資源簡介

2.2 第1課時(shí) 有理數(shù)的加法法則
素養(yǎng)目標(biāo)
1.知道有理數(shù)的加法法則,能熟練運(yùn)用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行運(yùn)算.
2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,學(xué)會(huì)探索有理數(shù)加法法則的方法.
重點(diǎn)
會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算.
【自主預(yù)習(xí)】
兩個(gè)有理數(shù)相加分為哪幾種情形
　　　　
1.計(jì)算3+(-1)的結(jié)果為 (　　)
A.-4 B.2　　　　
C.-2 D.4
2.計(jì)算:(+4)+(+3)=　　　　,(-4)+(-3)=　　　　,(-54)+(-31)=　　　　,(-10)+0=　　　　.
【合作探究】
知識(shí)點(diǎn)一：同號(hào)兩數(shù)相加
第一種情況:兩個(gè)正數(shù)相加.
試一試　(+2)+(+3)=　　　　.
第二種情況:兩個(gè)負(fù)數(shù)相加.
試一試　(-2)+(-5).
用1個(gè) 表示-1,在方框中放進(jìn)2個(gè) 和5個(gè) ,如圖,
由此可得(-2)+(-5)=　　　　.
思考　你還有其他方法計(jì)算(-2)+(-5)嗎
　　兩個(gè)正數(shù)相加,結(jié)果為　　　　,再把絕對(duì)值　　　　;兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,結(jié)果為　　　　,再把絕對(duì)值　　　　.綜上所述,同號(hào)兩數(shù)相加,取　　　　的符號(hào),并把絕對(duì)值　　　　.
1.填表.
加數(shù) 加數(shù) 和的符號(hào) 絕對(duì)值的和 和
+6 +14 　　　　 　　　　 　　　　
-6 -14 　　　　 　　　　 　　　　
知識(shí)點(diǎn)二：異號(hào)兩數(shù)相加
第一種情況:正數(shù)的絕對(duì)值較大.
試一試　(-2)+5=　　　　.
第二種情況:負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大.
試一試 　(-5)+2=　　　　.
第三種情況:兩數(shù)的絕對(duì)值相等.
試一試　(-2)+2=　　　　.
　　異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為　　　　,即　　　　的兩個(gè)數(shù)和為0;絕對(duì)值不等時(shí),取　　　　的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值　　　　較小的絕對(duì)值.
2.某個(gè)地區(qū),一天早晨的溫度是-7 ℃,中午上升了12 ℃,則中午的溫度是 (　　)
A.-5 ℃ B.-18 ℃　　　　
C.5 ℃ D.18 ℃
3.若a和b互為相反數(shù),則a+b+3的值為 (　　)
A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5
4.計(jì)算(+2)+(-3)的結(jié)果是　　　　.
知識(shí)點(diǎn)三： 一個(gè)數(shù)同0相加
第一種情況:正數(shù)同0相加.
試一試　(+6)+0=　　　　.
第二種情況:負(fù)數(shù)同0相加.
試一試　(-3)+0=　　　　.
　　一個(gè)數(shù)同0相加,仍得　　　　.
5.下列各式運(yùn)算正確的是 (　　)
A.(-3)+(-3)=0
B.0+(-3)=3
C.-+-=-
D.-++=0
方法歸納與交流　有理數(shù)的加法運(yùn)算的一般步驟:
(1)　　　　;
(2)　　　　;
(3)　　　　.
與絕對(duì)值相結(jié)合的有理數(shù)加法運(yùn)算
例　已知|m|=5,|n|=2,且n<0,求m+n的值.
　　　　
　　　　
　　　　
變式訓(xùn)練
已知|x|=5,|y|=3,若x　　　　
　　　
參考答案
【自主預(yù)習(xí)】
預(yù)學(xué)思考
(1)同號(hào)兩數(shù)相加;(2)異號(hào)兩數(shù)相加;(3)一個(gè)數(shù)同0相加.
自學(xué)檢測
1.B　2.7　-7　-85　-10
【合作探究】
知識(shí)生成
知識(shí)點(diǎn)一
5　-7
思考　解:可以規(guī)定向東為正,向西為負(fù),則(-2)+(-5)可以表示先向西走了2米,又向西走了5米,則兩次共向西走了7米,所以(-2)+(-5)=-7.
歸納總結(jié)　正　相加　負(fù)　相加　相同　相加
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練
1.+　20　20　-　20　-20
知識(shí)點(diǎn)二
3　-3　0
歸納總結(jié)　0　互為相反數(shù)　絕對(duì)值較大　減
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練
2.C　3.B　4.-1
知識(shí)點(diǎn)三
6　-3
歸納總結(jié)　這個(gè)數(shù)
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練
5.D
方法歸納與交流
(1)判別是同號(hào)兩數(shù)相加還是異號(hào)兩數(shù)相加
(2)判斷結(jié)果是正號(hào)還是負(fù)號(hào)
(3)判斷是利用絕對(duì)值的和還是差進(jìn)行計(jì)算
【題型精講】
題型
例　解:因?yàn)閨m|=5,|n|=2,
所以m=±5,n=±2.又因?yàn)閚<0,
所以n=-2.當(dāng)m=5,n=-2時(shí),m+n=5+(-2)=3,
當(dāng)m=-5,n=-2時(shí),m+n=(-5)+(-2)=-7,
所以m+n的值為3或-7.
變式訓(xùn)練　解:因?yàn)閨x|=5,|y|=3,
所以x=±5,y=±3.因?yàn)閤所以x=-5,y=3或x=-5,y=-3,
所以x+y的值為-2或-8.2.2 第3課時(shí) 有理數(shù)的減法
素養(yǎng)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,能進(jìn)行有理數(shù)減法的運(yùn)算.
2.由有理數(shù)減法的運(yùn)算法則體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
重點(diǎn)
有理數(shù)減法的法則.
【自主預(yù)習(xí)】
1.什么數(shù)加-7等于5 請(qǐng)你列出求這個(gè)數(shù)的算式.
　　　　
2.上述你所列的算式與算式5+7的結(jié)果有什么關(guān)系 用一個(gè)式子表示出來.
　　　　
1.計(jì)算(-3)-(-4)的結(jié)果等于 (　　)
A.1 B.-1　　　　
C. 7 D.-7
2.5-3=5+　　　　;5-(-3)=5+　　　　;3-5=3+　　　　;3-(-5)=3+　　　　;0-5=0+　　　　;0-(-5)=0+　　　　.
【合作探究】
知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)減法法則
閱讀課本本課時(shí)“例3”之前的內(nèi)容,思考下列問題.
比一比　15-6　　　　15+(-6);3-19　　　　3+(-19);-12-0　　　　-12+0;-8-(-3)　　　　-8+3.
思考　仔細(xì)觀察等式的左右兩邊,從左邊到右邊都有哪些因素發(fā)生了變化 發(fā)生了什么變化 以其中一個(gè)為例詳細(xì)說明.
(1)有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的　　　　.
(2)由有理數(shù)減法法則可知,有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化成了　　　　法.
1.有理數(shù)的減法法則是減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).老師讓四位同學(xué)用字母表示法則,四位同學(xué)中表示完全正確的是 (　　)
A.小穎:a-b=a+(-b)
B.小明:a-b=a-b
C.小紅:a-b=a+b
D.小寧:a-b=a+-b
知識(shí)點(diǎn)二：有理數(shù)的減法運(yùn)算
閱讀課本本課時(shí)“例3”及之后的內(nèi)容,思考下列問題.
1.在進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算時(shí),我們會(huì)將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成什么運(yùn)算
　　　　
2.在“轉(zhuǎn)化”的過程中,一共出現(xiàn)了幾次變形
　　　　
(1)有理數(shù)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算,要有兩“變”:一是運(yùn)算符號(hào)變,即　　　　變　　　　;二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)變,即變成　　　　.
(2)一個(gè)數(shù)減一個(gè)正數(shù),結(jié)果會(huì)比這個(gè)數(shù)　　　　;一個(gè)數(shù)減一個(gè)負(fù)數(shù),結(jié)果會(huì)比這個(gè)數(shù)　　　　.
2.計(jì)算:
(1)(-32)-(+5);(2)(-16)-45;
(3)(-2)-(-25);(4)0-(-23).
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　
有理數(shù)減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用
例　某工廠一周計(jì)劃每天生產(chǎn)電動(dòng)車80輛,由于工人實(shí)行輪休,每天上班人數(shù)不同,每天實(shí)際生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(增加的為正數(shù),減少的為負(fù)數(shù)):
日期 一 二 三 四 五 六 日
增減 數(shù)/輛 +4 -1 +2 -2 +6 -3 -5
(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛電動(dòng)車
(2)本周總生產(chǎn)量是多少輛 比原計(jì)劃增加了還是減少了 增加或減少多少輛
　　　　
　　　　
　　　　
變式訓(xùn)練
某市周一到周五每天的最高氣溫和最低氣溫記錄如下表:
一 二 三 四 五
最高氣溫/℃ -1 5 8 6 10
最低氣溫/℃ -7 -2 -3 -2 3
哪天的溫差最大 哪天的溫差最小 分別是多少
溫馨提示　溫差=最高氣溫-最低氣溫.
　　　　
參考答案
【自主預(yù)習(xí)】
預(yù)學(xué)思考
1.12,5-(-7).
2.5-(-7)=5+7.
自學(xué)檢測
1.A
2.(-3)　3　(-5)　5　(-5)　5
【合作探究】
知識(shí)生成
知識(shí)點(diǎn)一
=　=　=　=
思考　從等式的左邊到右邊,運(yùn)算符號(hào)變了,由“-”變成了“+”,運(yùn)算符號(hào)后的數(shù)變成了這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
歸納總結(jié)　(1)相反數(shù)　(2)加
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練
1.A
知識(shí)點(diǎn)二
1.加法運(yùn)算.
2.在轉(zhuǎn)化的過程中一共出現(xiàn)了2次變形:①“減號(hào)”變“加號(hào)”;②在“減號(hào)”變“加號(hào)”的同時(shí),“加號(hào)”后加上的數(shù)為“減號(hào)”后數(shù)的相反數(shù).
歸納總結(jié)　(1)“-”　“+”　相反數(shù)
(2)小　大
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練
2.解:(1)原式=(-32)+(-5)=-37.
(2)原式=(-16)+(-45)=-61.
(3)原式=(-2)+25=23.
(4)原式=0+23 =23.
【題型精講】
題型
例　解:(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)6-(-5)=6+5=11輛.
(2)總產(chǎn)量為4+(-1)+2+(-2)+6+(-3)+(-5)+80×7=561輛,
比原計(jì)劃增加了,增加了561-560=1輛.
變式訓(xùn)練　解:星期一溫差最小,(-1)-(-7)=6 ℃;星期三溫差最大,8-(-3)=11 ℃.2.2 第2課時(shí) 有理數(shù)的加法運(yùn)算律
素養(yǎng)目標(biāo)
1.知道有理數(shù)加法的運(yùn)算律,并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.
2.結(jié)合正負(fù)數(shù)的意義,用有理數(shù)的加法解決一些簡單的實(shí)際問題.
重點(diǎn)
會(huì)運(yùn)用有理數(shù)加法的運(yùn)算律,并能運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.
【自主預(yù)習(xí)】
1.在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過哪些加法運(yùn)算律
　　　　
2.這些加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎
　　　　
1.小輝解題時(shí),將式子-+(-7)+(+7)先變成-+,再計(jì)算.他運(yùn)用了 (　　)
A.加法交換律
B.加法交換律和加法結(jié)合律
C.加法結(jié)合律
D.乘法結(jié)合律
2.計(jì)算:20.96+(-1.4)+(-13.96)+1.4.
　　　　
　　　　
3.某店主用400元購買了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售,如果以每套兒童服裝55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù).記錄如下:+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.(單位:元)
(1)當(dāng)?shù)曛髻u完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損
(2)盈利(或虧損)了多少錢
　　　　
　　　　
　　　　
【合作探究】
知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的加法運(yùn)算律
閱讀課本本課時(shí)“例2”之前的內(nèi)容,思考下列問題.
1.請(qǐng)用字母表示加法交換律和加法結(jié)合律.
　　　　
2.運(yùn)用加法運(yùn)算律的作用是什么
1.下列變形中,正確運(yùn)用加法運(yùn)算律的是 (　　)
A.3+(-2)=2+3
B.4+(-6)+3=4+3+(-6)
C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2
D.+(-1)++=++(+1)
知識(shí)點(diǎn)二：運(yùn)用運(yùn)算律簡化有理數(shù)的加法運(yùn)算
閱讀課本“例2”及之后的內(nèi)容,填空.
(1)利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得　　　　,計(jì)算比較簡便.
(2)多個(gè)有理數(shù)相加,既有正數(shù)又有負(fù)數(shù),把正數(shù)和　　　　、負(fù)數(shù)和　　　　分別結(jié)合在一起再相加,計(jì)算比較簡便.
(3)有關(guān)分?jǐn)?shù)的計(jì)算中,把分母　　　　的數(shù)結(jié)合相加,計(jì)算比較簡便.
(4)計(jì)算時(shí),把能湊成　　　　的兩個(gè)或多個(gè)數(shù)相加,計(jì)算比較簡便.
2.計(jì)算:(1)32+(-29)+29+68.
(2)16+(-25)+24+(-32).
(3)+-+-+.
(4)(-2.39)+(+3.57)+(-7.61)+(-1.57).
運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題
例　10袋小麥稱重記錄,以每袋90千克為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù).結(jié)果記錄如下:+7,+5,-4,+6,+4,+3,-3,-2,-8,+1.問總質(zhì)量超過多少千克或不足多少千克 這10袋小麥的總質(zhì)量是多少千克
　　　　
　　　　
變式訓(xùn)練
王先生到市行政中心大樓辦事,假定乘電梯向上一樓記作+1,向下一樓記作-1,王先生從1樓出發(fā),電梯上下樓層(單位:層)依次記錄如下:+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.
(1)請(qǐng)你通過計(jì)算說明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓.
(2)該中心大樓每層高3米,電梯每向上或下1米需要耗電0.2千瓦時(shí),根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置,請(qǐng)你算算,他辦事時(shí)電梯需要耗電多少千瓦時(shí)
　　　　
　　　　
　　　　
參考答案
【自主預(yù)習(xí)】
預(yù)學(xué)思考
1.加法交換律、加法結(jié)合律.
2.成立.
自學(xué)檢測
1.C
2.解:原式=(20.96-13.96)+(-1.4+1.4)
=7+0=7.
3.解:(1)根據(jù)題意得(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-2)=-3(元),
55×8+(-3)=437(元).因?yàn)?37>400,
所以店主賣完這8套兒童服裝后盈利了.
(2)437-400=37(元),
所以盈利了37元.
【合作探究】
知識(shí)生成
知識(shí)點(diǎn)一
1.a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c).
2.簡化運(yùn)算.
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練
1.B　
知識(shí)點(diǎn)二
歸納總結(jié)　(1)0　(2)正數(shù)　負(fù)數(shù)　(3)相同　(4)整數(shù)
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練
2.(1)解:32+(-29)+29+68
=32+68+(-29)+29
=(32+68)+[(-29)+29]
=100+0
=100.
(2)解:16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32)
=(16+24)+[(-25)+(-32)]
=40+(-57)
=-17.
(3)解:+-+-+
=+-+-+
=(-1)+2
=1.
(4)解:(-2.39)+(+3.57)+(-7.61)+(-1.57)
=[(-2.39)+(-7.61)]+[(+3.57)+(-1.57)]
=(-10)+(+2)
=-8.
【題型精講】
題型
例　解:7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+(-8)+1=[(-4)+4] +[3+(-3)]+(7+5+1+6)+[(-2)+(-8)]=9.90×10+9=909(千克),因此總質(zhì)量超過9千克,這10袋小麥的總質(zhì)量是909千克.
變式訓(xùn)練　解:(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)
=[(+10)+(-10)]+[(+6)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-7)]
=0+18+(-18)
=0,
所以王先生最后能回到出發(fā)點(diǎn)1樓.
(2)王先生走過的路程是3×(|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|)
=3×(6+3+10+8+12+7+10)
=3×56
=168(m),
所以他辦事時(shí)電梯需要耗電168×0.2=33.6(千瓦時(shí)).2.2 第4課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
素養(yǎng)目標(biāo)
1.知道有理數(shù)加減法可以統(tǒng)一為加法,能熟練地進(jìn)行加減混合運(yùn)算.
2.能根據(jù)具體問題,適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.
3.能綜合運(yùn)用有理數(shù)的加減法的相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題.
重點(diǎn)
運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.
【自主預(yù)習(xí)】
1.在小學(xué)學(xué)習(xí)過的加減混合運(yùn)算的順序是怎樣的
2.小學(xué)學(xué)習(xí)過的加減混合運(yùn)算的順序在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎
　　　　
3.在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí),我們一般的處理策略是什么 這樣做有什么好處
　　　　
1.把-21-26-31+17寫成加法運(yùn)算的形式是 (　　)
A.(-21)-(+26)-(+31)+17
B.(-21)+(-26)+(-31)+17
C.(-21)+(+26)+(+31)+17
D.(-21)+(-26)+(+31)+(-17)
2.計(jì)算:23+(-14)-35-(-10).
　　　　
　　　　
【合作探究】
知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
閱讀課本第40頁“例5”,回答下列問題.
1.在例5中,你發(fā)現(xiàn)了哪些運(yùn)算
　　　　
2.它們是按怎樣的順序來運(yùn)算的
　　　　
　　因?yàn)榧臃ê蜏p法屬于同級(jí)運(yùn)算,所以可以從　　　　往　　　　依次計(jì)算.
1.計(jì)算:(1)(+20)-(-3)+(+5)+(-7);
(2)(-5)-(+3)-(-7)+(-2).
知識(shí)點(diǎn)二：有理數(shù)加減混合運(yùn)算省略括號(hào)和加號(hào)的書寫形式
閱讀課本第40-41頁的“思考·交流”及“例6”,完成下列問題.
1.算式4.5-3.2+1.1-1.4是什么運(yùn)算 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)是什么運(yùn)算
　　　　
2.算式4.5-3.2+1.1-1.4交換位置時(shí)可否變成4.5-1.1+3.2-1.4 為什么
　　　　
3.看圖回答問題:
把4.5-3.2+1.1-1.4看作為4.5,-3.2,1.1,-1.4的和.
(1)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的一般步驟.
方法一:①將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為　　　　;②進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.
方法二:①將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為　　　　;②省略　　　　與　　　　;③利用　　　　簡化運(yùn)算.
(2)在運(yùn)用加法交換律.交換兩個(gè)加數(shù)位置時(shí),一定要把前面的　　　　一起交換.
2.將式子(-20)+(+3)-(-5)-(+7)省略括號(hào)和加號(hào)后變形正確的是 (　　)
A.20-3+5-7　　　　　B.-20-3+5+7
C.-20+3+5-7　　　　D.-20-3+5-7
3.計(jì)算:
(1)-3.19+2+(-6.81)--2;
(2)(-0.5)--3+(+2.75)-+5.
　　　　
　　　　
方法歸納與交流　(1)同號(hào)、湊整、同分母等結(jié)合法的靈活應(yīng)用,可避免繁瑣運(yùn)算,減少計(jì)算錯(cuò)誤.既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)的題目要先統(tǒng)一形式,再計(jì)算.
(2)加減混合運(yùn)算中,當(dāng)兩個(gè)運(yùn)算符號(hào)連用時(shí),化簡規(guī)律是:+(+)化為　　　　,+(-)化為　　　　,-(+)化為　　　　,-(-)化為　　　　.
水位的上升或下降
例　下表是嘉嘉記錄的今年雨季河流一星期的水位變化情況(上星期日的水位達(dá)到警戒水位):
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位 變化/米 +0.50 +0.61 -0.45 +0.06 +0.27 -0.58 -0.06
正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.
(1)星期　　　　河流的水位最高,與警戒水位的距離是　　　　米;星期　　　　河流的水位最低,與警戒水位的距離是　　　　米.
(2)與上星期日相比,本星期日河流水位　　　　(填“上升”或者“下降” )了.
(3)某市遭遇暴雨襲擊,需要抗洪搶險(xiǎn),搶救災(zāi)民,人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,早晨從A地出發(fā),晚上到達(dá)B地,約定向東為正方向,當(dāng)天航行路程(單位:千米)記錄如下:12,-8,-15,-6,12,-7,11,-4.若沖鋒舟每千米耗油0.5升,出發(fā)前沖鋒舟油箱有油25升,問途中至少需補(bǔ)充多少升油
變式訓(xùn)練
下表是某水庫一星期內(nèi)的水位(單位:m)變化情況:
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位 變化 +2.4 +0.6 -4 -1.6 +3.5 +2 -1.5
注:該水庫的警戒水位是35.5 m,表格中“+”表示比警戒水位高,“-”表示比警戒水位低.
(1)該水庫水位最高的一天是星期　　　　,這一天的實(shí)際水位是　　　　m.
(2)若規(guī)定:水位比前一天上升用“+”,比前一天下降用“-”,不升不降用“0”.請(qǐng)補(bǔ)全下面的水位(單位:m)變化表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位 變化 +3.1 　　　　 　　　　 +2.4 　　　　 -1.5 -3.5
(3)在(2)的條件下,上星期日該水庫的實(shí)際水位是多少
　　　　
　　　　
　　　　
參考答案
【自主預(yù)習(xí)】
預(yù)學(xué)思考
1.從左往右.
2.成立.
3.我們一般統(tǒng)一成加法運(yùn)算,可以運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律簡化計(jì)算.
自學(xué)檢測
1.B
2.解:原式=23+(-14)+(-35)+10=-16.
【合作探究】
知識(shí)生成
知識(shí)點(diǎn)一
1.加法運(yùn)算和減法運(yùn)算.
2.從左往右依次計(jì)算.
歸納總結(jié)　左　右
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練
1.解:(1)原式=20+3+5+(-7)=28+(-7)=21.
(2)原式=-5+(-3)+7+(-2)=-8+7+(-2)=(-1)+(-2)=-3.
知識(shí)點(diǎn)二
1.前者是加減混合運(yùn)算,后者是加法運(yùn)算.
2.不能,因?yàn)樵诮粨Q加法位置時(shí),要把前面的符號(hào)一起進(jìn)行交換.
3.加號(hào)　括號(hào)
歸納總結(jié)　(1)加法運(yùn)算　加法運(yùn)算　括號(hào)　加號(hào)　加法運(yùn)算律
(2)符號(hào)
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練
2.C
3.解:(1)原式=(-3.19-6.81)+2+2
=-10+5=-5.
(2)原式=(-0.5)-(-3.75)+(+2.75)-(+5.5)
=-6+6.5=0.5.
方法歸納與交流
(2)+　-　-　+
【題型精講】
題型
例　解:(1)設(shè)上星期日的水位為a米,
由表格可知,
星期一的水位為(a+0.50)米,
星期二的水位為(a+1.11)米,
星期三的水位為(a+0.66)米,
星期四的水位為(a+0.72)米,
星期五的水位為(a+0.99)米,
星期六的水位為(a+0.41)米,
星期日的水位為(a+0.35)米.
由上可知,星期二河流的水位最高,與警戒水位的距離是1.11米;星期日河流的水位最低,與警戒水位的距離是0.35米.故答案為二;1.11;日,0.35.
(2)由(1)知,星期日的水位為(a+0.35)米,上星期日的水位為a米,
所以與上星期日相比,本星期日河流水位上升了.故答案為上升.
(3)(12+|-8|+|-15|+|-6|+12+|-7|+11+|-4|)×0.5
=75×0.5
=37.5(升),
37.5-25=12.5(升).
答:途中至少需補(bǔ)充12.5升油.
變式訓(xùn)練　解:(1)由表格可知,該水庫水位最高的一天是星期五,
這一天的實(shí)際水位是35.5+3.5=39 m.
故答案為五;39.
(2)+0.6-(+2.4)=-1.8,
-4-(+0.6)=-4.6,
+3.5-(-1.6)=+5.1.故答案為-1.8;-4.6;+5.1.
(3)35.5+2.4-3.1
=37.9-3.1
=34.8 m.
答:上星期日該水庫的實(shí)際水位是34.8 m.

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