資源簡(jiǎn)介

1.1 生活中的立體圖形基礎(chǔ)課時(shí)卷-北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)
一、選擇題
1． 朱自清在《春》中描寫(xiě)春雨“像牛毛，像花針，像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”，這里把雨看成了線，說(shuō)明了 (　　)
A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面
C．面動(dòng)成體 D．兩點(diǎn)確定一條直線
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【解答】解：由題意得這里把雨看成了線，說(shuō)明了點(diǎn)動(dòng)成線
故答案為：A
【分析】根據(jù)點(diǎn)線面的關(guān)系，結(jié)合點(diǎn)動(dòng)成線即可求解。
2．（2025七上·臨平期末）將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（　?。?br/>A． B． C． D．
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【解答】解：下圖繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形，
故答案為：A．
【分析】根據(jù)面動(dòng)成體判斷即可．
3．在中國(guó)傳統(tǒng)文化中，折疊燈籠是一種既美觀又富有創(chuàng)意的手工藝品．當(dāng)它折疊起來(lái)時(shí)看起來(lái)是平面的，當(dāng)被提起來(lái)后又變成了如圖所示的圓柱形的燈籠，這種現(xiàn)象說(shuō)明的數(shù)學(xué)道理是（　?。?br/>A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面
C．面動(dòng)成體 D．面與面相交的地方是線
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【解答】解：由題意知，這種現(xiàn)象說(shuō)明的數(shù)學(xué)道理是面動(dòng)成體.
故答案為：C．
【分析】燈籠的折疊與展開(kāi)過(guò)程，實(shí)際上是將一個(gè)平面圖形通過(guò)折疊和展開(kāi)，使其在空間中形成一個(gè)立體結(jié)構(gòu)，這個(gè)過(guò)程可以近似地用“面動(dòng)成體"的數(shù)學(xué)原理來(lái)解釋.
4．（2024七上·肇源月考）下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br/>長(zhǎng)方體，正方體都是棱柱；圓錐和圓柱的底面都是圓；若棱柱的底面邊長(zhǎng)相等，則它的各個(gè)側(cè)面面積相等；棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】立體圖形的概念與分類
【解析】【解答】解：由題意知，長(zhǎng)方體，正方體都是棱柱，正確，故符合要求；
圓錐和圓柱的底面都是圓，正確，故符合要求；
若棱柱的底面邊長(zhǎng)相等，則它的各個(gè)側(cè)面面積相等，正確，故符合要求；
棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等，正確，故符合要求；
故答案為：D．
【分析】利用棱柱、棱錐，圓柱、圓錐的定義逐項(xiàng)判斷解題．
5．（2023七上·信都期中）如圖，用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句表述圖中點(diǎn)與直線的關(guān)系，錯(cuò)誤的是（　　）
A．點(diǎn)P在直線外 B．點(diǎn)C在直線外
C．直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)M D．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【解答】解：點(diǎn)P在直線外，描述正確，故A不符合題意；
點(diǎn)C在直線上，故B符合題意；
線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，描述正確，故C不符合題意；
直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，描述正確，故D不符合題意；
故答案為：B
【分析】根據(jù)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系即可求出答案.
6．將如圖所示的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周圍成的幾何體是(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【解答】解：∵ 繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周圍成的幾何體是一個(gè)空心的圓柱體
∴立體圖形是
故答案為：D.
【分析】根據(jù)已知圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周圍成的幾何體是一個(gè)空心的圓柱體可得結(jié)果.
7．（2024七上·清遠(yuǎn)期末）如圖是我國(guó)航天載人火箭的實(shí)物圖， 可以看成的立體圖形為 ( )
A．棱錐與棱柱的組合體 B．圓錐與圓柱的組合體
C．棱錐與圓柱的組合體 D．圓錐與棱柱的組合體
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】立體圖形的概念與分類
【解析】【解答】解：“火箭”的上部分可近似看作是圓錐體，下部分可近似看作圓柱體，
故答案為：B．
【分析】利用“火箭”的形體特征和生活常識(shí)直接分析求解即可.
8．如圖，①~④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個(gè)，恰好構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方體，則應(yīng)選擇 （　　）
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】棱柱及其特點(diǎn)
【解析】【解答】解：A、 ①③ 不能組成長(zhǎng)方體，故錯(cuò)誤；
B、 ②③ 不能組成長(zhǎng)方體，故錯(cuò)誤；
C、 ③④ 不能組成長(zhǎng)方體，故錯(cuò)誤；
D、 ①④ 能組成長(zhǎng)方體，故正確.
故答案為：D.
【分析】分別組合，根據(jù)長(zhǎng)方體的形狀可得結(jié)果.
二、填空題
9．（2024七上·成都期中）十棱柱有　 　條棱，有　 　個(gè)面．
【答案】30；12
【知識(shí)點(diǎn)】棱柱及其特點(diǎn)；長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)、棱、面的特點(diǎn)
【解析】【解答】解：十棱柱由30條棱，有12個(gè)側(cè)面，
故答案為：30，12．
【分析】根據(jù)n棱柱的特點(diǎn)：n棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面，n個(gè)側(cè)面解答即可．
10．（2024七上·成都期中）折扇的每一根扇骨可以看作是一條線，當(dāng)我們打開(kāi)折扇時(shí)，眾多扇骨同時(shí)運(yùn)動(dòng)，這些扇骨運(yùn)動(dòng)所形成的區(qū)域就構(gòu)成了一個(gè)扇面，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)解釋，這種現(xiàn)象說(shuō)明了　 　．
【答案】線動(dòng)成面
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【解答】解：根據(jù)題意，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為：線動(dòng)成面．
故答案為：線動(dòng)成面
【分析】線動(dòng)成面的數(shù)學(xué)原理：某一條線在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中留下的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)組成一個(gè)平面圖形，這個(gè)平面圖形就是一個(gè)面，根據(jù)線動(dòng)成面的數(shù)學(xué)原理即可得出答案．
11．如圖，是一個(gè)六棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是，高是．
（1）這個(gè)棱柱共有　 　頂點(diǎn)；
（2）這個(gè)棱柱共有　 　條棱，所有棱長(zhǎng)的和　 ??；
（3）這個(gè)棱柱的側(cè)面積是　 　．
【答案】（1）12
（2）18；96
（3）144
【知識(shí)點(diǎn)】棱柱及其特點(diǎn)
【解析】【解答】（1）∵上下兩個(gè)底面各有6個(gè)頂點(diǎn)，
∴（個(gè)），∴這個(gè)棱柱共有12個(gè)頂點(diǎn)，
故答案為：12個(gè)；
（2）∵上下兩個(gè)底面各有6條棱，側(cè)面6條棱，
∴（條），∴（），
∴這個(gè)棱柱共有18條棱，所有棱長(zhǎng)的和是96，
故答案為：18，96；
（3）∵側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高∴（），
∴這個(gè)棱柱的側(cè)面積是144．
故答案為：144．
【分析】(1)根據(jù)三條棱交于一點(diǎn)，可得棱柱的頂點(diǎn)；
(2)根據(jù)六棱柱的特點(diǎn)，可得棱的條數(shù)，然后根據(jù)底面邊長(zhǎng)側(cè)棱長(zhǎng)可得棱長(zhǎng)的和；
(3)運(yùn)用底面周長(zhǎng)乘以高即可得到側(cè)面積.
12．（2023七上·濟(jì)南期中）《雨不絕》是唐代詩(shī)人杜甫的作品，其中有詩(shī)句：鳴雨既過(guò)漸細(xì)微，映空搖如絲飛．譯文：喧嘩的雨已經(jīng)過(guò)去、逐漸變得細(xì)微，映著天空搖漾的是如絲的細(xì)雨飄飛．詩(shī)中描寫(xiě)雨滴滴下來(lái)形成雨絲，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為　 　.
【答案】點(diǎn)動(dòng)成線
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【解答】∵雨滴滴下來(lái)形成雨絲，
∴根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線可以解釋，
故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線.
【分析】利用點(diǎn)動(dòng)成線的特征分析求解即可.
13．（2020七上·無(wú)錫月考）有一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是我們能看到的三種情況，如果記6的對(duì)面數(shù)字為a，2的對(duì)面數(shù)字為b，那么a+b的值為　 　.
【答案】7
【知識(shí)點(diǎn)】立體圖形的概念與分類
【解析】【解答】一個(gè)正方體已知1，4，6，第二個(gè)正方體已知1，2，3，第三個(gè)正方體已知2，5，6，且不同的面上寫(xiě)的數(shù)字各不相同，可求得1的對(duì)面數(shù)字為5，6的對(duì)面數(shù)字為3，2的對(duì)面數(shù)字為4
∴a+b=7
故答案為：7.
【分析】由圖2、圖3可得與2相鄰的數(shù)是1、3、5、6可得與2相對(duì)的數(shù)是4，由圖1、圖3可得與6相鄰的數(shù)是1、2、4、5，可得與6相對(duì)的數(shù)是3，即可得結(jié)果。
三、解答題
14．如圖，直棱柱的底面邊長(zhǎng)都相等，底面邊長(zhǎng)是3.5cm，高是4cm，解答下列問(wèn)題．
（1）這是幾棱柱，共有幾個(gè)面？
（2）這個(gè)棱柱的側(cè)面積是多少cm2？
【答案】（1）解：由題意可知，該棱柱是直六棱柱，共有8個(gè)面；
（2）解：側(cè)面積為：.
【知識(shí)點(diǎn)】幾何體的點(diǎn)、棱、面
【解析】【分析】（1）棱柱的底面有幾條邊就是幾棱柱，一個(gè)n棱柱的面數(shù)等于（n+2），據(jù)此解答即可；
（2）直棱柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)矩形，其長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為棱柱的高，進(jìn)而根據(jù)矩形面積公式列式計(jì)算即可.
15．如圖所示，有一個(gè)長(zhǎng)為4cm、寬為3cm的長(zhǎng)方形．
（1）若分別繞它們的相鄰兩邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到不同的幾何體，請(qǐng)你畫(huà)出這兩個(gè)幾何體．
（2）在你畫(huà)出的這兩個(gè)幾何體中，哪個(gè)體積大？
【答案】【解答】解：（1）如圖所示：
（2）繞4cm長(zhǎng)的邊旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的體積=π×33×4=36π；
繞3cm長(zhǎng)的邊旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的體積=π×42×3=48π．
答：第二個(gè)圓柱體的體積大．
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【分析】（1）旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓柱體，然后確定出圓柱的底面半徑和高，最后畫(huà)出圖形即可；（2）計(jì)算出兩個(gè)圓柱的體積，然后比較大小即可．
16．在小學(xué)，我們?cè)鴮W(xué)過(guò)圓柱的體積計(jì)算公式：v=πR2h （R是圓柱底面半徑，h為圓柱的高）．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為2cm．寬為1cm，分別以它的兩邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周．得到的幾何體的體積分別是多少？它們之間有何關(guān)系？
【答案】【解答】解：分兩種情況：
①繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×12×2=2π（cm3）；
②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×22×1=4π（cm3）．
故它們的體積分別為2πcm3或4πcm3．
關(guān)系：繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積是繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積的2倍．
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的體積=底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．
17．（2022七上·東臺(tái)月考）下列是我們常見(jiàn)的幾何體，按要求將其分類（只填寫(xiě)編號(hào)）.
（1）如果按“柱”“錐球”來(lái)分，柱體有　 　，椎體有　 　，球有　 　；
（2）如果按“有無(wú)曲面”來(lái)分，有曲面的有　 　，無(wú)曲面的有　 　.
【答案】（1）⑴⑵⑹；⑶⑷；⑸
（2）⑵⑶⑸；⑴⑷⑹
【知識(shí)點(diǎn)】立體圖形的概念與分類
【解析】【解答】（1）解：∵（1）是四棱柱，（2）是圓柱，（3）是圓錐，（4）是棱錐，（5）是球，（6）是三棱柱，
∴柱體有（1），（2），（6），錐體有（3），（4），球有（5），
故答案為：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；
（2）∵（2）（3）（5）有曲面，其它幾何體無(wú)曲面，
∴按“有無(wú)曲面”來(lái)分，有曲面的有（2），（3），（5），無(wú)曲面的有：（1），（4），（6），
故答案為：（2），（3），（5）；（1），（4），（6）.
【分析】（1）根據(jù)柱、錐、球體的特征區(qū)別即可；
（2）根據(jù)組成面的曲或平面區(qū)別即可.
18．（華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.1生活中的立體圖形同步練習(xí)）觀察如圖所示的直四棱柱．
（1）它有幾個(gè)面？幾個(gè)底面？底面與側(cè)面分別是什么圖形？
（2）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？
（3）若底面的周長(zhǎng)為20cm，側(cè)棱長(zhǎng)為8cm，則它的側(cè)面積為多少？
【答案】（1）解：它有6個(gè)面，2個(gè)底面，底面是梯形，側(cè)面是長(zhǎng)方形；
（2）解：側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等都為4；
（3）解：它的側(cè)面積為20×8=160 cm2 ．
【知識(shí)點(diǎn)】立體圖形的概念與分類；幾何體的表面積
【解析】【分析】（1）（2）（3）根據(jù)直四棱柱的特征直接解答即可．（4）根據(jù)棱柱的側(cè)面積公式：底面周長(zhǎng)×高，進(jìn)行計(jì)算．
19．（2018-2019學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)1.1《生活中的立體圖形》同步訓(xùn)練）觀察圖形，回答下列問(wèn)題：
（1）圖 是由幾個(gè)面組成的，這些面有什么特征？
（2）圖②是由幾個(gè)面組成的，這些面有什么特征？
（3）圖①中共形成了多少條線？這些線都是直的嗎？圖②呢？
（4）圖①和圖②中各有幾個(gè)頂點(diǎn)？
【答案】（1）解：圖①是由6個(gè)面組成的，這些面都是平面
（2）解：圖②是由2個(gè)面組成的，1個(gè)平面和1個(gè)曲面
（3）解：圖①中共有12條線，這些線都是直的；圖②中有1條線，是曲線
（4）解：圖①中有8個(gè)頂點(diǎn)，圖②中只有1個(gè)頂點(diǎn)
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【分析】（1）圖①是一個(gè)長(zhǎng)方體，由六個(gè)平面組成；
（2）圖②是圓錐，由兩個(gè)面組成，底面是一個(gè)平面，側(cè)面是一個(gè)曲面；
（3）圖①共形成了12條線，這些線作了長(zhǎng)方體的棱，都是直的；圖②只有一條線，這條線就是底面的圓周，故是曲的；
（4）根據(jù)線與線相交成點(diǎn)，這些點(diǎn)是幾何體的頂點(diǎn)，故圖①中有8個(gè)頂點(diǎn)，圖②中只有1個(gè)頂點(diǎn)。
20．（2020七上·清鎮(zhèn)月考）
（1）在七年級(jí)第一章的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)：點(diǎn)動(dòng)成　 　，線動(dòng)成　 　，　 　，動(dòng)成體.比如：
（2）圓規(guī)在紙上劃過(guò)會(huì)留下一個(gè)封閉的痕跡，這種現(xiàn)象說(shuō)明　 　.
（3）一個(gè)人手里拿著一個(gè)綁在一根棍上的半圓面，當(dāng)這個(gè)人把這個(gè)半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來(lái)時(shí)就會(huì)看到一個(gè)球，這種現(xiàn)象說(shuō)明　 　.
（4）聰明的你一定觀察過(guò)生活中還有許多類似的現(xiàn)象，你能舉出一個(gè)例子嗎？并解釋該現(xiàn)象.
【答案】（1）線；面；面
（2）點(diǎn)動(dòng)成線
（3）面動(dòng)成體
（4）流星經(jīng)過(guò)時(shí)，在天空中劃過(guò)一道明亮的弧線，是點(diǎn)動(dòng)成線的例子
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【解答】解：（1）由點(diǎn)、線、面、體的含義知：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.
故答案為：線，面，面；
（ 2 ）由點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系得，點(diǎn)動(dòng)成線，
故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線；
（ 3 ）由點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系得，面動(dòng)成體，
故答案為：面動(dòng)成體；
【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)、線、面、體的含義，結(jié)合運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)可得答案；（2）由點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可得點(diǎn)動(dòng)成線，從而可得答案；（3）由線的運(yùn)動(dòng)，可得線動(dòng)成面，從而可得答案；（4）.如：彗星從天空中劃過(guò)一道明亮的弧線，是點(diǎn)動(dòng)成線的實(shí)例，從而可得答案.
1 / 11.1 生活中的立體圖形基礎(chǔ)課時(shí)卷-北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)
一、選擇題
1． 朱自清在《春》中描寫(xiě)春雨“像牛毛，像花針，像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”，這里把雨看成了線，說(shuō)明了 (　　)
A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面
C．面動(dòng)成體 D．兩點(diǎn)確定一條直線
2．（2025七上·臨平期末）將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（　?。?br/>A． B． C． D．
3．在中國(guó)傳統(tǒng)文化中，折疊燈籠是一種既美觀又富有創(chuàng)意的手工藝品．當(dāng)它折疊起來(lái)時(shí)看起來(lái)是平面的，當(dāng)被提起來(lái)后又變成了如圖所示的圓柱形的燈籠，這種現(xiàn)象說(shuō)明的數(shù)學(xué)道理是（　?。?br/>A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面
C．面動(dòng)成體 D．面與面相交的地方是線
4．（2024七上·肇源月考）下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br/>長(zhǎng)方體，正方體都是棱柱；圓錐和圓柱的底面都是圓；若棱柱的底面邊長(zhǎng)相等，則它的各個(gè)側(cè)面面積相等；棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2023七上·信都期中）如圖，用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句表述圖中點(diǎn)與直線的關(guān)系，錯(cuò)誤的是（　　）
A．點(diǎn)P在直線外 B．點(diǎn)C在直線外
C．直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)M D．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B
6．將如圖所示的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周圍成的幾何體是(　　)
A． B． C． D．
7．（2024七上·清遠(yuǎn)期末）如圖是我國(guó)航天載人火箭的實(shí)物圖， 可以看成的立體圖形為 ( )
A．棱錐與棱柱的組合體 B．圓錐與圓柱的組合體
C．棱錐與圓柱的組合體 D．圓錐與棱柱的組合體
8．如圖，①~④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個(gè)，恰好構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方體，則應(yīng)選擇 （　?。?br/>A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
二、填空題
9．（2024七上·成都期中）十棱柱有　 　條棱，有　 　個(gè)面．
10．（2024七上·成都期中）折扇的每一根扇骨可以看作是一條線，當(dāng)我們打開(kāi)折扇時(shí)，眾多扇骨同時(shí)運(yùn)動(dòng)，這些扇骨運(yùn)動(dòng)所形成的區(qū)域就構(gòu)成了一個(gè)扇面，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)解釋，這種現(xiàn)象說(shuō)明了　 ?。?br/>11．如圖，是一個(gè)六棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是，高是．
（1）這個(gè)棱柱共有　 　頂點(diǎn)；
（2）這個(gè)棱柱共有　 　條棱，所有棱長(zhǎng)的和　 ??；
（3）這個(gè)棱柱的側(cè)面積是　 ?。?br/>12．（2023七上·濟(jì)南期中）《雨不絕》是唐代詩(shī)人杜甫的作品，其中有詩(shī)句：鳴雨既過(guò)漸細(xì)微，映空搖如絲飛．譯文：喧嘩的雨已經(jīng)過(guò)去、逐漸變得細(xì)微，映著天空搖漾的是如絲的細(xì)雨飄飛．詩(shī)中描寫(xiě)雨滴滴下來(lái)形成雨絲，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為　 　.
13．（2020七上·無(wú)錫月考）有一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是我們能看到的三種情況，如果記6的對(duì)面數(shù)字為a，2的對(duì)面數(shù)字為b，那么a+b的值為　 　.
三、解答題
14．如圖，直棱柱的底面邊長(zhǎng)都相等，底面邊長(zhǎng)是3.5cm，高是4cm，解答下列問(wèn)題．
（1）這是幾棱柱，共有幾個(gè)面？
（2）這個(gè)棱柱的側(cè)面積是多少cm2？
15．如圖所示，有一個(gè)長(zhǎng)為4cm、寬為3cm的長(zhǎng)方形．
（1）若分別繞它們的相鄰兩邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到不同的幾何體，請(qǐng)你畫(huà)出這兩個(gè)幾何體．
（2）在你畫(huà)出的這兩個(gè)幾何體中，哪個(gè)體積大？
16．在小學(xué)，我們?cè)鴮W(xué)過(guò)圓柱的體積計(jì)算公式：v=πR2h （R是圓柱底面半徑，h為圓柱的高）．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為2cm．寬為1cm，分別以它的兩邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周．得到的幾何體的體積分別是多少？它們之間有何關(guān)系？
17．（2022七上·東臺(tái)月考）下列是我們常見(jiàn)的幾何體，按要求將其分類（只填寫(xiě)編號(hào)）.
（1）如果按“柱”“錐球”來(lái)分，柱體有　 　，椎體有　 　，球有　 ??；
（2）如果按“有無(wú)曲面”來(lái)分，有曲面的有　 　，無(wú)曲面的有　 　.
18．（華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.1生活中的立體圖形同步練習(xí)）觀察如圖所示的直四棱柱．
（1）它有幾個(gè)面？幾個(gè)底面？底面與側(cè)面分別是什么圖形？
（2）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？
（3）若底面的周長(zhǎng)為20cm，側(cè)棱長(zhǎng)為8cm，則它的側(cè)面積為多少？
19．（2018-2019學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)1.1《生活中的立體圖形》同步訓(xùn)練）觀察圖形，回答下列問(wèn)題：
（1）圖 是由幾個(gè)面組成的，這些面有什么特征？
（2）圖②是由幾個(gè)面組成的，這些面有什么特征？
（3）圖①中共形成了多少條線？這些線都是直的嗎？圖②呢？
（4）圖①和圖②中各有幾個(gè)頂點(diǎn)？
20．（2020七上·清鎮(zhèn)月考）
（1）在七年級(jí)第一章的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)：點(diǎn)動(dòng)成　 　，線動(dòng)成　 　，　 　，動(dòng)成體.比如：
（2）圓規(guī)在紙上劃過(guò)會(huì)留下一個(gè)封閉的痕跡，這種現(xiàn)象說(shuō)明　 　.
（3）一個(gè)人手里拿著一個(gè)綁在一根棍上的半圓面，當(dāng)這個(gè)人把這個(gè)半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來(lái)時(shí)就會(huì)看到一個(gè)球，這種現(xiàn)象說(shuō)明　 　.
（4）聰明的你一定觀察過(guò)生活中還有許多類似的現(xiàn)象，你能舉出一個(gè)例子嗎？并解釋該現(xiàn)象.
答案解析部分
1．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【解答】解：由題意得這里把雨看成了線，說(shuō)明了點(diǎn)動(dòng)成線
故答案為：A
【分析】根據(jù)點(diǎn)線面的關(guān)系，結(jié)合點(diǎn)動(dòng)成線即可求解。
2．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【解答】解：下圖繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形，
故答案為：A．
【分析】根據(jù)面動(dòng)成體判斷即可．
3．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【解答】解：由題意知，這種現(xiàn)象說(shuō)明的數(shù)學(xué)道理是面動(dòng)成體.
故答案為：C．
【分析】燈籠的折疊與展開(kāi)過(guò)程，實(shí)際上是將一個(gè)平面圖形通過(guò)折疊和展開(kāi)，使其在空間中形成一個(gè)立體結(jié)構(gòu)，這個(gè)過(guò)程可以近似地用“面動(dòng)成體"的數(shù)學(xué)原理來(lái)解釋.
4．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】立體圖形的概念與分類
【解析】【解答】解：由題意知，長(zhǎng)方體，正方體都是棱柱，正確，故符合要求；
圓錐和圓柱的底面都是圓，正確，故符合要求；
若棱柱的底面邊長(zhǎng)相等，則它的各個(gè)側(cè)面面積相等，正確，故符合要求；
棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等，正確，故符合要求；
故答案為：D．
【分析】利用棱柱、棱錐，圓柱、圓錐的定義逐項(xiàng)判斷解題．
5．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【解答】解：點(diǎn)P在直線外，描述正確，故A不符合題意；
點(diǎn)C在直線上，故B符合題意；
線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，描述正確，故C不符合題意；
直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，描述正確，故D不符合題意；
故答案為：B
【分析】根據(jù)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系即可求出答案.
6．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【解答】解：∵ 繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周圍成的幾何體是一個(gè)空心的圓柱體
∴立體圖形是
故答案為：D.
【分析】根據(jù)已知圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周圍成的幾何體是一個(gè)空心的圓柱體可得結(jié)果.
7．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】立體圖形的概念與分類
【解析】【解答】解：“火箭”的上部分可近似看作是圓錐體，下部分可近似看作圓柱體，
故答案為：B．
【分析】利用“火箭”的形體特征和生活常識(shí)直接分析求解即可.
8．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】棱柱及其特點(diǎn)
【解析】【解答】解：A、 ①③ 不能組成長(zhǎng)方體，故錯(cuò)誤；
B、 ②③ 不能組成長(zhǎng)方體，故錯(cuò)誤；
C、 ③④ 不能組成長(zhǎng)方體，故錯(cuò)誤；
D、 ①④ 能組成長(zhǎng)方體，故正確.
故答案為：D.
【分析】分別組合，根據(jù)長(zhǎng)方體的形狀可得結(jié)果.
9．【答案】30；12
【知識(shí)點(diǎn)】棱柱及其特點(diǎn)；長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)、棱、面的特點(diǎn)
【解析】【解答】解：十棱柱由30條棱，有12個(gè)側(cè)面，
故答案為：30，12．
【分析】根據(jù)n棱柱的特點(diǎn)：n棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面，n個(gè)側(cè)面解答即可．
10．【答案】線動(dòng)成面
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【解答】解：根據(jù)題意，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為：線動(dòng)成面．
故答案為：線動(dòng)成面
【分析】線動(dòng)成面的數(shù)學(xué)原理：某一條線在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中留下的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)組成一個(gè)平面圖形，這個(gè)平面圖形就是一個(gè)面，根據(jù)線動(dòng)成面的數(shù)學(xué)原理即可得出答案．
11．【答案】（1）12
（2）18；96
（3）144
【知識(shí)點(diǎn)】棱柱及其特點(diǎn)
【解析】【解答】（1）∵上下兩個(gè)底面各有6個(gè)頂點(diǎn)，
∴（個(gè)），∴這個(gè)棱柱共有12個(gè)頂點(diǎn)，
故答案為：12個(gè)；
（2）∵上下兩個(gè)底面各有6條棱，側(cè)面6條棱，
∴（條），∴（），
∴這個(gè)棱柱共有18條棱，所有棱長(zhǎng)的和是96，
故答案為：18，96；
（3）∵側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高∴（），
∴這個(gè)棱柱的側(cè)面積是144．
故答案為：144．
【分析】(1)根據(jù)三條棱交于一點(diǎn)，可得棱柱的頂點(diǎn)；
(2)根據(jù)六棱柱的特點(diǎn)，可得棱的條數(shù)，然后根據(jù)底面邊長(zhǎng)側(cè)棱長(zhǎng)可得棱長(zhǎng)的和；
(3)運(yùn)用底面周長(zhǎng)乘以高即可得到側(cè)面積.
12．【答案】點(diǎn)動(dòng)成線
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【解答】∵雨滴滴下來(lái)形成雨絲，
∴根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線可以解釋，
故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線.
【分析】利用點(diǎn)動(dòng)成線的特征分析求解即可.
13．【答案】7
【知識(shí)點(diǎn)】立體圖形的概念與分類
【解析】【解答】一個(gè)正方體已知1，4，6，第二個(gè)正方體已知1，2，3，第三個(gè)正方體已知2，5，6，且不同的面上寫(xiě)的數(shù)字各不相同，可求得1的對(duì)面數(shù)字為5，6的對(duì)面數(shù)字為3，2的對(duì)面數(shù)字為4
∴a+b=7
故答案為：7.
【分析】由圖2、圖3可得與2相鄰的數(shù)是1、3、5、6可得與2相對(duì)的數(shù)是4，由圖1、圖3可得與6相鄰的數(shù)是1、2、4、5，可得與6相對(duì)的數(shù)是3，即可得結(jié)果。
14．【答案】（1）解：由題意可知，該棱柱是直六棱柱，共有8個(gè)面；
（2）解：側(cè)面積為：.
【知識(shí)點(diǎn)】幾何體的點(diǎn)、棱、面
【解析】【分析】（1）棱柱的底面有幾條邊就是幾棱柱，一個(gè)n棱柱的面數(shù)等于（n+2），據(jù)此解答即可；
（2）直棱柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)矩形，其長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為棱柱的高，進(jìn)而根據(jù)矩形面積公式列式計(jì)算即可.
15．【答案】【解答】解：（1）如圖所示：
（2）繞4cm長(zhǎng)的邊旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的體積=π×33×4=36π；
繞3cm長(zhǎng)的邊旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的體積=π×42×3=48π．
答：第二個(gè)圓柱體的體積大．
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【分析】（1）旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓柱體，然后確定出圓柱的底面半徑和高，最后畫(huà)出圖形即可；（2）計(jì)算出兩個(gè)圓柱的體積，然后比較大小即可．
16．【答案】【解答】解：分兩種情況：
①繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×12×2=2π（cm3）；
②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×22×1=4π（cm3）．
故它們的體積分別為2πcm3或4πcm3．
關(guān)系：繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積是繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積的2倍．
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的體積=底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．
17．【答案】（1）⑴⑵⑹；⑶⑷；⑸
（2）⑵⑶⑸；⑴⑷⑹
【知識(shí)點(diǎn)】立體圖形的概念與分類
【解析】【解答】（1）解：∵（1）是四棱柱，（2）是圓柱，（3）是圓錐，（4）是棱錐，（5）是球，（6）是三棱柱，
∴柱體有（1），（2），（6），錐體有（3），（4），球有（5），
故答案為：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；
（2）∵（2）（3）（5）有曲面，其它幾何體無(wú)曲面，
∴按“有無(wú)曲面”來(lái)分，有曲面的有（2），（3），（5），無(wú)曲面的有：（1），（4），（6），
故答案為：（2），（3），（5）；（1），（4），（6）.
【分析】（1）根據(jù)柱、錐、球體的特征區(qū)別即可；
（2）根據(jù)組成面的曲或平面區(qū)別即可.
18．【答案】（1）解：它有6個(gè)面，2個(gè)底面，底面是梯形，側(cè)面是長(zhǎng)方形；
（2）解：側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等都為4；
（3）解：它的側(cè)面積為20×8=160 cm2 ．
【知識(shí)點(diǎn)】立體圖形的概念與分類；幾何體的表面積
【解析】【分析】（1）（2）（3）根據(jù)直四棱柱的特征直接解答即可．（4）根據(jù)棱柱的側(cè)面積公式：底面周長(zhǎng)×高，進(jìn)行計(jì)算．
19．【答案】（1）解：圖①是由6個(gè)面組成的，這些面都是平面
（2）解：圖②是由2個(gè)面組成的，1個(gè)平面和1個(gè)曲面
（3）解：圖①中共有12條線，這些線都是直的；圖②中有1條線，是曲線
（4）解：圖①中有8個(gè)頂點(diǎn)，圖②中只有1個(gè)頂點(diǎn)
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【分析】（1）圖①是一個(gè)長(zhǎng)方體，由六個(gè)平面組成；
（2）圖②是圓錐，由兩個(gè)面組成，底面是一個(gè)平面，側(cè)面是一個(gè)曲面；
（3）圖①共形成了12條線，這些線作了長(zhǎng)方體的棱，都是直的；圖②只有一條線，這條線就是底面的圓周，故是曲的；
（4）根據(jù)線與線相交成點(diǎn)，這些點(diǎn)是幾何體的頂點(diǎn)，故圖①中有8個(gè)頂點(diǎn)，圖②中只有1個(gè)頂點(diǎn)。
20．【答案】（1）線；面；面
（2）點(diǎn)動(dòng)成線
（3）面動(dòng)成體
（4）流星經(jīng)過(guò)時(shí)，在天空中劃過(guò)一道明亮的弧線，是點(diǎn)動(dòng)成線的例子
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系
【解析】【解答】解：（1）由點(diǎn)、線、面、體的含義知：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.
故答案為：線，面，面；
（ 2 ）由點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系得，點(diǎn)動(dòng)成線，
故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線；
（ 3 ）由點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系得，面動(dòng)成體，
故答案為：面動(dòng)成體；
【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)、線、面、體的含義，結(jié)合運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)可得答案；（2）由點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可得點(diǎn)動(dòng)成線，從而可得答案；（3）由線的運(yùn)動(dòng)，可得線動(dòng)成面，從而可得答案；（4）.如：彗星從天空中劃過(guò)一道明亮的弧線，是點(diǎn)動(dòng)成線的實(shí)例，從而可得答案.
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