資源簡介

重慶市南開中學校2026屆高三上學期
第一次質量檢測
數學試題
2025.8
命審單位：重慶南開中學
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目
要求
1.已知集合A={c-1≤x≤3}，B={號<3<1}，則AnB=()
A.[-1,0)
B.(-1,-2)
C.(-2,0)
D.(-2,3]
2.已知a,b∈R,則“1ogb>0”是“a>1且b>1”的()
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
3.已知雙曲線C:
a2 b2
=1(a>0,b>0),其漸近線方程為y=±√3x,則C的離心率為()
A.√2
B.3
C.2
D.
4.己知函數f()=n(r+e)
2、,則f(e)的圖象可能是(）
C.
D.
5.己知函數f(x)=e,g(x)=lox,若直線y=-x+a與f(x),g(x)的圖象分別交于A,B兩點，則
|AB的最小值為()
A.√2
B.2
C.2√2
D.1
…1
6.由1,2,3,4,5,6,7,8組成一個漫有重復數字的八位數，任何相鄰兩個數字的奇偶性不同，且滿
足3和4相鄰，則這樣的八位數有()個.
A.432
B.257
C.216
D.504
7已知m,n是正實數，若函數f)=e一的圖象與g)=a+m的圖象相切，則六+吳的最小值
是
A.2w2
B.3+22
C.1+√2
D.3
8若函數@滿足d)+2時(@=1+nz,且時VO)=2,則)的極大值是
A.
B。
c
D.e
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要；
全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分
9.下列命題正確的是（)
A.若事件A與事件B相互獨立，則P(A∩B)=P(A)P(B)
B.若事件A與事件B相互獨立，則P(AUB)=P(A)+P(B)
C.標準差描述了一組數據圍繞平均數波動的大小，標準差越大，數據的離散程度越大
D.在殘差圖中，殘差點分布的水平帶狀區域越寬，說明模型擬合效果越好
10.已知0A.aB.blog.aalogb C.5 D.Ing11.已知函數f(x)=(e+b-1)(a-x),則下列說法正確的是（)
A.當a=b=0時，f(x)=0有唯一解
B.Ha,b∈R,f(x)都存在極值點
C.當a=1時，若f(x)在(1，+o)上單調遞減，則b≤-1
D.當a=1,b=0時，若f()=m有兩個不同實根，2，則lz,-x≤1-e
e-1
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分
12.(G+2了的展開式中的系數是
（結果用數字作答).
13已知函數f)=1-季子，則關于x的不等式fc2+1)+fe-)<0的解集為
14.已知函數f()=(c-1-2b)e-2ar2+2abx在x∈(0，+60)上單調遞增，則ab的最小值是
·2

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