資源簡介

5.1 投影
素養(yǎng)目標(biāo)
1.知道中心投影與平行投影的定義、聯(lián)系、特征及其簡單應(yīng)用.
2.知道物體與其投影之間的關(guān)系,明確正投影是平行投影的一種.
3.能根據(jù)光線來辨別物體的影子,能根據(jù)影子的位置與大小尋找點光源.
◎重點::了解正投影、中心投影與平行投影間的聯(lián)系與區(qū)別,以及物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化與應(yīng)用.
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
知識點一：中心投影
閱讀本課時教材“習(xí)題5.1”前的內(nèi)容,回答下列問題.
物體在　　　　的照射下,會在地面或其他平面上留下它的　　　　,這就是投影現(xiàn)象,影子所在平面稱為　　　　.由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫作　　　　,例如:　　　　、　　　　、臺燈.
知識點二：平行投影
閱讀本課時“習(xí)題5.2”前的內(nèi)容,回答下列問題.
1.太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為　　　　.
2.平行光線與投影面垂直,這種投影稱為　　　　.
判斷投影是平行投影還是中心投影的方法:一是看　　　　,由點光源形成的投影是　　　　;由面光源形成的投影多屬于　　　　.二是看　　　　是平行還是相交于一點,如果光線是平行的,所得到的影子就是　　　　;如果光線相交于一點,所得到的投影就是　　　　投影.
知識點三：太陽光線下物體影子的方向和長度變化
1.在不同時刻,同一物體的影子的方向和大小可能不同.不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變,方向也在改變,就北半球而言,從早晨到傍晚物體影子的指向是:西→西北→北→東北→東.影長由　　　　變　　　　,再變　　　　.
2.同一時刻物高與影長　　　　,即　　　　.
1.三根等高的木桿豎直立在平地上,其俯視圖如圖所示,在某一時刻三根木桿在太陽光下的影子合理的是 (　　)
　　 A　　　 B　　 　　 C　　　 　 D
2.一幢4層樓房只有一個窗戶亮著一盞燈,一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示,則亮著燈的窗口是　　　　號窗口.
【合作探究】
任務(wù)驅(qū)動一：下列投影:①燈光下窗簾的影子;②陽光下大樹的影子;③房屋在陽光下的影子;④路燈下行人的影子.其中屬于中心投影的是　　　　.
任務(wù)驅(qū)動二：在一個晴朗的上午,小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影試驗,矩形木板在地面上形成的投影不可能是 (　　)
A　 　　　B　　 　　C　　　　　D
任務(wù)驅(qū)動三：兩棵小樹在同一時刻的影子如圖所示,試判斷是太陽光線還是燈光的光線,并畫出同一時刻電線桿的影子.
任務(wù)驅(qū)動四：雨后初晴,小櫻同學(xué)在操場上活動,在她前面2 m遠(yuǎn)一塊小積水處,她看到了旗桿頂端的倒影.如圖,如果旗桿底端到積水處的距離為40 m,小櫻的眼部高度是1.5 m,求旗桿的高度.
　　　　
　　　　
任務(wù)驅(qū)動五：如圖,要測量一個旗桿CD的高度,測得在某一時刻一個2米長的木桿AB的影子BP長3米,CD距一面墻的距離為12米,旗桿在墻上的影子EF的高是4米,求旗桿CD的高.
　　　　
方法歸納交流　解決投影問題時,首先應(yīng)該根據(jù)題意,分清楚是點光源還是平行光源;其次要將投影問題常轉(zhuǎn)化為三角形問題進(jìn)行求解.
如圖,在離某圍墻AB的6米處有一棵樹CD,在某時刻2米長的竹竿垂直地面,太陽光下的影長為3米,此時,樹的影子有一部分映在地面上,還有一部分影子映在墻上AE處,墻上的影高為4米,那么這棵樹高約為 (　　)
A.9米 B.4米 C.6米 D.8米
參考答案
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
知識點一
光線　影子　投影面　中心投影　探照燈　手電筒
知識點二
1.平行投影
2.正投影　光源　中心投影　平行投影　光線　平行投影　中心
知識點三
1.長　短　長
2.成比例　=
對點自測
1.B　2.3
【合作探究】
任務(wù)驅(qū)動一
①④
任務(wù)驅(qū)動二
A
任務(wù)驅(qū)動三
解:燈光的光線.電線桿的影子如圖所示.
任務(wù)驅(qū)動四
解:因為AB∥CD,所以△ABE∽△CDE.
所以=,即=.
所以AB=30(m).
即旗桿的高度為30 m.
任務(wù)驅(qū)動五
解:如圖,設(shè)直線CE與直線BF相交于點Q,則有△ABP∽△EFQ,所以=,即=,
所以FQ=6,所以DQ=DF+FQ=12+6=18.
因為△CDQ∽△EFQ,所以=,即=,所以CD=12,
即旗桿CD的高為12米.
素養(yǎng)小測
D

展開更多......

收起↑