資源簡介

2025年8月高一數學入學考試試題
一、單選題（每題5分，共40分）
1．已知集合，，則（ ）
A． B． C． D．
2．通過北師大版必修一教材57頁的詳細介紹，我們把稱為取整函數，表示不超過的最大整數．那么“”是“”的（ ）條件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
3．設，則“”是“”的
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
4．不等式的解集為（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函數的定義域為,則的定義域為（ ）
A． B． C． D．
6．已知：，：，且是的充分不必要條件，則實數的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，P是反比例函數在第一象限內的圖象上的一點，其縱坐標為a，點A，B均在y軸上，且.若的面積為4，則k的值為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8
8．已知函數，若存在三個不相等的實數，，使得，則的取值范圍是（ ）
A． B．
C． D．
二、多選題（每題5分，共15分）
9．已知集合，則下列表示方法正確的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，，，則下列結論成立的是（ ）
A．的最小值為 B．的最小值為
C．的最小值為 D．的最小值為
11．2025年是我國農歷乙巳年，為屬蛇之年.春節期間，大小媒體在各種刊物上呈現了大量以蛇為主題的文案，如“金蛇獻瑞，蛇舞新春”.下列關于蛇的年畫圖案中，不是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空題（每題5分，共15分）
12．已知函數的定義域是，則函數的定義域是 .
13．已知集合，集合，如果命題“，”為假命題，則實數a的取值范圍為 .
14．設A，B是非空集合，定義．已知集合 ， ，則AB＝ .
四、解答題（共80分）
15．（本題16分）某校為了了解學生對課外活動的參與情況，隨機抽取了部分學生進行調查，將學生參與的課外活動分為A，B，C，D四類（每個學生必須參與，且只參與其中一類），并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.

請根據以上信息，解答下列問題
(1)本次調查抽取的學生人數為______；
(2)補全條形統計圖；
(3)求扇形統計圖中B類課外活動所對應的圓心角度數；
(4)若該校有學生1500人，估計該校參與D類課外活動的學生人數.
16．（本題16分）已知函數滿足，函數滿足．
(1)求函數和的解析式；
(2)求函數的值域．
17．（本題16分）已知不等式的解集為．
（1）求，的值，并求不等式的解集；
（2）解關于的不等式（，且）．
18．（本題16分）.
(1)若對任意的都有成立，求的范圍；
(2)解關于的不等式.
19．（本題16分）運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛150千米，按交通法規限制（單位：千米/時）.假設汽油的價格是每升5元，而卡車每小時耗油升，司機的工資是每小時20元.
（1）求這次行車總費用（單位：元）關于的表達式；
（2）當為何值時，這次行車的總費用最低？求出最低費用的值.
試卷第1頁，共3頁
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B C A A D A AC AB
題號 11
答案 ACD
12．
13．//
14．{0}∪ [2，＋∞)
15．(1)200
(2)22
(3)
(4)300
16．(1)，
(2)
17．(1)，R；(2) 當時，，當時，.
18．(1)
(2) 11
19．（1）；（2）60，225.
答案第1頁，共2頁

展開更多......

收起↑