競賽，并從其中分別隨機抽取了20名學生的成績（用x表示），共分成四組：，，，．其中，八年級20名學生的成績是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年級20名學生的成績在C組中的數據是：90，91，92，92，93，94．根據以上信息，解答下列問題：
八、九年級抽取的學生競賽成績統計表
年級 平均數 中位數 眾數 方差
八年級 90 90
九年級 90 100
(1)直接寫出上述a、b、c的值：___________，__________，__________．
(2)你認為這次比賽中哪個年級的競賽成績更好，為什么？
(3)若該校九年級共1000人參加了此次航天科普知識競賽活動，參加此次活動成績優秀的九年級學生大約有多少人？
23．甲、乙二人加工同一批零件，零件內徑合格尺寸是（單位：毫米）：297≤ΦD≤302．質檢員分別從二人各自加工的100個零件中隨機抽取5個
甲：302，299，296，299，299；
乙：300，298，297，300，300．
（1）完成如表：
平均數 中位數 眾數 方差
甲 299 299
乙 299 300
（2）根據以上信息，你認為如何評價兩人的加工質量？
平均數 中位數 眾數 方差
甲 299 299 299
乙 299 300 300
24．由于溫室效應不斷積累，導致地氣系統吸收與發射的能量不平衡，能量不斷在地氣系統累積，從而導致溫度上升，造成全球氣候變暖．某校興趣小組為了了解云南省某市的氣候變化情況．對2019年某月份（30天）每天的最高氣溫進行了測量，數據（單位）如下：
24 25 22 20 25 17 16 15 15 22 20 24 22 22 21
21 22 28 26 28 29 26 18 16 21 21 25 27 29 30
氣溫分組 劃記 頻數
4
m
n
正一 6

根據以上信息，解答下列問題：
(1)填空：　 　，　 　；補全頻數分布直方圖；
(2)如果繪制成扇形統計圖，則在扇形統計圖中“”所對應扇形的圓心角度數是多少？
(3)該月每天最高氣溫的中位數落在哪個組？
25．芒果在海南是常見水果，品種很多，象牙芒、白玉芒、青皮芒、呂宋芒、雞蛋芒、龍井大芒和秋芒等都為我國大陸稀有．芒果肉質細膩，氣味香甜，口感適宜，含有豐富的維生素，有“熱帶果王”之稱．某電商將海南、兩村村民的特產“象牙芒”在抖音平臺進行銷售（每箱象牙芒規格一致），該電商平臺從、兩村各抽取15戶進行了抽樣調查，并對每戶每月銷售的象牙芒箱數用表示，進行了數據整理、描述和分析，下 面給出了部分信息：
村賣出的象牙芒箱數為的數據有：400，490，420，420，430
村賣出的象牙芒箱數為的數據有：400，430，480，460
象牙芒箱數
村 0 3 5 5 2
村 1 4 5
平均數、中位數、眾數如表所示
村名 平均數 中位數 眾數
村 488 590
村 474 460 560
根據以上信息，解答下列問題：
（1）表中_________，_________，_________．
（2）你認為、兩村中哪個村的象牙芒賣得更好？請說明理由（寫出一條理由即可）
（3）在該電商平臺進行銷售的、兩村村民共210戶，若該電商平臺把每月的象牙芒銷售量在范圍內的村民列為重點扶貧對象，估計兩村共有多少戶村民會被列為重點扶貧對象？
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專題02 數據的分析（基礎版）
考試范圍：第六章；考試時間：120分鐘；總分：150分
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
第I卷（選擇題）
評卷人得分
一、單選題
1．某中學積極響應黨的號召，大力開展各項有益于德智體美勞全面發展的活動小明同學在某學期德智體美勞的評價得分如圖所示，則小明同學五項評價的平均得分為（　　）
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
【答案】C
【分析】平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．再根據算術平均數的定義求解即可．
【詳解】解：小明同學五項評價的平均得分為
（分），
故選：C．
【點睛】本題主要考查算術平均數，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．它是反映數據集中趨勢的一項指標．
2．我市“4.18煙花三月國際經貿旅游節”期間，統計了4月某星期接待游客人數（萬人）：90，96，91，96，95，94，98．這組數據的眾數和中位數分別是（　　）
A．96，94.5 B．96，95 C．95，94.5 D．95，95
【答案】B
【分析】把數從小到大排成一列，正中間如果是一個數，這個數就是中位數，正中間如果是兩個數，那中位數是這兩個數的平均數；一組數據中出現次數最多的數值，叫眾數．根據這兩個定義解答即可．
【詳解】解：由于96出現2次，其它數都是1次，所以眾數是96；7個數值從小到大擺列是：90、91、94、95、96、96、98，正中間的數是95，故中位數就是95．
故選B．
【點睛】本題考查了眾數、中位數，解題的關鍵是掌握眾數、中位數的概念，并會求一列數的眾數、中位數．
3．某校開展了主題為“青春·夢想”的藝術作品征集互動，從九年級五個班收集到的作品數量（單位：件）分別為：，，，，則這組數據的中位數是（ ）
A．件 B．件 C．件 D．件
【答案】C
【分析】根據中位數的定義即可求解．
【詳解】解：將這列數按從小到大排列為，，，，
最中間的一個數為46，
所以這組數據的中位數是件．
故選C．
【點睛】此題主要考查中位數的求解，解題的關鍵是熟知中位數表示將這列數按從小到大排列后，最中間的一個數或者最中間的兩個數的平均值．
4．若一組數據的方差為2，則數據的方差是（ ）
A．18 B．19 C．2 D．7
【答案】A
【分析】根據方差的變化規律計算即可．
【詳解】解：∵的方差為2，
∴數據的方差是，
故選A．
【點睛】本題考查了方差的定義．當數據都加上一個數（或減去一個數）時，平均數也加或減這個數，方差不變，即數據的波動情況不變；當數據都乘以一個數（或除以一個數）時，平均數也乘以或除以這個數，方差變為這個數的平方倍．
5．一組數據的方差是2，那么另一組數據的方差是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【分析】根據方差的定義求解可得．
【詳解】解：∵數據x1，x2，…，xn的方差是2，
∴由于另一組數據x1+3，x2+3，…，xn+3是在原數據基礎上每個數據都加上3，
∴新數據的波動幅度沒有發生改變，
∴另一組數據x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是2，
故選：A．
【點睛】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差的定義．
6．菲爾茲獎（）是數學領域的國際最高獎項之一，每四年頒發一次，每次授予至名有卓越貢獻的數學家．下面數據是部分獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）：，則這組數據的眾數是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本題考查了眾數，根據眾數的定義即可求解，掌握眾數的定義是解題的關鍵．
【詳解】解：在數據中，出現的次數最多，
∴這組數據的眾數是，
故選：．
7．下列說法中正確的是（ ）
A．樣本7，7，6，5，4的眾數是2
B．樣本2，2，3，4，5，6的中位數是4
C．樣本39，41，45，45不存在眾數
D．5，4，5，7，5的眾數和中位數相等
【答案】D
【分析】根據眾數定義和中位數定義對各選項進行一一分析判定即可．
【詳解】A. 樣本7，7，6，5，4的重復次數最多的數是7，所以眾數是7，故選項A不正確；
B. 樣本2，2，3，4，5，6的處于中間位置的兩個數是3和4，所以中位數是，故選項B不正確；
C. 樣本39，41，45，45重復次數最多的數字是45，故選項C不正確；
D. 5，4，5，7，5，將數據重新排序為4，5，5，5，7，重復次數最多的眾數是5和中位數為5，所以眾數和中位數相等，故選項D正確．
故選D．
【點睛】本題考查眾數與中位數，掌握眾數與中位數定義，一組數據中重復次數最多的數據是眾數，將一組數據從小到大排序后，處于中間位置，或中間位置上兩個數據的平均數是中位數是解題關鍵．
8．一組數據7，8，8，10，若添加一個數據7，則不發生變化的統計量是（ ）
A．平均數 B．中位數 C．方差 D．眾數
【答案】B
【分析】根據平均數、中位數、眾數、方差的定義和公式逐一解答．
【詳解】解：A. 原數據的平均數是，添加一個數據７后的平均數為，故A不符合題意；
B. 原數據的中位數是，添加一個數據7后的中位數是8，故B符合題意；
C. 原數據的方差
添加一個數據７后的方差是
故C不符合題意；
D. 原數據的眾數是8，添加一個數據7后的眾數是7，8，故D不符合題意．
【點睛】本題考查平均數、中位數、眾數、方差的定義和公式，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．
9．某校書法興趣小組名學生日練字頁數如表所示：這些學生日練字頁數的眾數、平均數分別是（ ）
日練字頁數
人數
A．頁，頁 B．頁，頁 C．頁，頁 D．頁，頁
【答案】A
【分析】人數最多的即為眾數，通過平均數的公式可求解平均數．
【詳解】日練字3頁的人數有6人，最多，故眾數為：3
平均數=
故選：A．
【點睛】本題考查眾數和平均數的求解，本題的平均數類似于求解加權平均數．
10．在今年的5月的體育中考中，某校7名學生的分數分別是：60，57，58，59，58，56，58，則下列表述錯誤的是（ ）
A．中位數是59 B．平均數是58 C．眾數是58 D．極差是4
【答案】A
【分析】據平均數的算法，眾數的定義，中位數的定義以及極差的公式進行計算，即可得到結論．
【詳解】解：排序后的數據為：56，57，58，58，58，59，60，
∴中位數是58，故A選項錯誤；
平均數=（60+57+58+59+58+56+58）=58，
故B選項正確；
出現次數最多的數據為58，即眾數是58，
故選C選項正確；
極差=60-56=4，
故D選項正確；
故選：A．
【點睛】本題主要考查了平均數，眾數，中位數以及極差，解題時注意：將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．
第II卷（非選擇題）
評卷人得分
二、填空題
11．某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35，37，38，40，42，42，44，這組數據的眾數是 ．
【答案】42
【分析】根據眾數的定義求解即可．
【詳解】解：這組數據中42出現2次，次數最多，
所以這組數據的眾數為42，
故答案為：42．
【點睛】本題主要考查眾數，解題的關鍵是掌握眾數的定義：一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．
12．在“書香校園”讀書活動中，隨即調查了100名學生一個月內讀書的本數如下表所示．
讀書本數 1 2 3 4 5
學生數 x 30 20 16 4
則每名學生一個月的平均讀書本數為 本．
【答案】
【分析】先根據總人數求出x的值，再求出平均數即可．
【詳解】解：由題意得，，
，
即每名學生一個月的平均讀書本數為本．
故答案為：
【點睛】此題考查了加權平均數，熟練掌握加權平均數的計算是解題的關鍵．
13．名額分配綜合評價是2022年上海市高中階段學校的招生錄取方式之一．市實驗性示范性高中將對入圍學生開展現場綜合評價并賦分，為更好保證打分的公平，將以所有打分的截尾平均數作為考生的分數，即去掉一個最高分和一個最低分以后的平均分數．如果7位高中老師的打分如表所示，那么這位學生的現場綜合評價得分是 分．
老師1 老師2 老師3 老師4 老師5 老師6 老師7
打分 9 10 7 8 8 9 10
【答案】8.8
【分析】先去掉一個最高分和一個最低分，再根據平均數的計算公式進行計算即可．
【詳解】解：去掉一個最高分和一個最低分以后的平均分數為：（9+10+8+8+9）＝8.8（分），
即這位學生的現場綜合評價得分是8.8分，
故答案為：8.8．
【點睛】本題考查了游戲公平性以及平均數的計算，熟練掌握平均數的計算公式是解題的關鍵．
14．已知一組數據，，，，，的眾數是和，則這組數據的平均數是 ．
【答案】
【分析】根據眾數的概念，先判定的值，再根據平均數的技術方法即可求解．
【詳解】解：∵眾數是和，
∴，
∴這組數據為，，，，，，
∴平均數為，
故答案為：．
【點睛】本題主要考查眾數，平均數的綜合，理解眾數的概念，掌握平均數的計算方法是解題的關鍵．
15．若一組數據的方差為，則這組數據的眾數為 ．
【答案】
【分析】根據方差的計算公式得出這組數據為、、、、、、、，，再由眾數的概念可得答案．
【詳解】解：由題意知，這組數據為、、、、、、、，，
所以這組數據的眾數為，
故答案為：．
【點睛】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差和眾數的定義．
16．某班40名同學一周參加體育鍛煉時間統計如表所示：
人數（人） 3 17 13 7
時間（小時） 7 8 9 10
那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的中位數分別是 ．
【答案】8.5．
【分析】根據中位數的概念求得這組數據的中位數即可．
【詳解】由統計表可知，一共40個數據，處于20，21兩個數的平均數就是中位數，
故這組數據的中位數為＝8.5．
故答案為：8.5．
【點睛】本題考查了中位數的概念，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．
評卷人得分
三、解答題
17．某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業水平和創新能力考察，他們的成績(百分制)如下表：
候選人 面試 筆試
形體 口才 專業水平 創新能力
甲 86 90 96 92
乙 92 88 95 93
若公司根據經營性質和崗位要求認為：形體、口才、專業水平、創新能力按照4：6：5：5的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？
【答案】選擇乙.
【分析】由形體、口才、專業水平、創新能力按照4：6：5：5的比確定，根據加權平均數的計算方法分別計算不同權的平均數，比較即可，
【詳解】形體、口才、專業水平、創新能力按照4:6:5:5的比確定，
則甲的平均成績為=91.2.
乙的平均成績為4+6+5+5=91.8.
乙的成績比甲的高，所以應該錄取乙.
【點睛】本題考查加權平均數，熟練掌握計算方法是解題的關鍵.
18．在“2019慈善一日捐”活動中，某校八年級(1)班40名同學的捐款情況如下表：
捐款金額（元） 20 30 50 a 80 100
人數（人） 2 8 16 x 4 7
根據表中提供的信息回答下列問題：
（1）x的值為________ ，捐款金額的眾數為________元，中位數為________元．
（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．
【答案】（1）3；50；50 （2）60
【分析】(1)總人數為40人，所以x為總人數減去已知人數；根據眾數的定義，一組數據中出現次數最多的數叫眾數，捐款金額50元人數最多則為眾數；中位數的定義是將一組數據從大到小的順序排列，處于最中間位置的數是中位數，如果這組數據的個數是偶數，則是中間兩個數據的平均數.
（2）根據平均數的定義求解，本題應是總捐款金額=平均數×總人數.
【詳解】解：（1）x=40-2-8-16-4-7=3；
在幾種捐款金額中，捐款金額50元有16人，人數最多，∴捐款金額的眾數為50；
將捐款金額按從小到大順序排列，處于最中間位置的為50和50，所以中位數=（50+50）÷2=50.
（2）由題意得, 20×2+30×8+50×16+3a+80×4+100×7=57×40，解得a=60．
【點睛】本題考查了平均數、中位數和眾數，熟練掌握三者的定義及求解方法是解題的關鍵.
19．某公司招聘職員兩名，對甲乙丙丁四名候選人進行筆試和面試，各項成績均為100分，然后再按筆試70%、面試30%計算候選人綜合成績（滿分100分）各項成績如下表所示：
候選人 筆試成績 面試成績
甲 90 88
乙 84 92
丙 x 90
丁 88 86
（1）直接寫出四名候選人面試成績中位數；
（2）現得知候選人丙的綜合成績為87.2分，求表中x的值；
（3）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要聘請的前兩名的人選．
【答案】（1）89分；（2）86；（3）甲的綜合成績： 89.4分，乙的綜合成績： 86.4分，丁的綜合成績為87.4分，以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選是：甲、丁．
【分析】（1）根據中位數的意義，將四個數據排序后，處在第2、3位的兩個數的平均數即為中位數，
（2）根據加權平均數的計算方法，列方程求解即可，
（3）依據加權平均數的計算方法，分別計算甲、乙、丁的綜合成績，最后比較產生前兩名的候選人．
【詳解】解：（1）面試成績排序得：86，88，90，92，處在第2、3位兩個數的平均數為（88+90）÷2=89，因此中位數是89，
答：四名候選人的面試成績的中位數是89分；
（2）由題意得：70%x+90×30%=87.2，
解得：x=86，
答：表格中x的值為86；
（3）甲的綜合成績：90×70%+88×30%=89.4分，乙的綜合成績：84×70%+92×30%=86.4分，
丁的綜合成績為：88×70%+86×30%=87.4分，
處在綜合成績前兩位的是：甲、丁．
∴以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選是：甲、丁．
【點睛】本題考查中位數、加權平均數的計算方法，掌握中位數的概念、加權平均數的計算公式是解題的關鍵．
20．編號為1~5號的5名學生進行定點投籃，規定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命中記0分．如圖是根據他們各自的累積得分繪制的條形統計圖，之后來了第6號學生也按同樣記分規定投了5次，其命中率為40%．

（1）第6號學生的積分為_________；
（2）這6名學生積分的中位數為_________；
（3）最后，又來了2名學生，也按同樣記分規定投了5次，其中第7號學生得4分，這時8名學生積分的眾數仍是前6名學生積分的眾數，求這個眾數，以及第8號學生的積分．
【答案】（1）2 ；（2）3 ；（3）眾數為3；第8號學生得積分是3
【分析】（1）由第6名學生命中的個數為5×40%＝2可得答案；
（2）由這6名學生中，命中次數多于5×50%＝2.5次的有2、3、4、5號這4名學生，根據中位數公式可得；
（3）根據眾數的定義得出前6名學生積分的眾數即可得．
【詳解】解：（1）第6名學生命中的個數為5×40%＝2，
則第6號學生的積分為2分，
故答案為：2；
（2）∵1～6號的6名學生的積分按從大到小排列為1、2、3、3、4、5，
∴這6名學生積分的中位數為＝3，
故答案為：3；
（3）由于前6名學生積分的眾數為3分，
∴第8號學生的積分為3分．
【點睛】本題主要考查眾數的定義和條形統計圖及中位數的定義，熟練掌握中位數和眾數的定義是解題的關鍵．
21．為落實浙江省共青團“青年大學習”的號召，樂清市樂成街道某中學團委針對該校學生每周參加“青年大學習”的時間（單位：h）進行了隨機抽樣調查，并將獲得的數據繪制成如圖所示的統計圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），請根據圖表中的信息回答下列問題．
(1)甲同學說“我的周學習時間是此次抽樣調查所得數據的中位數”，求甲同學的周學習時間范圍．
(2)已知該校學生約有3000人，試估計該校學生每周參加“青年大學習”的時間不少于3h的人數．
【答案】(1)2≤t<3
(2)1200
【分析】（1）根據中位數的定義進行計算即可；
（2）求出樣本中每周參加“青年大學習”的時間不少于3h的學生所占的百分比，估計整體中每周參加“青年大學習”的時間不少于3h的學生所占的百分比，進而求出相應的人數．
【詳解】（1）解：將這100名學生的每周參加“青年大學習”的時間從小到大排列，處在中間位置的兩個數都在2≤t<3，所以甲同學的周學習時間范圍為2≤t<3；
（2）解：3000×(0.25+0.15)=1200(人)，
答：該校學生每周參加“青年大學習”的時間不少于3h的人數大約為1200人．
【點睛】本題考查中位數，用樣本估計整體，解題的關鍵是掌握中位數及樣本估計整體的方法．
22．某校八、九年級學生進行了航天科普知識競賽，并從其中分別隨機抽取了20名學生的成績（用x表示），共分成四組：，，，．其中，八年級20名學生的成績是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年級20名學生的成績在C組中的數據是：90，91，92，92，93，94．根據以上信息，解答下列問題：
八、九年級抽取的學生競賽成績統計表
年級 平均數 中位數 眾數 方差
八年級 90 90
九年級 90 100
(1)直接寫出上述a、b、c的值：___________，__________，__________．
(2)你認為這次比賽中哪個年級的競賽成績更好，為什么？
(3)若該校九年級共1000人參加了此次航天科普知識競賽活動，參加此次活動成績優秀的九年級學生大約有多少人？
【答案】(1)40，96，92.5
(2)九年級的成績相對更好，理由見解析
(3)估計參加此次活動成績優秀的九年級學生人數為700人
【詳解】（1）解：由題意知，
九年級成績為C的學生所占百分數為：，
因此；
八年級20名學生的成績中96出現的次數最多，因此；
將九年級20名學生的成績從低到高排序，第10位和第11位分別為92，93，
因此；
故答案為：40，96，92.5．
（2）解：九年級的成績相對更好．理由如下：
九年級測試成績的眾數大于八年級；九年級測試成績的方差小于八年級．
（3）解：（人），
答：估計參加此次活動成績優秀的九年級學生人數為700人．
【點睛】本題考查扇形統計圖、統計表、中位數、眾數、方差、利用樣本估計總體等知識點，難度不大，解題的關鍵是熟練掌握中位數、眾數的定義，理解方差的意義．
23．甲、乙二人加工同一批零件，零件內徑合格尺寸是（單位：毫米）：297≤ΦD≤302．質檢員分別從二人各自加工的100個零件中隨機抽取5個
甲：302，299，296，299，299；
乙：300，298，297，300，300．
（1）完成如表：
平均數 中位數 眾數 方差
甲 299 299
乙 299 300
（2）根據以上信息，你認為如何評價兩人的加工質量？
【答案】（1）見詳解；（2）乙加工零件的質量更好，理由見詳解．
【分析】（1）將甲的數據重新排列，再根據中位數和方差的定義求解可得甲的中位數和方差，由眾數的定義可得乙的眾數；
（2）根據平均數、中位數、方差的意義求解即可，答案不唯一，合理即可．
【詳解】解：（1）將甲數據重新排列為296、299、299、299、302，
∴甲的中位數為299，平均數為（296＋299×3＋302）÷5＝299，
∴甲的方差為×[（296 299）2＋3×（299 299）2＋（302 299）2]＝，
乙的數據中300出現次數最多，
所以乙的眾數為300，
補全表格如下：
平均數 中位數 眾數 方差
甲 299 299 299
乙 299 300 300
（2）由表可知，甲、乙加工零件的平均數相等，而乙加工零件的方差小于甲，
∴乙加工的零件尺寸穩定性更高，
∴乙加工零件的質量更好．
【點睛】本題主要考查平均數，中位數，眾數，方差，解題的關鍵是掌握中位數、眾數及方差的定義和平均數、中位數、眾數及方差的意義．
24．由于溫室效應不斷積累，導致地氣系統吸收與發射的能量不平衡，能量不斷在地氣系統累積，從而導致溫度上升，造成全球氣候變暖．某校興趣小組為了了解云南省某市的氣候變化情況．對2019年某月份（30天）每天的最高氣溫進行了測量，數據（單位）如下：
24 25 22 20 25 17 16 15 15 22 20 24 22 22 21
21 22 28 26 28 29 26 18 16 21 21 25 27 29 30
氣溫分組 劃記 頻數
4
m
n
正一 6

根據以上信息，解答下列問題：
(1)填空：　 　，　 　；補全頻數分布直方圖；
(2)如果繪制成扇形統計圖，則在扇形統計圖中“”所對應扇形的圓心角度數是多少？
(3)該月每天最高氣溫的中位數落在哪個組？
【答案】(1)8；12；補全頻數分布直方圖見解析
(2)
(3)落在22≤x＜27這一組．
【分析】（1）由題意即可找出氣溫分組在的數據個數為8，找出氣溫分組在的數據個數為12，即可得到m和n的值，根據m和n的值補全頻數分布直方圖即可；
（2）利用乘以氣溫分組的占比即可得到所對應扇形的圓心角度數；
（3）根據數據從小到大的排列和分組情況即可作出判斷．
【詳解】（1）由題意即可找出氣溫分組在的數據個數為8，即，可找出氣溫分組在的數據個數為12，即，
補全圖形如下：

故答案為：8；12；
（2）扇形統計圖中“”所對應扇形的圓心角度數是；
（3）該月每天最高氣溫的中位數是從小到大排列后的第15和16個數據的平均數，第15和第16個數據都是22，故中位數是，落在這一組．
【點睛】此題考查了頻數分布直方圖、中位數、扇形統計圖的圓心角等知識，根據題意正確進行求解是解題的關鍵．
25．芒果在海南是常見水果，品種很多，象牙芒、白玉芒、青皮芒、呂宋芒、雞蛋芒、龍井大芒和秋芒等都為我國大陸稀有．芒果肉質細膩，氣味香甜，口感適宜，含有豐富的維生素，有“熱帶果王”之稱．某電商將海南、兩村村民的特產“象牙芒”在抖音平臺進行銷售（每箱象牙芒規格一致），該電商平臺從、兩村各抽取15戶進行了抽樣調查，并對每戶每月銷售的象牙芒箱數用表示，進行了數據整理、描述和分析，下 面給出了部分信息：
村賣出的象牙芒箱數為的數據有：400，490，420，420，430
村賣出的象牙芒箱數為的數據有：400，430，480，460
象牙芒箱數
村 0 3 5 5 2
村 1 4 5
平均數、中位數、眾數如表所示
村名 平均數 中位數 眾數
村 488 590
村 474 460 560
根據以上信息，解答下列問題：
（1）表中_________，_________，_________．
（2）你認為、兩村中哪個村的象牙芒賣得更好？請說明理由（寫出一條理由即可）
（3）在該電商平臺進行銷售的、兩村村民共210戶，若該電商平臺把每月的象牙芒銷售量在范圍內的村民列為重點扶貧對象，估計兩村共有多少戶村民會被列為重點扶貧對象？
【答案】（1）4；1；490；（2）A村象牙芒賣得更好，理由見解析；（3）119戶．
【分析】（1）由該電商平臺從A、B兩村各抽取15戶進行了抽樣調查，可得+=5，根據中位數定義可得=4，可求=1，由A村賣出的象牙芒箱數為的數據排序：400， 420，420，430，490，根據中位數定義，在的數據有3個，第8個數據在范圍內的第5個數據，可得=490；
（2）從平均數上看A村平均數為488，B村平均數為474，知488>474，可得A村象牙芒賣得更好；從中位數上看A村中位數為490，B村中位數為460，知490>460，可得A村象牙芒賣得更好；從眾數上看A村眾數為590，B村眾數為560，知590>560，可得A村象牙芒賣得更好；
（3）根據該電商平臺從A、B兩村各抽取15戶進行了抽樣調查，可得在范圍內的村民有8+9=17戶，占抽樣百分比為：17÷30×100%=%，用樣本的百分比估計總體的含量即可；
【詳解】解：（1）∵該電商平臺從A、B兩村各抽取15戶進行了抽樣調查，
∴1++4+5+=15，
則+=5，
村賣出的象牙芒箱數為的數據排序為：400，430，460，480，且中位數是460，
∴1++3=8，
∴=4，
∴=1，
A村賣出的象牙芒箱數為的數據排序：400， 420，420，430，490，
∵在的數據有3個，第8個數據在范圍內的第5個數據，
∴=490，
故答案為4；1；490；
（2）從平均數上看A村平均數為488，B村平均數為474，
∵488>474，
∴A村象牙芒賣得更好；
從中位數上看A村中位數為490，B村中位數為460，
∵490>460，
∴A村象牙芒賣得更好；
從眾數上看A村眾數為590，B村眾數為560，
∵590>560，
∴A村象牙芒賣得更好；
（3）該電商平臺從A、B兩村各抽取15戶進行了抽樣調查，
在范圍內的村民有8+9=17戶，占抽樣17÷30×100%=%，
在該電商平臺進行銷售的A、B兩村村民共210戶中重點扶貧對象有210×%=119戶．
【點睛】本題考查表格信息，中位數，眾數，用平均數，中位數，眾數進行決策，用樣本的百分比估計總體中的數量，掌握中位數，眾數，用平均數，中位數，眾數進行決策的方法，用樣本的百分比估計總體中的數量計算是解題關鍵．
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