資源簡介

第五章 投影與視圖 復習課
復習目標
1.知道中心投影和平行投影的性質和規律,會用投影知識解決一些實際問題.
2.知道三視圖的概念,會畫簡單物體以及組合體的三種視圖.
3.能根據物體的三視圖描述幾何體的基本形狀或實物原型.并進行一些簡單的計算和運用.
◎重點::中心投影和平行投影的概念及其應用;組合體三種視圖的畫法以及三種視圖、平面展開圖、立體圖形三者之間的相互關系.
【預習導學】
【合作探究】
專題一：平行投影
1.如圖,如果在陽光下你的身影方向為北偏東60°,那么太陽相對于你的方向是 (　　)
A.南偏西60° B.南偏西30°
C.北偏東60° D.北偏東30°
2.小明拿一個等邊三角形木框在太陽下玩耍,發現等邊三角形木框在地面上的投影不可能是 (　　)
A.　　　 B.●
C. D.
專題二：中心投影
3.如圖,小明家的客廳有一張直徑為1.2米,高0.8米的圓桌BC,在距地面2米的A處有一盞燈,圓桌的影子為DE,依據題意建立平面直角坐標系,其中D點的坐標為(2,0),則點E的坐標是　　　　.
4.圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發出的光線照射桌面后,在地面上形成了陰影(如圖).已知桌面的直徑1.2米,桌面距離地面1米.若燈泡距離地面3米,則地面上陰影部分的面積為 (　　)
A.0.36π平方米
B.0.81π平方米
C.2π平方米
D.3.24π平方米
方法歸納交流　在燈光下,離點光源近的物體它的影子短,離點光源遠的物體它的影子長,當白熾燈向上移時,陰影會逐漸變小;常用圖形相似構建比例關系求解相關問題.
專題三：三視圖的畫法
5.如圖,這是一個長方體,上下有一個穿透的圓柱形的洞,畫出它的三視圖.
　　　　
專題四：由三視圖還原幾何體
6.一個幾何體的三視圖如圖所示,則此三視圖所對應的直觀圖是 (　　)
　　　　　　　A　　 B　 　C　　D
7.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可能是 (　　)
A.　 B.　 C.　 D.
專題五：與視圖有關的計算與應用
8.一個幾何體的三視圖如圖所示,若其俯視圖為正方形,則這個幾何體的表面積是　　　　.
9.某食品包裝盒抽象出的幾何體的三視圖如圖所示.(俯視圖為等邊三角形)
(1)寫出這個幾何體的名稱.
(2)若矩形的長為10 cm,等邊三角形的邊長為4 cm,求這個幾何體的表面積.
　　　　
參考答案
【合作探究】
專題一
1.A　2.B
專題二
3.(4,0)
4.B
專題三
5.解:如圖所示.
專題四
6.B　7.D
專題五
8.66
9.解:(1)這個幾何體是三棱柱.
(2)三棱柱的側面展開圖形是長方形,長方形的長是等邊三角形的周長,即C=4×3=12 cm,
根據題意可知主視圖的長方形的長是三棱柱的高,所以三棱柱側面展開圖形的面積為S=12×10=120 cm2.
這個幾何體的表面積為120+2××4×2=120+8(cm2).
答:這個幾何體的表面積為(120+8)cm2.

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