資源簡介

期末圖形與幾何、統計與概率(專項訓練)
2025-2026學年六年級數學上冊人教版
(時間: 90分鐘 滿分: 100分)
題號 一 二 三 四 五 六 總分
得分
要求：1.卷面整潔，字跡工整。2.用鉛筆或簽字筆答卷。
一、填空題。(除第7、8題外，每空1分，共16分)
1.如圖，最大半圓的半徑是12m，每相鄰兩條半徑之間的夾角相等，點A是所在半徑的三等分點。點A 在點O 的( )偏( )( )°方向上,距離是( )m。
2.如果想表示某城市一周內的氣溫變化情況，可以用( )統計圖；如果想要表示一個人每天攝入各種營養所占的百分比，應繪制( )統計圖。
3.某校為了了解本校學生參加課外體育鍛煉的情況，隨機調查了本校300名學生，并將調查情況繪制成扇形統計圖(如圖)。本次調查中，“從不參加”課外體育鍛煉的學生有( )人，“經常參加”所對應的圓心角的度數是( )度。
4.一根長30米的繩子纏在一棵古樹的樹干上，繞樹干4周后還余4.88米，這棵古樹的直徑是( )米。
5.在一個時鐘上，分針長15厘米，時針長10厘米。經過30分鐘后，分針的尖端所走的路程為( )厘米；經過2小時后，時針掃過的面積為( )平方厘米。
6.一個圓形的紙片剪成兩個相等的半圓，周長增加了20厘米，這個圓形紙片的面積是( )平方厘米。
7.如圖，有一個圓形花壇，半徑是8米，圍繞花壇一周有一條寬為2米的小路，這條小路的面積是( )平方米。(2分)
8.如圖為兩個連在一起的輪軸，大輪軸轉動2周時，小輪軸轉動10周。小輪軸的半徑是5分米，大輪軸的半徑是( )分米。(2分)
二、選擇題。(每題2分，共16分)
1.下面圖( )中的涂色部分可能是圓心角為110°的扇形。
2.下面每個圖形的空白部分與陰影部分周長和面積都相等的是 ；周長相等，但面積不相等的是 ；面積相等，但周長不相等的是 。橫線上應填( )。
A.① ③ ② B.④ ① ② C.④ ③ ② D.① ④ ③
3.六年級兩個班男、女生人數分布情況如圖，說法正確的是( )。
A.兩個班的人數一樣多
B.六(1)班女生人數一定比六(2)班女生人數多
C.六(1)班女生人數占全班總人數的
D.六(2)班男生人數比女生人數多40%
4.圓周率是圓的周長與直徑的比值。魏晉時期的數學家劉徽提出用“割圓術”計算圓周率。如果下圖中線段AB 表示一個圓的周長，那么這個圓的直徑可能是( )。
A.線段AB B.線段AC C.線段AD D.線段DE
5.有兩個大小不同的圓，它們的直徑都增加1cm，它們增加的周長相比，( )。
A.大圓增加得多 B.小圓增加得多 C.增加得一樣多 D.無法判斷
6.大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓的面積的( )倍。
A.2 B.4 C.3.14 D.π
7.如圖，在長方形紙板上剪下三個大小相同的圓，陰影部分的面積是( )cm 。
A.70.32 B.23.22 C.15.48 D.17.2
8.如圖，按照規律畫下去，圖 一共有( )個黑點。
A.840 B.841 C.899 D.900
三、操作題。(12分)
1.畫一畫。(6分)
(1)在圖甲中畫出一個最大的圓。(3分)
(2)圖乙中這個漂亮的逗號是聰聰用圓規畫成的。圖中有多個圓心位置不同的扇形，請你找一找,把圓心用O 、O ……標出來。(3分)
1
2.明明對蘭蘭說：“郵局在學校北偏西15°方向2km處，書店在學校北偏東45°方向2km處，所以從郵局到學校與從郵局到書店的距離恰好是相等的。”明明的說法正確嗎 請畫圖并說明理由。(6分)
四、計算題。(12分)
1.求下圖中陰影部分的面積和周長。 2.求下圖中陰影部分的面積。(單位：cm)
(單位: cm)
五、根據統計圖回答問題。(23分)
1.百節年為首、四季春為先，春節是中華民族最隆重的傳統佳節。校園小記者們隨機調查了同學們對春節習俗的了解情況，調查結果分成A(非常了解)、B(比較了解)、C(基本了解)、D(不了解)四個等級。調查結果如下圖，請你根據統計圖回答問題。(9分)
學生對春節習俗的了解情況統計圖 學生對春節習俗的了解情況統計圖
(1)校園小記者們一共調查了( )名學生。(3分)
(2)將條形統計圖和扇形統計圖補充完整。(6分)
2.一種鋁礦石中各種物質含量占總質量的百分比如下圖。(14分)
(1)從圖中看出這種鋁礦石的成分以( )為主，其次是( ),其他物質含量占( )的10%。(6分)
(2)如果有20 噸這種鋁礦石，最多可以提煉出鋁
( )噸，最多可以提煉出錳( )噸。(4分)
(3)請你提出一個數學問題并解答。(4分)
六、解決問題。(21分)
1.世界上最粗的樹是“百騎大栗樹”，它生長在地中海西西里島的埃特納火山的山坡上，樹干直徑達17.5m。多少個身高1.7 m的成人伸開雙臂才能圍住這棵樹 (提示：人的雙臂展開的長度約等于人的身高)(5分)
2.冰壺又稱擲冰壺，是以隊為單位在冰上進行的一種投擲性競賽項目，被大家喻為冰上的“國際象棋”。冰壺(圖一)標準直徑是30厘米，冰壺比賽場地的一端標有營壘(圖三)，營壘是由4個半徑分別是0.15米、0.61米、1.22米和1.83米的同心圓組成，其中最外面兩圓之間涂藍色。(9分)
(1)冰壺一圈的周長是多少 (4分)
(2)營壘中藍色部分的面積是多少 (得數保留一位小數)(5分)
3.如圖，草場中央有一間底面為長方形的牧羊人屋子，屋子底面的長是6米，寬是3米，牧羊人用4米長的繩子把羊拴在點A處墻角(如圖)，那么羊能吃到草的區域的面積有多少平方米 (7分)
參考答案與解析
一、填空題。 (除第7、8題外，每空1分，共16分)
1.北 東 30 8
2.折線 扇形
3.60 162
4.2
5.47.1
6.78.5
7.113.04
8.25
【解析】先算出小輪軸轉動10 周的長度是2×5×3、14×10=314(分米),然后除以2就是大輪軸的周長，利用圓的周長公式計算出大輪軸的半徑,即 314÷2÷3.14÷2 = 25(分米)。
二、選擇題。 (每題2分，共16分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A C D C B B C
三、操作題。(12分)
1.(1)
2.畫圖如下，明明的說法正確。根據題意可知，圖上 1 cm 代表實際距離 1 km。2÷1 =2( cm)，即郵局在學校北偏西15°方向圖上距離2cm處，書店在學校北偏東45°方向圖上距離2cm處。如圖可以看出，圍成的大三角形是一個等邊三角形，根據等邊三角形的特征可知，從郵局到學校與從郵局到書店的距離恰好相等，明明的說法正確。
四、計算題。 (12分)
1.面積: ×3. 14×6 - ×3. 14×(6÷2) =14.13(cm )
周長：3.14×6× +6+ ×2×6×3. 14=24.84( cm)
2. ×3.14×(12÷2) - ×(12÷2)×(12÷2)=38.52(cm )
五、根據統計圖回答問題。 (23分)
1.(1)500
(2)
2.(1)鋁 錳 總質量 (2)14 4
(3)(答案不唯一)這種鋁礦石中鋁的含量比錳的含量多占總質量的百分之多少
70%-20% =50%
答：這種鋁礦石中鋁的含量比錳的含量多占總質量的50%。
六、解決問題。 (21分)
1.3.14×17.5÷1.7≈33(個)………………… 4分
答：33 個身高1.7m的成人伸開雙臂才能圍住這棵樹。…………………1分
2.(1)30×3.14=94.2(厘米) …………… 3分
答：冰壺一圈的周長是94.2厘米。…… 1分
(2)3.14×(1.83 -1.22 )≈5.8(平方米)………………………… 4分
答：營壘中藍色部分的面積是5.8平方米。……………………… 1分
3.3.14×4 × =37.68(平方米) … 2分
3.14×(4-3) × =0.785(平方米)… 2分
0.785+37.68=38.465(平方米) ……… 2分
答：羊能吃到草的區域的面積有38.465 平方米。………… 1分
【解析】羊能吃到草的區域的面積可以分為兩部分，其中一部分是一個半徑為4 米的圓面積的 ，另一部分是一個半徑為4-3=1(米)的圓面積的 ，分別計算出這兩部分的面積再相加即可。

展開更多......

收起↑