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1.2 從立體圖形到平面圖形基礎課時卷-北師大版數學七年級上冊
一、選擇題
1．（2024七上·洪山期末）如圖所示的幾何體，從左面看到的形狀圖是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知識點】簡單組合體的三視圖
【解析】【解答】解：如圖所示，由該幾何體，從左面看到的形狀圖是．
故選A.
【分析】本題考查簡單組合體的三視圖，根據三視圖的基本規則是：主左一樣高，主俯一樣寬，俯左一樣長，觀察圖形，得到從左面看到的圖形是2列分別為2，1個正方形，據此分析判斷，即可求解.
2．（2024七上·伊金霍洛旗期末）如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點】含圖案的正方體的展開圖
【解析】【解答】解：根據圖形得：
A、D選項中折疊后帶圖案的三個面不能相交于同一個點，與原立方體不符；
C選項中折疊成正方體后，雖然帶有圖案的三個面會兩兩相鄰，但三個面得公共頂點與原立方體不符；
B選項中折疊后與原立方體符合，所以正確的是B．
故答案為：B.
【分析】圖形A、D折成正方體后，帶有圖案的三個面不會兩兩相鄰，故排除；當圖形C折疊成正方體后，雖然帶有圖案的三個面會兩兩相鄰，但三個帶圖案的面的公共頂點是直角三角形的直角頂點，不是直角三角形的銳角頂點，故排除；當圖形B折成正方體后，帶有圖案的三個面會兩兩相鄰，且三個帶圖案的面的公共頂點是直角三角形的銳角頂點，符合題意.
3．如圖，是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數是(　　).
A．5個 B．6個 C．7個 D．8個
【答案】D
【知識點】由三視圖判斷小正方體的個數
【解析】【解答】解：由題意可得：
左視圖底面有6個正方體，第二層有2個正方體
∴搭成這個幾何體所用的小立方體的個數是8
故答案為：D
【分析】根據三視圖和幾何體的關系，分別確定該幾何體的列數和每一列的層數.
4．（2025七上·東西湖期末）魯班鎖起源于我國古代建筑中的榫卯結構． 圖（2）是六根魯班鎖圖（1）中的一個構件，從前面看這個構件，可以得到的圖形是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知識點】簡單幾何體的三視圖
【解析】【解答】解：從前面看這個構件，可以得到的圖形是：
.
故答案為：C．
【分析】認真觀察 這個構件，從前面看，得到的圖形并結合各選項即可求解．
5．（2024七上·芝罘期中）山東博物館十大鎮館之寶——蛋殼黑陶高柄杯，其杯身薄如蛋殼，色澤黑亮均勻，是大汶口文化晚期和山東龍山文化的代表性器物之一（如圖），下列說法正確的是（　　）
A．從正面、左面、上面看到的形狀圖都相同
B．從正面看與從上面看到的形狀圖相同
C．從左面看與從上面看到的形狀圖相同
D．從正面看與從左面看到的形狀圖相同
【答案】D
【知識點】簡單幾何體的三視圖
【解析】【解答】解：由圖形可知，從正面看與從左面看到的形狀圖相同，
故答案為：D．
【分析】先利用三視圖的定義求出該幾何圖的三視圖，再分析求解即可.
6．（2024七上·茂名開學考）將一個幾何體沿某些棱剪開，其表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（　　）
A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．圓錐
【答案】B
【知識點】幾何體的展開圖
【解析】【解答】解：該幾何體折疊可知，幾何體底面為三角形，有三條棱，三個側面為矩形，故該幾何體為三棱柱．
故答案為：B
【分析】根據圖中展開圖形可知，側面一共有3個長方形，上下有兩個三角形，據此可知，該幾何體是一個三菱柱。
7．（2024七上·龍華月考）下列紙板中，可通過折疊做成正方體且每個對立面點數和為7的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知識點】含圖案的正方體的展開圖
【解析】【解答】解：A、可以折疊做成正方體，但每個對立面點數和不是7，故A錯誤；
B、可以折疊做成正方體，但每個對立面點數和不是7，故B錯誤；
C、可以折疊做成正方體，且每個對立面點數和是7，故C正確；
D、不可以折疊成正方體，故D錯誤．
故答案為：C．
【分析】本題需判斷正方體展開圖及相對面點數和，解題思路為先依據正方體展開圖特征（如 “一四一”“二三一” 等可折疊成正方體的結構 ），篩選出能折疊成正方體的選項；再對符合條件的選項，確定相對面并計算點數和是否為 7 ，分兩步操作，先排除不能折疊成正方體的，再驗證相對面點數和，逐步縮小范圍.
8．（2023七上·旌陽期末）一個正方體的相對的表面上所標的數都是互為相反數的兩個數，如圖是這個正方體的表面展開圖，那么圖中x的值是（　　）
A．－8 B．－3 C．－2 D．3
【答案】D
【知識點】含圖案的正方體的展開圖
【解析】【解答】解：根據正方體表面展開圖的特征可知，“-3”與“x”的面是相對的面，
“y”與“8”的面是相對的面，
“-2”與“2”的面是相對的面，
相對的表面上所標的數是互為相反數，
x=3，
故選：D．
【分析】本題考查正方體的展開圖的特征，其中正方體的表面展開圖中，觀察正方體展開圖的形狀，例如“一四一”型、“二三一”型、“二二二”型或“三三”型，根據每種類型的特征，相對的面之間一定相隔一個正方形，據此得到“-3”與“x”的面是相對的面，再根據“-2”與“2”的面是相對的面，即可得出答案．
二、填空題
9．（2024七上·成都期中）如圖是一個正方體的表面展開圖，則在原正方體中，相對兩個面上的數字之和的最小值是　 　．
【答案】5
【知識點】含圖案的正方體的展開圖
【解析】【解答】解：根據立體圖形展開圖的性質，可得：
寫有“1”的面與寫有“4”的面相對；
寫有“2”的面與寫有“6”的面相對；
寫有“3”的面與寫有“5”的面相對；
∵，，，
又∵5＜8
∴相對兩個面上的數字之和的最小值是5．
故答案為：5．
【分析】先根據空間幾何體展開圖中相對的面之間相隔一個正方形確定相對兩面的數字，再求和比較大小即可.
10．（2024七上·茂名開學考）一個立體圖形，從三個方面看到的圖形如下，搭這樣的立體圖形，需要　 　個小正方體．
【答案】5
【知識點】由三視圖判斷小正方體的個數
【解析】【解答】解：根據題意得，第一行的正方形數量從左向右依次為1，2，1，第二行正方形數量為1，則共需要．
故答案為：5。
【分析】根據突感中提供的三視圖，可分別求得第一行和第二行的數量，最后再將各種進行相加即可、
11．（2023七上·廣陵月考）有一個正方體，六個面上分別寫有數字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6，如圖是我們能看到的三種情況，如果記6的對面數字為a， 2的對面數字為b，那么的值為 　 　 ．
【答案】7
【知識點】含圖案的正方體的展開圖
【解析】【解答】解：由題意得，數字2所在的面分別與數字1，3，5，6所在的面相鄰，
∴數字2所在的面的對面的數字是4，
同理數字6所在的面的對面數字是3，
∴，
∴，
故答案為：7．
【分析】本題主要考查了正方體的結構特征，觀察圖形，得到數字2所在的面分別與數字1，3，5，6所在的面相鄰，數字6所在的面分別與數字1，2，4，5所在的面相鄰，得到數字2和數字6所在的面的對面數字，從而求出答案．
12．（2023七上·吉州期末）如圖所示，用經過A、B、C三點的平面截去正方體的一角，變成一個新的多面體，若這個多面體的面數為m，棱數為n，則　 　．
【答案】21
【知識點】截一個幾何體；長方體的頂點、棱、面的特點
【解析】【解答】解：根據題意得：，，
∴．
故答案為：21．
【分析】本題主要考查了正方體的截面，根據截去正方體一個角變成一個多面體，這個多面體多了一個面，棱數不變，據此求得的值，進而求得的值，得到答案.
13．（2020七上·北鎮期中）用一些完全相同的正方體木塊搭幾何體，從其正面和上面看到的形狀圖如圖所示，則搭成這個幾何體所用正方體木塊的個數最少為　 　．
【答案】7
【知識點】由三視圖判斷幾何體
【解析】【解答】解：由題中所給出的主視圖知物體共3列，且最高兩層的有2列，一層的有一列；由俯視圖知共5列，
所以小正方體的個數最少的幾何體為：2+2+1+1+1=7個．
故答案為：7．
【分析】求出2+2+1+1+1=7即可作答。
三、解答題
14．（2024七上·成都期中）在平整的地面上，有一個由7個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，每個小正方體的棱長均為10cm，如圖所示．
（1）請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；
（2）如果在這個幾何體上再擺放一個相同的小正方體，并保持這個幾何體從正面看和從上面看到的形狀圖不變，最多添加_______小正方體；
（3）將原幾何體露出的表面部分（不含底面）涂成紅色，那么紅色部分的面積為多少？
【答案】（1）解：如圖所示；
（2）2
（3）解：
答：將原幾何體露出的表面部分（不含底面）涂成紅色，那么紅色部分的面積為．
【知識點】幾何體的表面積；作圖﹣三視圖；由三視圖判斷小正方體的個數；小正方體組合體的表面積
【解析】【解答】解：（2）添加的位置如圖所示，
故答案為：2.
【分析】（1）根據三視圖的作法，分別找出主視圖的列數及每列小正方形數目；左視圖列數及每列小正方形數目，據此畫出圖形；
（2）根據從上面看和從左面看到的形狀圖不變解答即可；
（3）用露出面的個數乘一個面的面積即可．
（1）如圖所示；
（2）添加的位置如圖所示，
故答案為：2；
（3）答：將原幾何體露出的表面部分（不含底面）涂成紅色，那么紅色部分的面積為．
15．（2024七上·茂名開學考）圖形與計算（單位：）．
（1）下面是圓柱體的展開圖，計算這個圓柱體的表面積．
（2）計算這個陰影部分的面積．
【答案】解：（1）這個圓柱體的表面積為：
．
（2）陰影部分的面積為：
．
【知識點】已知展開圖進行幾何體的相關的計算
【解析】【分析】（1）觀察圖形，可知，該圓柱體的表面積等于兩個底面半徑為1.5的圓加上1個高為4，底為2π×1.5的平行四邊形，利用圓的面積和平行四邊形的面積，代入數據即可求解。
（2）觀察陰影部分圖形，可知，陰影部分面積等于1個底為（5+2+5），高為（5+5）的直角三角形減去個半徑為5的圓，利用直角三角形的面積公式和圓的面積，代入公式，即可求解。
16．（2024七上·揭西月考） 如圖是一個長方體的表面展開圖，每個面上都標注了字母和數據，請根據要求回答：
（1）如果A面在長方體的底部，那么　 　面會在上面；
（2）求這個長方體的表面積和體積．
【答案】（1）F
（2）解：①這個長方體的表面積是：()×2
=11 × 2
=22m2
② 這個長方體的體積是：1×2×3=6m3 .
【知識點】幾何體的展開圖；已知展開圖進行幾何體的相關的計算
【解析】【解答】解：（1）如圖所示：
∴長方體的表面展開圖中：A面在長方體的底部，則F面會在上面.
【分析】(1)由長方體展開圖141型中可知：A面與F面是相對的兩個面.
（2）由長方體的表面積計算公式：（長 × 寬+寬 × 高+長 × 高） × 2、體積計算公式：長 × 寬 × 高.可計算出結果.
17．（2025七上·蘭州期中）小芳要用硬紙片制作一個幾何體，如圖是該幾何體的展開圖．
（1）該幾何體為 ；
（2）圖中 ， ；
（3）求幾何體的體積．
【答案】（1）長方體
（2）4，7
（3）幾何體的體積為．
答：幾何體的體積是．
【知識點】幾何體的展開圖；已知展開圖進行幾何體的相關的計算
【解析】【解答】（1）解：由幾何體的展開圖可知，該幾何體為長方體；
故答案為：長方體
（2）解：由圖形可得，，
故答案為：4，7
【分析】（1）根據展開圖的特征（由多個長方形組成 ），識別幾何體類型.
（2）利用長方體展開圖中相對面的邊長相等，對應找出、的等量關系.
（3）根據長方體體積公式長寬高，代入對應邊長計算.
（1）解：由幾何體的展開圖可知，該幾何體為長方體；
故答案為：長方體
（2）解：由圖形可得，，
故答案為：4，7；
（3）幾何體的體積為．
答：幾何體的體積是．
18．（2019七上·佛山月考）如圖，甲、乙兩個幾何體是由一些棱長是1的正方體粘連在一起所構成的，這兩個幾何體從上面看到的形狀圖相同是“ ”請回答下列問題：
（1）請分別寫出粘連甲、乙兩個幾何體的正方體的個數．
（2）甲、乙兩個幾何體從正面、左面、上面三個方向所看到的形狀圖中哪個不相同？請畫出這個不同的形狀圖．
（3）請分別求出甲、乙兩個幾何體的表面積．
【答案】（1）解：如圖所示：甲的正方體有4+4=8個；乙的正方體有4+3=7個；
（2）解：甲、乙兩個幾何體的主視圖相同，俯視圖也相同，只有左視圖不同；
甲、乙兩個幾何體的左視圖不同，如圖所示：
；
（3）解：甲幾何體的表面積為：14+14＝28；
乙幾何體的表面積為：14+1+5+8=28．
【知識點】幾何體的表面積；簡單組合體的三視圖；作圖﹣三視圖
【解析】【分析】（1）分別利用幾何的形狀得出組成的個數；（2）甲的左視圖從左往右3列正方形的個數依次為2，2，2；乙的左視圖從左往右3列正方形的個數依次為2，1，2；（3）直接利用幾何體的形狀進而得出表面積．
19．（2023七上·西安期末）用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖中的小正方形中字母表示在該位置上小立方塊的個數，請解答下列問題：
（1）　 　，　 　，　 　；
（2）這個幾何體最少由　 　個小立方塊搭成，最多由　 　個小立方塊搭成；
（3）當，時，在網格圖中畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖.
【答案】（1）3；1；1
（2）9；11
（3）解：如圖所示：
【知識點】由三視圖判斷幾何體
【解析】【解答】（1）解：由從正面看到的圖形可知，3，1，1；
（2）解：這個幾何體最少由4＋2＋3＝9個小立方塊搭成，最多由6＋2＋3＝11個小立方塊搭成；
【分析】（1）根據主視圖和俯視圖的定義并結合題意可求解；
（2）根據主視圖和俯視圖的定義可知b、e、c是定值，a、b、d的最大值是2且至少有一個是2，結合圖形可求解；
（3）根據左視圖定義并結合題意可求解.
1 / 11.2 從立體圖形到平面圖形基礎課時卷-北師大版數學七年級上冊
一、選擇題
1．（2024七上·洪山期末）如圖所示的幾何體，從左面看到的形狀圖是（　　）
A． B． C． D．
2．（2024七上·伊金霍洛旗期末）如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（　　）
A． B． C． D．
3．如圖，是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數是(　　).
A．5個 B．6個 C．7個 D．8個
4．（2025七上·東西湖期末）魯班鎖起源于我國古代建筑中的榫卯結構． 圖（2）是六根魯班鎖圖（1）中的一個構件，從前面看這個構件，可以得到的圖形是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024七上·芝罘期中）山東博物館十大鎮館之寶——蛋殼黑陶高柄杯，其杯身薄如蛋殼，色澤黑亮均勻，是大汶口文化晚期和山東龍山文化的代表性器物之一（如圖），下列說法正確的是（　　）
A．從正面、左面、上面看到的形狀圖都相同
B．從正面看與從上面看到的形狀圖相同
C．從左面看與從上面看到的形狀圖相同
D．從正面看與從左面看到的形狀圖相同
6．（2024七上·茂名開學考）將一個幾何體沿某些棱剪開，其表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（　　）
A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．圓錐
7．（2024七上·龍華月考）下列紙板中，可通過折疊做成正方體且每個對立面點數和為7的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2023七上·旌陽期末）一個正方體的相對的表面上所標的數都是互為相反數的兩個數，如圖是這個正方體的表面展開圖，那么圖中x的值是（　　）
A．－8 B．－3 C．－2 D．3
二、填空題
9．（2024七上·成都期中）如圖是一個正方體的表面展開圖，則在原正方體中，相對兩個面上的數字之和的最小值是　 　．
10．（2024七上·茂名開學考）一個立體圖形，從三個方面看到的圖形如下，搭這樣的立體圖形，需要　 　個小正方體．
11．（2023七上·廣陵月考）有一個正方體，六個面上分別寫有數字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6，如圖是我們能看到的三種情況，如果記6的對面數字為a， 2的對面數字為b，那么的值為 　 　 ．
12．（2023七上·吉州期末）如圖所示，用經過A、B、C三點的平面截去正方體的一角，變成一個新的多面體，若這個多面體的面數為m，棱數為n，則　 　．
13．（2020七上·北鎮期中）用一些完全相同的正方體木塊搭幾何體，從其正面和上面看到的形狀圖如圖所示，則搭成這個幾何體所用正方體木塊的個數最少為　 　．
三、解答題
14．（2024七上·成都期中）在平整的地面上，有一個由7個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，每個小正方體的棱長均為10cm，如圖所示．
（1）請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；
（2）如果在這個幾何體上再擺放一個相同的小正方體，并保持這個幾何體從正面看和從上面看到的形狀圖不變，最多添加_______小正方體；
（3）將原幾何體露出的表面部分（不含底面）涂成紅色，那么紅色部分的面積為多少？
15．（2024七上·茂名開學考）圖形與計算（單位：）．
（1）下面是圓柱體的展開圖，計算這個圓柱體的表面積．
（2）計算這個陰影部分的面積．
16．（2024七上·揭西月考） 如圖是一個長方體的表面展開圖，每個面上都標注了字母和數據，請根據要求回答：
（1）如果A面在長方體的底部，那么　 　面會在上面；
（2）求這個長方體的表面積和體積．
17．（2025七上·蘭州期中）小芳要用硬紙片制作一個幾何體，如圖是該幾何體的展開圖．
（1）該幾何體為 ；
（2）圖中 ， ；
（3）求幾何體的體積．
18．（2019七上·佛山月考）如圖，甲、乙兩個幾何體是由一些棱長是1的正方體粘連在一起所構成的，這兩個幾何體從上面看到的形狀圖相同是“ ”請回答下列問題：
（1）請分別寫出粘連甲、乙兩個幾何體的正方體的個數．
（2）甲、乙兩個幾何體從正面、左面、上面三個方向所看到的形狀圖中哪個不相同？請畫出這個不同的形狀圖．
（3）請分別求出甲、乙兩個幾何體的表面積．
19．（2023七上·西安期末）用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖中的小正方形中字母表示在該位置上小立方塊的個數，請解答下列問題：
（1）　 　，　 　，　 　；
（2）這個幾何體最少由　 　個小立方塊搭成，最多由　 　個小立方塊搭成；
（3）當，時，在網格圖中畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖.
答案解析部分
1．【答案】A
【知識點】簡單組合體的三視圖
【解析】【解答】解：如圖所示，由該幾何體，從左面看到的形狀圖是．
故選A.
【分析】本題考查簡單組合體的三視圖，根據三視圖的基本規則是：主左一樣高，主俯一樣寬，俯左一樣長，觀察圖形，得到從左面看到的圖形是2列分別為2，1個正方形，據此分析判斷，即可求解.
2．【答案】B
【知識點】含圖案的正方體的展開圖
【解析】【解答】解：根據圖形得：
A、D選項中折疊后帶圖案的三個面不能相交于同一個點，與原立方體不符；
C選項中折疊成正方體后，雖然帶有圖案的三個面會兩兩相鄰，但三個面得公共頂點與原立方體不符；
B選項中折疊后與原立方體符合，所以正確的是B．
故答案為：B.
【分析】圖形A、D折成正方體后，帶有圖案的三個面不會兩兩相鄰，故排除；當圖形C折疊成正方體后，雖然帶有圖案的三個面會兩兩相鄰，但三個帶圖案的面的公共頂點是直角三角形的直角頂點，不是直角三角形的銳角頂點，故排除；當圖形B折成正方體后，帶有圖案的三個面會兩兩相鄰，且三個帶圖案的面的公共頂點是直角三角形的銳角頂點，符合題意.
3．【答案】D
【知識點】由三視圖判斷小正方體的個數
【解析】【解答】解：由題意可得：
左視圖底面有6個正方體，第二層有2個正方體
∴搭成這個幾何體所用的小立方體的個數是8
故答案為：D
【分析】根據三視圖和幾何體的關系，分別確定該幾何體的列數和每一列的層數.
4．【答案】C
【知識點】簡單幾何體的三視圖
【解析】【解答】解：從前面看這個構件，可以得到的圖形是：
.
故答案為：C．
【分析】認真觀察 這個構件，從前面看，得到的圖形并結合各選項即可求解．
5．【答案】D
【知識點】簡單幾何體的三視圖
【解析】【解答】解：由圖形可知，從正面看與從左面看到的形狀圖相同，
故答案為：D．
【分析】先利用三視圖的定義求出該幾何圖的三視圖，再分析求解即可.
6．【答案】B
【知識點】幾何體的展開圖
【解析】【解答】解：該幾何體折疊可知，幾何體底面為三角形，有三條棱，三個側面為矩形，故該幾何體為三棱柱．
故答案為：B
【分析】根據圖中展開圖形可知，側面一共有3個長方形，上下有兩個三角形，據此可知，該幾何體是一個三菱柱。
7．【答案】C
【知識點】含圖案的正方體的展開圖
【解析】【解答】解：A、可以折疊做成正方體，但每個對立面點數和不是7，故A錯誤；
B、可以折疊做成正方體，但每個對立面點數和不是7，故B錯誤；
C、可以折疊做成正方體，且每個對立面點數和是7，故C正確；
D、不可以折疊成正方體，故D錯誤．
故答案為：C．
【分析】本題需判斷正方體展開圖及相對面點數和，解題思路為先依據正方體展開圖特征（如 “一四一”“二三一” 等可折疊成正方體的結構 ），篩選出能折疊成正方體的選項；再對符合條件的選項，確定相對面并計算點數和是否為 7 ，分兩步操作，先排除不能折疊成正方體的，再驗證相對面點數和，逐步縮小范圍.
8．【答案】D
【知識點】含圖案的正方體的展開圖
【解析】【解答】解：根據正方體表面展開圖的特征可知，“-3”與“x”的面是相對的面，
“y”與“8”的面是相對的面，
“-2”與“2”的面是相對的面，
相對的表面上所標的數是互為相反數，
x=3，
故選：D．
【分析】本題考查正方體的展開圖的特征，其中正方體的表面展開圖中，觀察正方體展開圖的形狀，例如“一四一”型、“二三一”型、“二二二”型或“三三”型，根據每種類型的特征，相對的面之間一定相隔一個正方形，據此得到“-3”與“x”的面是相對的面，再根據“-2”與“2”的面是相對的面，即可得出答案．
9．【答案】5
【知識點】含圖案的正方體的展開圖
【解析】【解答】解：根據立體圖形展開圖的性質，可得：
寫有“1”的面與寫有“4”的面相對；
寫有“2”的面與寫有“6”的面相對；
寫有“3”的面與寫有“5”的面相對；
∵，，，
又∵5＜8
∴相對兩個面上的數字之和的最小值是5．
故答案為：5．
【分析】先根據空間幾何體展開圖中相對的面之間相隔一個正方形確定相對兩面的數字，再求和比較大小即可.
10．【答案】5
【知識點】由三視圖判斷小正方體的個數
【解析】【解答】解：根據題意得，第一行的正方形數量從左向右依次為1，2，1，第二行正方形數量為1，則共需要．
故答案為：5。
【分析】根據突感中提供的三視圖，可分別求得第一行和第二行的數量，最后再將各種進行相加即可、
11．【答案】7
【知識點】含圖案的正方體的展開圖
【解析】【解答】解：由題意得，數字2所在的面分別與數字1，3，5，6所在的面相鄰，
∴數字2所在的面的對面的數字是4，
同理數字6所在的面的對面數字是3，
∴，
∴，
故答案為：7．
【分析】本題主要考查了正方體的結構特征，觀察圖形，得到數字2所在的面分別與數字1，3，5，6所在的面相鄰，數字6所在的面分別與數字1，2，4，5所在的面相鄰，得到數字2和數字6所在的面的對面數字，從而求出答案．
12．【答案】21
【知識點】截一個幾何體；長方體的頂點、棱、面的特點
【解析】【解答】解：根據題意得：，，
∴．
故答案為：21．
【分析】本題主要考查了正方體的截面，根據截去正方體一個角變成一個多面體，這個多面體多了一個面，棱數不變，據此求得的值，進而求得的值，得到答案.
13．【答案】7
【知識點】由三視圖判斷幾何體
【解析】【解答】解：由題中所給出的主視圖知物體共3列，且最高兩層的有2列，一層的有一列；由俯視圖知共5列，
所以小正方體的個數最少的幾何體為：2+2+1+1+1=7個．
故答案為：7．
【分析】求出2+2+1+1+1=7即可作答。
14．【答案】（1）解：如圖所示；
（2）2
（3）解：
答：將原幾何體露出的表面部分（不含底面）涂成紅色，那么紅色部分的面積為．
【知識點】幾何體的表面積；作圖﹣三視圖；由三視圖判斷小正方體的個數；小正方體組合體的表面積
【解析】【解答】解：（2）添加的位置如圖所示，
故答案為：2.
【分析】（1）根據三視圖的作法，分別找出主視圖的列數及每列小正方形數目；左視圖列數及每列小正方形數目，據此畫出圖形；
（2）根據從上面看和從左面看到的形狀圖不變解答即可；
（3）用露出面的個數乘一個面的面積即可．
（1）如圖所示；
（2）添加的位置如圖所示，
故答案為：2；
（3）答：將原幾何體露出的表面部分（不含底面）涂成紅色，那么紅色部分的面積為．
15．【答案】解：（1）這個圓柱體的表面積為：
．
（2）陰影部分的面積為：
．
【知識點】已知展開圖進行幾何體的相關的計算
【解析】【分析】（1）觀察圖形，可知，該圓柱體的表面積等于兩個底面半徑為1.5的圓加上1個高為4，底為2π×1.5的平行四邊形，利用圓的面積和平行四邊形的面積，代入數據即可求解。
（2）觀察陰影部分圖形，可知，陰影部分面積等于1個底為（5+2+5），高為（5+5）的直角三角形減去個半徑為5的圓，利用直角三角形的面積公式和圓的面積，代入公式，即可求解。
16．【答案】（1）F
（2）解：①這個長方體的表面積是：()×2
=11 × 2
=22m2
② 這個長方體的體積是：1×2×3=6m3 .
【知識點】幾何體的展開圖；已知展開圖進行幾何體的相關的計算
【解析】【解答】解：（1）如圖所示：
∴長方體的表面展開圖中：A面在長方體的底部，則F面會在上面.
【分析】(1)由長方體展開圖141型中可知：A面與F面是相對的兩個面.
（2）由長方體的表面積計算公式：（長 × 寬+寬 × 高+長 × 高） × 2、體積計算公式：長 × 寬 × 高.可計算出結果.
17．【答案】（1）長方體
（2）4，7
（3）幾何體的體積為．
答：幾何體的體積是．
【知識點】幾何體的展開圖；已知展開圖進行幾何體的相關的計算
【解析】【解答】（1）解：由幾何體的展開圖可知，該幾何體為長方體；
故答案為：長方體
（2）解：由圖形可得，，
故答案為：4，7
【分析】（1）根據展開圖的特征（由多個長方形組成 ），識別幾何體類型.
（2）利用長方體展開圖中相對面的邊長相等，對應找出、的等量關系.
（3）根據長方體體積公式長寬高，代入對應邊長計算.
（1）解：由幾何體的展開圖可知，該幾何體為長方體；
故答案為：長方體
（2）解：由圖形可得，，
故答案為：4，7；
（3）幾何體的體積為．
答：幾何體的體積是．
18．【答案】（1）解：如圖所示：甲的正方體有4+4=8個；乙的正方體有4+3=7個；
（2）解：甲、乙兩個幾何體的主視圖相同，俯視圖也相同，只有左視圖不同；
甲、乙兩個幾何體的左視圖不同，如圖所示：
；
（3）解：甲幾何體的表面積為：14+14＝28；
乙幾何體的表面積為：14+1+5+8=28．
【知識點】幾何體的表面積；簡單組合體的三視圖；作圖﹣三視圖
【解析】【分析】（1）分別利用幾何的形狀得出組成的個數；（2）甲的左視圖從左往右3列正方形的個數依次為2，2，2；乙的左視圖從左往右3列正方形的個數依次為2，1，2；（3）直接利用幾何體的形狀進而得出表面積．
19．【答案】（1）3；1；1
（2）9；11
（3）解：如圖所示：
【知識點】由三視圖判斷幾何體
【解析】【解答】（1）解：由從正面看到的圖形可知，3，1，1；
（2）解：這個幾何體最少由4＋2＋3＝9個小立方塊搭成，最多由6＋2＋3＝11個小立方塊搭成；
【分析】（1）根據主視圖和俯視圖的定義并結合題意可求解；
（2）根據主視圖和俯視圖的定義可知b、e、c是定值，a、b、d的最大值是2且至少有一個是2，結合圖形可求解；
（3）根據左視圖定義并結合題意可求解.
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