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第二章 一元二次方程 復(fù)習(xí)課
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1.知道一元二次方程的概念,掌握本章所學(xué)的解一元二次方程的配方法、公式法、分解因式法,會(huì)合理選擇方法解具體的一元二次方程,并在解方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.
2.會(huì)用根的判別式判別一元二次方程的根的情況,會(huì)用根與系數(shù)的關(guān)系解決問(wèn)題.
3.利用一元二次方程的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性.
◎重點(diǎn)::掌握一元二次方程的根的判別式,選擇合適的方法解一元二次方程.
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
【合作探究】
專(zhuān)題一：一元二次方程的定義
1.下列方程中一元二次方程的個(gè)數(shù)是 (　　)
①2x-3=x2+2x-3;②ax2+bx+c=0;③(x+2)(x-2)=(x+1)2;④x+=1;⑤(x+1)(x+2)=2x2-3.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.(1)將方程3x2=5x+2化為一元二次方程的一般形式為　　　　.
(2)一元二次方程2x2+4x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)之和為　　　　.
專(zhuān)題二：一元二次方程的解法
3.用不同的方法解方程:4x2+8x+1=0.
　　　　
4.方程(x-1)2=4的解是　　　　.
方法歸納交流　在具體解方程時(shí),要根據(jù)題目的特點(diǎn),選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?通常順序?yàn)橄忍厥夂笠话?即直接開(kāi)平方法→分解因式法→公式法.公式法和配方法是通法.
專(zhuān)題三：一元二次方程根的判別式
5.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 (　　)
A.k>-1 B.k>-1且k≠0
C.k<1 D.k<1且k≠0
專(zhuān)題四：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
6.已知2-是一元二次方程x2-4x+c=0的一個(gè)根,則c=　　　　.
專(zhuān)題五：一元二次方程的應(yīng)用
7.有一批圖形計(jì)算器,原售價(jià)為每臺(tái)800元,在甲、乙兩家公司銷(xiāo)售.甲公司用如下方法促銷(xiāo):買(mǎi)一臺(tái)單價(jià)為780元,買(mǎi)兩臺(tái)每臺(tái)都為760元,依此類(lèi)推,即每多買(mǎi)一臺(tái)時(shí)所買(mǎi)各臺(tái)單價(jià)均再減20元,但最低不能低于每臺(tái)440元.乙公司一律按原售價(jià)的75%促銷(xiāo).某單位需購(gòu)買(mǎi)一批圖形計(jì)算器.
(1)若此單位需購(gòu)買(mǎi)6臺(tái)圖形計(jì)算器,應(yīng)去哪家公司購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)較少
(2)若此單位恰好花費(fèi)7 500元,在同一家公司購(gòu)買(mǎi)了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器,請(qǐng)問(wèn)是在哪家公司購(gòu)買(mǎi)的,數(shù)量是多少
　　　　
　　　　
　　　　
參考答案
【合作探究】
專(zhuān)題一
1.B
2.3x2-5x-2=0　5
專(zhuān)題二
3.解:本題可用公式法或配方法求解,
答案:x=-1±.
4.x1=3,x2=-1
專(zhuān)題三
5.B
專(zhuān)題四
6.-1
專(zhuān)題五
7.解:(1)在甲公司購(gòu)買(mǎi)6臺(tái)圖形計(jì)算器需要用6×(800-20×6)=4 080(元);在乙公司購(gòu)買(mǎi)需要用75%×800×6=3 600(元)<4 080(元).應(yīng)去乙公司購(gòu)買(mǎi).
(2)設(shè)該單位買(mǎi)x臺(tái),若在甲公司購(gòu)買(mǎi),則需要花費(fèi)x(800-20x)元;若在乙公司購(gòu)買(mǎi),則需要花費(fèi)75%×800x=600x元.
①若該單位是在甲公司花費(fèi)7 500元購(gòu)買(mǎi)的圖形計(jì)算器,則有x(800-20x)=7 500,解之得x1=15,x2=25.
當(dāng)x=15時(shí),每臺(tái)單價(jià)為800-20×15=500>440,符合題意,
當(dāng)x=25時(shí),每臺(tái)單價(jià)為800-20×25=300<440,不符合題意,舍去.
②若該單位是在乙公司花費(fèi)7 500元購(gòu)買(mǎi)的圖形計(jì)算器,則有600x=7 500,解之得x=12.5,不符合題意,舍去.
故該單位是在甲公司購(gòu)買(mǎi)的圖形計(jì)算器,買(mǎi)了15臺(tái).

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