資源簡介

第三章 概率的進一步認識 復習課
復習目標
1.回顧本章的內容,梳理本章的知識結構,建立有關概率知識的框架圖.
2.知道求概率的一般方法——畫樹狀圖法和列表法.
3.知道試驗頻率與理論概率的關系;會合理運用概率的思想,解決生活中的實際問題.
◎重點::會用樹狀圖或列表法計算簡單事件的概率,以及用試驗或模擬試驗的方法估計復雜事件發生的概率.
【預習導學】
【合作探究】
專題一：隨機事件的概率計算
1.某市體育中考現場考試內容有三項:50米跑為必測項目,另在立定跳遠、實心球(二選一)和坐位體前屈、1分鐘跳繩(二選一)中選擇兩項.
(1)每位考生有　　　　種選擇方案.
(2)用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率.(友情提醒:各種方案用A、B、C、…或①②③、…符號來代表可簡化解答過程)
　　　　
　
變式訓練
　　1.“石頭、剪刀、布”是我國古老的民間游戲,游戲規定:石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭,若兩人的手勢相同,不分勝負.在學校組織的“共情陪伴,健康同行”親子運動會上,爸爸和小亮用這種方式決定“打乒乓球”的發球權.從概率的角度思考,這個游戲 (　　)
A.公平
B.對爸爸有利
C.對小亮有利
D.不能判斷是否公平
2.小月和小浩分別旋轉兩個轉盤(如圖),若其中一個轉盤轉出了紅色,另一個轉出了藍色,則可配成紫色,此時小月得2分,否則小浩得1分.
(1)用畫樹狀圖法或列表法,求配成紫色的概率.
(2)這個游戲對雙方公平嗎 若你認為不公平,如何修改規則才能使游戲對雙方公平
專題二：依據概率確定數量
2.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子,從盒中隨機取出一顆棋子,取得白色棋子的概率是.若再往盒中放進6顆黑色棋子,取得的棋子是白色棋子的概率是,則原來盒中有白色棋子　　　　顆.
專題三：利用頻率估計概率,估計總體數目
3.某地區林業和草原局要考察一種樹苗移植的成活率,對該地區這種樹苗移植成活情況進行調查統計,并繪制了如圖所示的統計圖,根據統計圖提供的信息解決下列問題:
(1)這種樹苗成活的頻率穩定在　　　　,成活的概率估計值為　　　　.
(2)該地區已經移植這種樹苗5萬棵.
①估計這種樹苗成活　　　　萬棵;
②如果該地區計劃成活18萬棵這種樹苗,那么還需移植這種樹苗約　　　　萬棵.
4.王強與李剛兩位同學在學習“概率”時,做拋骰子(均勻正方體形狀)試驗,他們共拋了54次,出現向上點數的次數如下表:
向上點數 1 2 3 4 5 6
出現次數 6 9 5 8 16 10
(1)出現向上點數為3的頻率為　　　　,出現向上點數為5的頻率為　　　　.
(2)王強說:“根據試驗,一次試驗中出現向上點數為5的概率最大.”
李剛說:“如果拋540次,那么出現向上點數為6的次數正好是100次.”
請判斷王強和李剛說法的對錯.
(3)如果王強與李剛各拋一枚骰子,那么出現向上點數之和為3的倍數的概率為　　　　.
參考答案
【合作探究】
專題一
1.解:(1)4.
(2)把4種方案分別列為:A.立定跳遠、坐位體前屈;B.實心球、1分鐘跳繩;C.立定跳遠、1分鐘跳繩;D.實心球、坐位體前屈;
畫樹狀圖如圖所示:
∴小明與小剛選擇同種方案的概率=.
變式訓練　
1.A
2.解:(1)把B轉盤中的黃色區域平均分成兩部分,畫樹狀圖如下:
共有6種等可能的情況,配成紫色的情況有1種,
∴P(配成紫色)=.
(2)由(1)可得不能配成紫色的概率為1-=.
∵×2<×1,∴這個游戲對雙方不公平,規則改為一紅一黃時小月贏,一藍一黃時小浩贏即可.
專題二
2.4
專題三
3.(1)0.9　0.9
(2)4.5　15
4.解:(1);.
(2)因為拋一次骰子出現點數1,2,3,4,5,6向上具有等可能性,所以王強的說法不對,雖然拋54次出現點數6向上的頻數是,但只拋54次的頻率不一定等于概率,因為拋一次骰子,點數6向上的概率是,所以李剛的說法也不正確.
(3).

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