資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
第1單元長(zhǎng)方體和正方體必考題檢測(cè)卷-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)蘇教版
一．選擇題（共8小題）
1．（2025春 東莞市期末）下面圖形中，能折成一個(gè)正方體的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025春 武山縣期末）用一根52厘米長(zhǎng)的鐵絲，正好可以焊成長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高（　　）厘米的長(zhǎng)方體框架。
A．2 B．3 C．4 D．12
3．（2025 郴州）有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的物體，從三個(gè)不同方向看，看到（1）、（2）、（3）三個(gè)長(zhǎng)方形，其中：（1）長(zhǎng)26厘米，寬19厘米；（2）長(zhǎng)19厘米，寬0.7厘米；（3）長(zhǎng)26厘米，寬0.7厘米。這個(gè)物體最有可能是（　　）
A．洗衣機(jī) B．橡皮擦 C．?dāng)?shù)學(xué)書 D．魔方
4．（2025春 杭州期末）如圖所示，從一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體中挖去一個(gè)小正方體，若體積減少了8立方厘米，則表面積（　　）
A．增加了4平方厘米 B．增加了8平方厘米
C．減少了4平方厘米 D．減少了8平方厘米
5．（2025 龍川縣）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，它的表面積擴(kuò)大到原來的（　　）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
6．（2025春 濟(jì)南期末）做一個(gè)棱長(zhǎng)是10分米的正方體木箱，需要木板（　　）
A．600m2 B．1000m2 C．60m2 D．6m2
7．（2025春 濟(jì)南期末）小亮把一個(gè)長(zhǎng)方體橡皮泥捏成正方體后，原長(zhǎng)方體和新正方體（　　）
A．體積相等，表面積不相等。
B．體積和表面積都不相等。
C．體積不相等，表面積相等。
D．體積和表面積都相等。
8．（2025春 孝南區(qū)期末）在一個(gè)長(zhǎng)8dm、寬7dm、高4dm的長(zhǎng)方體紙盒中最多能放（　　）個(gè)棱長(zhǎng)為2dm的小正方體。
A．12 B．24 C．16 D．32
二．填空題（共8小題）
9．（2025 隴縣）長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、2.5cm的長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和是 　 　 cm，表面積是 　 　 cm2。棱長(zhǎng)為0.3dm的正方體體積是 　 　 dm3。
10．（2025 閔行區(qū)）如圖，一根長(zhǎng)方體方鋼長(zhǎng)2m，將它截成三段后，表面積增加了32dm3，原來這根長(zhǎng)方體方鋼的體積是 　 　 dm3。
11．（2025春 懷寧縣期末）做一個(gè)長(zhǎng)4分米，寬3分米，高5分米的長(zhǎng)方體框架，需要 　 　 分米的鐵絲。
12．（2025 東莞市）手工課上，同學(xué)們用硬紙板制作無蓋長(zhǎng)方體收納盒，長(zhǎng)18厘米、寬12厘米、高10厘米，制作一個(gè)這樣的收納盒需要 　 　 平方厘米的硬紙板；若將6個(gè)這樣的收納盒（按相同方向）包裝成一個(gè)大長(zhǎng)方體，大長(zhǎng)方體的最小表面積是 　 　 平方厘米。
13．（2025 昭通）小明將一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒展開，得到平面展開圖，如圖，這個(gè)盒子的表面積是 　 　 平方厘米。
14．（2025 遼陽）一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的游泳池，長(zhǎng)25米、寬12米、深2米，這個(gè)游泳池最多可以注入
　 　 立方米的水。當(dāng)游泳池里注入1.6米深的水時(shí)，水與游泳池接觸的面積是 　 　 平方米。
15．（2025 武江區(qū)）棱長(zhǎng)為5cm的正方體的體積是 　 　 cm3，把兩個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了 　 　 cm2。
16．（2025 英德市）如圖是一種帶有正方形的長(zhǎng)方體藥品盒展開圖的設(shè)計(jì)圖，制作人員發(fā)現(xiàn)存在多余的一個(gè)面，你覺得多余的面是 　 　 面（填字母）。如果圖中C面的長(zhǎng)是8cm，寬是4cm，那么把多余的面去掉修正后制作的這個(gè)藥品盒的容積是 　 　 cm3。（材料厚度忽略不計(jì)）
三．計(jì)算題（共2小題）
17．（2024春 西湖區(qū)期末）求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和。（單位：厘米）
18．（2024春 中山區(qū)期末）在棱長(zhǎng)為10厘米的正方體木塊上放一個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體木塊（如圖所示），求這個(gè)物體的表面積和體積。
表面積：
體積：
四．應(yīng)用題（共6小題）
19．（2025 冷水灘區(qū)）一個(gè)長(zhǎng)方體油箱，從里面量，長(zhǎng)8分米、寬6分米、高5分米。如果每升油重0.75千克，這個(gè)油箱最多可以裝油多少千克？
20．（2025春 城關(guān)區(qū)期末）手工課上，曲吉要用一根總長(zhǎng)180厘米的鐵絲制作一個(gè)正方體框架（鐵絲剛好用完）。然后在該正方體的所有面上貼一層彩紙（無重疊）。至少需要準(zhǔn)備多少平方分米的彩紙？
21．（2025 鄖陽區(qū)）把一根長(zhǎng)8分米的長(zhǎng)方體木料，正好鋸成4個(gè)一樣的正方體，表面積一共增加了多少平方分米？
22．（2025春 南昌期末）某公司設(shè)計(jì)了一款“微縮燈光水箱”，水箱頂部為正四棱錐造型，基座為長(zhǎng)12分米、寬5分米，高8分米的長(zhǎng)方體；需注水至基座高度的一半處，用于展示動(dòng)態(tài)燈光秀。
（1）需注水多少立方分米？
（2）將一個(gè)體積為60立方分米的部件全部浸沒在水中，此時(shí)水面會(huì)升高多少分米？
23．（2025 吉首市）校園文化節(jié)期間，請(qǐng)你一起來參與“邏輯風(fēng)暴，智慧對(duì)決”的活動(dòng)。用你智慧的頭腦思考、推理解決下面的問題。
甲、乙、丙三名同學(xué)觀察并測(cè)量了一個(gè)長(zhǎng)方體后，描述了以下信息：
甲：“如果高增加2dm，那么它恰好成為一個(gè)正方體。”
乙：“長(zhǎng)方體的前、后、左、右四個(gè)面的面積之和是60dm2。”
丙：“它的底面周長(zhǎng)是20dm。”
請(qǐng)你根據(jù)他們描述的信息，求出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積。
24．（2025春 杭州期末）如下圖所示，有一個(gè)無水的長(zhǎng)方體水槽，一個(gè)水龍頭從9：00開始向水槽內(nèi)注水，水流速度為9立方分米/分，9：04停止注水。接著在水槽內(nèi)放入一個(gè)高為9厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，使其全部浸沒在水中。從開始注水到鐵塊全部浸沒在水中，水槽的水面高度變化情況如圖中所示。
（1）9：04時(shí)，長(zhǎng)方體水槽內(nèi)水面高度是多少厘米？
（2）這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的底面積是多少平方厘米？
第1單元長(zhǎng)方體和正方體必考題檢測(cè)卷-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)蘇教版
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B C B C D A B
一．選擇題（共8小題）
1．（2025春 東莞市期末）下面圖形中，能折成一個(gè)正方體的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根據(jù)分析可得：
A．中間3個(gè)小正方形，左邊有2個(gè)正方形、右邊有1個(gè)正方形，符合1—3—2型，能折成正方體；
B．下面4個(gè)正方形，上面2個(gè)正方形，不符合正方體展開圖的類型，不能折成正方體；
C．上面4個(gè)正方形，下面2個(gè)正方形，不符合正方體展開圖的類型，不能折成正方體；
D．下面5個(gè)正方形，上面1個(gè)正方形，不符合正方體展開圖的類型，不能折成正方體。
所以能折成一個(gè)正方體的是。
故選：A。
2．（2025春 武山縣期末）用一根52厘米長(zhǎng)的鐵絲，正好可以焊成長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高（　　）厘米的長(zhǎng)方體框架。
A．2 B．3 C．4 D．12
【解答】解：52÷4﹣（6+4）
＝13﹣10
＝3（厘米）
答：高3厘米的長(zhǎng)方體框架。
故選：B。
3．（2025 郴州）有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的物體，從三個(gè)不同方向看，看到（1）、（2）、（3）三個(gè)長(zhǎng)方形，其中：（1）長(zhǎng)26厘米，寬19厘米；（2）長(zhǎng)19厘米，寬0.7厘米；（3）長(zhǎng)26厘米，寬0.7厘米。這個(gè)物體最有可能是（　　）
A．洗衣機(jī) B．橡皮擦 C．?dāng)?shù)學(xué)書 D．魔方
【解答】解：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為26厘米、19厘米、0.7厘米。
洗衣機(jī)尺寸通常較大，長(zhǎng)、寬、高一般都遠(yuǎn)大于所給尺寸；
橡皮擦尺寸較小，長(zhǎng)、寬、高通常遠(yuǎn)小于所給尺寸；
魔方是正方體，各條棱長(zhǎng)相等，不符合所給的不同邊長(zhǎng)；
數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)約26厘米，寬約19厘米，厚度約0.7厘米，符合所給尺寸。
答：這個(gè)物體最有可能是數(shù)學(xué)書。
故選：C。
4．（2025春 杭州期末）如圖所示，從一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體中挖去一個(gè)小正方體，若體積減少了8立方厘米，則表面積（　　）
A．增加了4平方厘米 B．增加了8平方厘米
C．減少了4平方厘米 D．減少了8平方厘米
【解答】解：因?yàn)?＝2×2×2，所以小正方體棱長(zhǎng)是2厘米。
2×2×（4﹣2）
＝4×2
＝8（平方厘米）
答：大正方體的表面積增加8平方厘米。
故選：B。
5．（2025 龍川縣）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，它的表面積擴(kuò)大到原來的（　　）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
【解答】解：正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，它的表面積就擴(kuò)大到原來的3×3＝9倍．
故選：C．
6．（2025春 濟(jì)南期末）做一個(gè)棱長(zhǎng)是10分米的正方體木箱，需要木板（　　）
A．600m2 B．1000m2 C．60m2 D．6m2
【解答】解：10分米＝1米
1×1×6
＝1×6
＝6（m2）
答：需要木板6m2。
故選：D。
7．（2025春 濟(jì)南期末）小亮把一個(gè)長(zhǎng)方體橡皮泥捏成正方體后，原長(zhǎng)方體和新正方體（　　）
A．體積相等，表面積不相等。
B．體積和表面積都不相等。
C．體積不相等，表面積相等。
D．體積和表面積都相等。
【解答】解：當(dāng)把長(zhǎng)方體橡皮泥捏成正方體時(shí)，橡皮泥的總量不變，則體積不變；但形狀發(fā)生了改變，那么面的大小和數(shù)量組合會(huì)改變，所以表面積會(huì)改變。
例如：假設(shè)長(zhǎng)方體橡皮泥的長(zhǎng)、寬和高分別是8厘米、4、厘米、2厘米。
長(zhǎng)方體的體積：8×4×2＝64（立方厘米）
長(zhǎng)方體的表面積：
（8×4+8×2+4×2）×2
＝56×2
＝112（平方厘米）
64＝4×4×4，則正方體的棱長(zhǎng)是4厘米，
正方體的表面積：
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
112≠96，因此小亮把一個(gè)長(zhǎng)方體橡皮泥捏成正方體后，原長(zhǎng)方體和新正方體體積相等，表面積不相等。
故選：A。
8．（2025春 孝南區(qū)期末）在一個(gè)長(zhǎng)8dm、寬7dm、高4dm的長(zhǎng)方體紙盒中最多能放（　　）個(gè)棱長(zhǎng)為2dm的小正方體。
A．12 B．24 C．16 D．32
【解答】解：8÷2＝4（個(gè)）
7÷2＝3（個(gè)）......1（分米）
4÷2＝2（個(gè)）
4×3×2
＝12×2
＝24（個(gè)）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體盒子中最多能放24個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的小正方體。
故選：B。
二．填空題（共8小題）
9．（2025 隴縣）長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、2.5cm的長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和是 　46　 cm，表面積是 　85　 cm2。棱長(zhǎng)為0.3dm的正方體體積是 　0.027　 dm3。
【解答】解：（5+4+2.5）×4
＝11.5×4
＝46（cm）
（5×4+5×2.5+4×2.5）×2
＝（20+12.5+10）×2
＝42.5×2
＝85（cm2）
0.3×0.3×0.3
＝0.09×0.3
＝0.027（dm3）
故答案為：46；85；0.027。
10．（2025 閔行區(qū)）如圖，一根長(zhǎng)方體方鋼長(zhǎng)2m，將它截成三段后，表面積增加了32dm3，原來這根長(zhǎng)方體方鋼的體積是 　160　 dm3。
【解答】解：2米＝20分米
32÷4×20
＝8×20
＝160（立方分米）
答：原來這根方鋼的體積是160立方分米。
故答案為：160。
11．（2025春 懷寧縣期末）做一個(gè)長(zhǎng)4分米，寬3分米，高5分米的長(zhǎng)方體框架，需要 　48　 分米的鐵絲。
【解答】解：（4+3+5）×4
＝12×4
＝48（分米）
答：需要48分米的鐵絲。
故答案為：48。
12．（2025 東莞市）手工課上，同學(xué)們用硬紙板制作無蓋長(zhǎng)方體收納盒，長(zhǎng)18厘米、寬12厘米、高10厘米，制作一個(gè)這樣的收納盒需要 　816　 平方厘米的硬紙板；若將6個(gè)這樣的收納盒（按相同方向）包裝成一個(gè)大長(zhǎng)方體，大長(zhǎng)方體的最小表面積是 　3384　 平方厘米。
【解答】解：需要硬紙板的面積：
18×12+（18×10+12×10）×2
＝216+（180+120）×2
＝216+300×2
＝216+600
＝816（平方厘米）
大長(zhǎng)方體表面積的最小值：
[（18×1）×（12×2）+（18×1）×（10×3）+（12×2）×（10×3）]×2
＝[18×24+18×30+24×30]×2
＝[432+540+720]×2
＝1692×2
＝3384（平方厘米）
答：制作一個(gè)這樣的收納盒需要816平方厘米的硬紙板，大長(zhǎng)方體的最小表面積是3384平方厘米。
故答案為：816；3384。
13．（2025 昭通）小明將一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒展開，得到平面展開圖，如圖，這個(gè)盒子的表面積是 　460　 平方厘米。
【解答】解：（12×10+12×5+10×5）×2
＝（120+60+50）×2
＝230×2
＝460（cm2）
答：這個(gè)盒子的表面積是460cm2。
故答案為：460。
14．（2025 遼陽）一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的游泳池，長(zhǎng)25米、寬12米、深2米，這個(gè)游泳池最多可以注入 　600　 立方米的水。當(dāng)游泳池里注入1.6米深的水時(shí)，水與游泳池接觸的面積是 　418.4　 平方米。
【解答】解：25×12×2
＝300×2
＝600（立方米）
25×12+25×1.6×2+12×1.6×2
＝300+80+38.4
＝418.4（平方米）
答：這個(gè)游泳池最多可以注入600立方米的水，水與游泳池接觸的面積是418.4平方米。
故答案為：600；418.4。
15．（2025 武江區(qū)）棱長(zhǎng)為5cm的正方體的體積是 　125　 cm3，把兩個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了 　50　 cm2。
【解答】解：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
5×5×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
答：這個(gè)正方體的體積是125立方厘米，表面積減少了50平方厘米。
故答案為：125，50。
16．（2025 英德市）如圖是一種帶有正方形的長(zhǎng)方體藥品盒展開圖的設(shè)計(jì)圖，制作人員發(fā)現(xiàn)存在多余的一個(gè)面，你覺得多余的面是 　E　 面（填字母）。如果圖中C面的長(zhǎng)是8cm，寬是4cm，那么把多余的面去掉修正后制作的這個(gè)藥品盒的容積是 　128　 cm3。（材料厚度忽略不計(jì)）
【解答】解：A與F相對(duì)，B與D相對(duì)，C與G相對(duì)，所以多余的面是E。
8×4×4
＝32×4
＝128（立方厘米）
答：多余的面是E，這個(gè)藥品盒的容積是128立方厘米。
故答案為：E，128。
三．計(jì)算題（共2小題）
17．（2024春 西湖區(qū)期末）求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和。（單位：厘米）
【解答】解：4×（10+2+5）
＝4×17
＝68（厘米）
答：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為68厘米。
18．（2024春 中山區(qū)期末）在棱長(zhǎng)為10厘米的正方體木塊上放一個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體木塊（如圖所示），求這個(gè)物體的表面積和體積。
表面積：
體積：
【解答】解：
10×10×6+2×2×6﹣2×2×2
＝600+24﹣8
＝616（平方厘米）
6×6×6+2×2×2
＝216+8
＝224（立方厘米）
答：表面積是616平方厘米，這個(gè)立體圖形的體積是224立方厘米。
四．應(yīng)用題（共6小題）
19．（2025 冷水灘區(qū)）一個(gè)長(zhǎng)方體油箱，從里面量，長(zhǎng)8分米、寬6分米、高5分米。如果每升油重0.75千克，這個(gè)油箱最多可以裝油多少千克？
【解答】解：8×6×5
＝48×5
＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
240×0.75＝180（千克）
答：這個(gè)油箱最多可以裝油180千克。
20．（2025春 城關(guān)區(qū)期末）手工課上，曲吉要用一根總長(zhǎng)180厘米的鐵絲制作一個(gè)正方體框架（鐵絲剛好用完）。然后在該正方體的所有面上貼一層彩紙（無重疊）。至少需要準(zhǔn)備多少平方分米的彩紙？
【解答】解：180÷12＝15（厘米）
15×15＝225（平方厘米）
225×6＝1350（平方厘米）
1350平方厘米＝13.5平方分米
答：至少需要準(zhǔn)備13.5平方分米的彩紙。
21．（2025 鄖陽區(qū)）把一根長(zhǎng)8分米的長(zhǎng)方體木料，正好鋸成4個(gè)一樣的正方體，表面積一共增加了多少平方分米？
【解答】解：8÷4＝2（分米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方米）
答：表面積一共增加了24平方分米。
22．（2025春 南昌期末）某公司設(shè)計(jì)了一款“微縮燈光水箱”，水箱頂部為正四棱錐造型，基座為長(zhǎng)12分米、寬5分米，高8分米的長(zhǎng)方體；需注水至基座高度的一半處，用于展示動(dòng)態(tài)燈光秀。
（1）需注水多少立方分米？
（2）將一個(gè)體積為60立方分米的部件全部浸沒在水中，此時(shí)水面會(huì)升高多少分米？
【解答】解：（1）12×5＝60（平方分米）
60×（8÷2）
＝60×4
＝240（立方分米）
答：需注水240立方分米。
（2）60÷（12×5）
＝60÷60
＝1（分米）
答：此時(shí)水面會(huì)升高1分米。
23．（2025 吉首市）校園文化節(jié)期間，請(qǐng)你一起來參與“邏輯風(fēng)暴，智慧對(duì)決”的活動(dòng)。用你智慧的頭腦思考、推理解決下面的問題。
甲、乙、丙三名同學(xué)觀察并測(cè)量了一個(gè)長(zhǎng)方體后，描述了以下信息：
甲：“如果高增加2dm，那么它恰好成為一個(gè)正方體。”
乙：“長(zhǎng)方體的前、后、左、右四個(gè)面的面積之和是60dm2。”
丙：“它的底面周長(zhǎng)是20dm。”
請(qǐng)你根據(jù)他們描述的信息，求出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積。
【解答】解：甲說高增加2dm成為正方體，說明長(zhǎng)和寬相等；
丙說底面周長(zhǎng)20dm，底面是長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，因?yàn)殚L(zhǎng)和寬相等，所以長(zhǎng)＝20÷4＝5（分米），所以寬也是5dm。
高增加2dm成為正方體，正方體棱長(zhǎng)為5dm，所以高為5 2＝3（分米）
5×5×3＝75（立方分米）
2×（5×5+5×3+5×3）
＝2×（25+15+15）
＝2×55
＝110（平方分米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是75立方分米，表面積是110平方分米。
24．（2025春 杭州期末）如下圖所示，有一個(gè)無水的長(zhǎng)方體水槽，一個(gè)水龍頭從9：00開始向水槽內(nèi)注水，水流速度為9立方分米/分，9：04停止注水。接著在水槽內(nèi)放入一個(gè)高為9厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，使其全部浸沒在水中。從開始注水到鐵塊全部浸沒在水中，水槽的水面高度變化情況如圖中所示。
（1）9：04時(shí)，長(zhǎng)方體水槽內(nèi)水面高度是多少厘米？
（2）這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的底面積是多少平方厘米？
【解答】解：（1）9時(shí)4分﹣9時(shí)＝4（分鐘）
9立方分米＝9000立方厘米
50×36＝1800（平方厘米）
9000×4÷1800
＝36000÷1800
＝20（厘米）
答：9：04時(shí)，長(zhǎng)方體水槽內(nèi)水面高度是20厘米。
（2）23﹣20＝3（厘米）
1800×3＝5400（立方厘米）
5400÷9＝600（平方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的底面積是600平方厘米。
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