資源簡介

2025年學情診斷
高三年級
數學試題
一，單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.
1.已知復數z滿足iz=3+i(其中i為虛數單位)，則z=()
A.1-3i
B.1+3i
C.3-i
D.3+i
2.已知命題p:3x>1,x2-1>0,則P是()
A.x≤1，x2-1≤0
B.3x≤1，x2-1≤0
C.x>1,x2-1s0
D.3x>1,x2-1≤0
3.已知f(x)是定義在R上的奇函數，當x>0時，f(x)=x2+x+5,則f(-1)=()
A.-7
B.7
C.-5
D.5
4.若一組樣本數據2x1+4,2x2+4,2x3+4,…,2xn+4的方差為8，則x1,x2,x3,…,xn這組數
據的方差為()
A.8
B.6
C.4
D.2
5.已知f(x)=1-alog2x是減函數，則函數g(x)=x(x-a)的大致圖象為()
4之拉
6.已知函數f(x)=
-2x2-3mx-2a,x<
2*+ln(x+e),x20
在R上單調遞增，則實數a的取值范圍是()
A.（-∞，0]
B.[-l]
c.[-1,0]
D.[0,+∞)
7.若函數f(x)=血x-ax在區間(0,4)上有三個零點，則實數a的取值范圍為()
B.
[
[
c
D
8.已知定義域均為R的函數f(x),g(x)滿足f(2-x)+f(x)=2,g(4-x)=g(x),g(2)=3,若
f(x)=g(2+x)+4,則下列說法錯誤的是()
A.f(x)的圖象關于y軸對稱
B.-8為f(x)的一個周期
C.f(2023)=-1
-6
D.
高三數學試題卷第1頁（共4頁）
國巴
二，多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符
合題目的要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9.已知在
2)
x-
的展開式中，各項的二項式系數之和為64，則下列說法正確的有()
A.n=6
B,只有第3項的二項式系數最大
C.x4的系數為-12
D,各項系數之和為-1
10.某高校甲、乙兩個班級舉行團建活動，在活動中甲、乙兩個班各派出由6人組成的一支隊伍參
加一項游戲.甲班的隊伍由2個女生和4個男生組成，乙班的隊伍由4個女生和2個男生組成，為
了增加游戲的趣味性，先從甲班的隊伍中抽取一名同學加入乙班的隊伍，以A,A分別表示由甲班
隊伍中抽出的是女生和男生：再從乙班的隊伍中隨機抽取一名同學加入甲班的隊伍，以B表示從乙
班隊伍中抽出的是女生，則下列結論正確的是()
A.事件A與事件A互斥
B.事件A與事件B相互獨立
C.P(4)小=
D.P(B)=3
21
11.已知函數f(x)=x3-3a2+9x+m,則()
A.3a∈R,使得f(x)為單調函數
B.aeR,f(x)的圖象恒有對稱中心
C.當a=2時，f(x2)>f(5x+4)
D.若x,x2,x3是方程f(x)=0的三個不同的根，則名+x+x名=9
三.填空題：本題共3小題，共15分
12.已知冪函數f(x)=(m2+m-5)xm-在(0，+o)上是減函數，則實數m=
13.據先秦典籍《世本》記載：“堯造圍棋，丹朱善之.”圍棋，起源于中國，至今已有四千多年歷
史，蘊含著中華文化的豐富內涵.現從3名男生和2名女生中任選3人參加圍棋比賽，則所選3人
中至多有1名女生的概率為
14.已知3°=2+3°則2a-b的最小值為
四.解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算驟.
15.(13分)已知集合A={x2x-3<5另，B={xk2-4mx+3m2<0},其中m>0.
(1)若m=1,求A∩CRB;
(2)若x∈A是x∈B的必要不充分條件，求實數m的取值范圍.
高三數學試題卷第2頁（共4頁)
國

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