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高三數學質層檢測
7.已知函數約=1名，若不等式0-網+/-2列s0,則=的
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題
取值范圍是（)
給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的
A.(-o0,0]B.[0,+o)
c.[0,]
D.[1,+o)
1.已知全集U=x1x>.集合A={x≤0}則下列元素屬
8.函數f(x)=xnx+x2-+2恰有一個零點，則實數a的值為()
于CuA的是（)
A.-
B.1
C.2
D.3
A.3
B.4
C.3V2
D.5
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小
題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，
2.命題：eR,都有x2-x+2≥0"的否定為（)
部分選對的得部分分，有選錯的得0分，
A.xeR,使得x2-x+2≥0B.3xR,使得x2-x+2<0
9.已知函數()為奇函數.則其圖象可能為（)】
C.比xeR,都有xX2-x+2≤0D.3xeR,使得x2-x+2<0
3.下列函數f(才中，滿足"對任意的，E(0,+)時，均
有(-粉)[f(-f(]>0的是（)
A.f( =
B.f(9=X-4x+4
C.f()=2x
D.f (x)=logx
4.已知xeR,則-<2是(x+10(x-5)s0"的（)
A.充分不必要條件
B,必要不充分條件
C.充要條件
D,既不充分也不必要條件
10.下列敘述正確的是（】
5.若1sa≤3，則片亡的最小值為（）
A.不考式女：的解集是什~
A.4
B.3
C.2
D.1
B.函數y=F與y=(是同一函數
(2b-1)x+b-1x>0
6.若函數f()=2+2-b),x≤0
在R上為增函數，則實
C.已知函數f(2x+)的定義域為【-l,可，則函數八)的定義域為
【-4
數b的取值范圍為（)
D.若函數fV-l=x-3W:.則f(x)=x2-x-2(x2-1)
A.02]
8.
C.42習
D.
11.已知定義在R-上的函數f)滿足f0+)+f0-x)=0,且f()不
是常函數，則下列說法中正確的有（)
16(7+8=15分)已知二次函數∫)=2+2m+2
A.若2為的周期.則（糾）為奇函數
(1)若1≤x≤5時，不等式f()>3x恒成立，求實數a的取值范圍.
B.若)為奇函數，則2為f()的周期
(2)解關于x的不等式(a+0x2+x>)(其中a≥0)
C.若4為f似的周期，則∫()為偶函數
D,若)為偶函數，則4為∫)的周期
17.(4+5+8=17分)已知aeR,f網=x+
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
(1)當a>0時.判斷函數y=,的單調性，并寫出函數的單調區間；
12.已知定義在R上的函數f)滿足f+2)=,且3)=2，則
(2)當a=-1時.判斷函數y=,在區間0，o)上單調性，并用單調性
f2025)的值為
定義進行證明；
13.已知函數f(x)=a*+sinx+x2-x(a>0,且a≠1)，曲線
(3)當a>0時，求函數y=f閉在區間2,4上的最小值，
y=f(x)在點(0，f(0)處的切線與直線2x-2y+9=0平行，則
18.已知函數f(x)=l血x-a(x+l(aeR)在(2f(2)處切線與直線
a=
x+2y=0平行.
(1)求f(x)的單調區間：
14.已知函數∫=+二，則下列命題正確的有】
e
2)）當x2習時，恒有>號+e-g-t成立，求k取
①函數f(x)有且只有兩個零點
值范圍.
②函數f(x)在(-1,2)上為增函數
③函數f)的最大值為5e2
19.已知函數f(x)=e×-x-a,對于vx∈R,f(x)≥0恒成立
④若方程f(x)=a有三個實根，則a∈(0,5e)
(1)求實數a的取值范圍；
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證
(2)證明：當x∈[0，到時.cosx+tanx≤e
明過程或演算步驟，
15.(6+7=13分)若函數)=1og.(x+ad(a>0且a≠1)的圖象過點
4A-1,0).
(1)求a的值：
②求函數y=但的定義域
x+1

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