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第三章 整式及其加減 復習課
復習目標
1.知道代數式的概念,能用代數式表示簡單的數量關系.
2.知道整式的意義,能分析簡單問題的數量關系.
3.能識別同類項,會合并同類項.
4.知道去括號法則,并會用去括號法則和合并同類項法則進行簡單運算.
重點
用字母表示代數式、化簡代數式并求值.
【體系構建】
請完成本章的知識網絡圖.
【專題復習】
專題一：代數式、整式的相關概念
例1　下列說法正確的是 (　　)
A.單項式3ab的次數是1
B.多項式-4a2b+3ab-5的常數項是5
C.單項式-的系數是-
D.3a-2a2b-1是三次三項式
變式訓練
1.下列式子中,是單項式的有　　　　.(填序號)
①y;②-3.4;③a+b;④xy;⑤;⑥;⑦.
2.“x與3的差的2倍”用代數式表示為　　　　.
專題二：同類項及合并同類項
例2　已知單項式-3x2y3和-2x2ym是同類項,則m的值為 (　　)
A.3　　　　B.2　　　　C.-3　　　　D.-2
變式訓練
1.下列各選項中,不是同類項的是 (　　)
A.-3和2
B.-4xy2z2和-4x2yz2
C.5x2y和-3yx2
D.-a2和3a2
2.下列各式計算正確的是 (　　)
A.6a+a=6a2
B.-2a+5b=-3ab
C.4m2n-2mn2=2mn
D.3a3b2-5b2a3=-2a3b2
專題三：整式的加減
例3　小明做一道題:已知兩個多項式A,B,其中A=x2+3x-5,計算A-B.他誤將“A-B”寫成了“A+B”,結果答案是x2+8x-7,請幫他求出A-B的正確答案.
　　　　
變式訓練
小睿同學在做一道改編自課本上的習題時,解答過程如下:
計算:3(2a2-a-2)-2(a2+a-1).
解:原式=6a2-3a-2-2a2+2a-1(第一步)
=6a2+2a2-3a+2a-2-1(第二步)
=8a2-5a-3.(第三步)
(1)小睿同學的解答正確嗎 如果正確,給出各步計算的依據;如果不正確,請給出正確的計算過程.
(2)當a=-時,求此代數式的值.
　　　　
專題四：列代數式解決生活中的問題
例4　樂樂停車場為24小時營業,其收費方式如表所示,已知阿虹某日10:00進場停車,停了x小時后離場,x為整數.若阿虹離場時間介于當日的20:00~24:00間,則他此次停車的費用為 (　　)
停車時段 收費方式
08:00~20:00 20元/小時該時段最多收100元
20:00~08:00 5元/小時該時段最多收30元
若進場與離場時間不在同一時段,則兩時段分別計費
A.(5x+30)元 B.(5x+50)元
C.(5x+150)元 D.(5x+200)元
變式訓練
某商場4月份的營業額為x萬元,5月份的營業額比4月份多10萬元,如果該商場第二季度的營業額為4x萬元,那么6月份的營業額為多少萬元
　　　　
專題五：探索規律
例5　用圓圈按如圖所示的規律拼圖案,其中圖①有2個圓圈,圖②有5個圓圈,圖③有8個圓圈,圖④有11個圓圈……按此規律排列下去,則圖⑦中圓圈的個數為 (　　)
A.14　　　B.20　　　C.23　　　D.26
變式訓練
觀察下面兩行數:
1,5,11,19,29,…;
1,3,6,10,15,….
取每行數的第7個數,這兩個數的和是 (　　)
A.92　　　　B.87　　　　C.83　　　　D.78
參考答案
【體系構建】
字母　單項　多項　同類　同類　括號
【專題復習】
專題一
例1　D
變式訓練　1.①②④⑦
2.2(x-3)
專題二
例2　A
變式訓練　1.B　2.D
專題三
例3　解:因為A=x2+3x-5,A+B=x2+8x-7,所以B=A+B-A=(x2+8x-7)-(x2+3x-5)=x2+8x-7-x2-3x+5=5x-2,所以A-B=(x2+3x-5)-(5x-2)=x2-2x-3.
變式訓練　解:(1)小睿同學的解答不正確,
原式=6a2-3a-6-2a2-2a+2=6a2-2a2-3a-2a-6+2=4a2-5a-4.
(2)當a=-時,原式=4×-2-5×--4=4×+-4=1+-4=-.
專題四
例4　B
變式訓練　解:5月份的營業額比4月份的多10萬元,則5月份的營業額為(x+10)萬元,6月份的營業額為4x-x-(x+10)=(2x-10)萬元.
專題五
例5　B
變式訓練　C

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