資源簡介

2025年下學期高三年級入學考試數學試卷
命題
一、單進題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的選項中，只有一項是符
合題目要求的，
1.命題“x>0,10'>gr"的香定是()
·A.x>0,10'≤lgu
B.x≤0,10'≤lgr
C.3x50,10'slgx
D.3x>0,10≤lgr
2.已知復數：滿足=1+5i(其中1為虛數單位)，則三的虛部是()
A
B
c
D.
3.ā=(2，)，6=(x,3),a16,則x=()
A主
a月
D月
4.(零假作業p31第1題)已知圓柱和圓錐的底面半徑相等，側面積相等，且它們的高均為、5，則圓錐的
體積為()
A.25x
B.3V3π
C.63m
D.9W5π
5.己知圓C:x2+y2-8y+15=0,直線1：x+y-1-4k=0,則直線1與圓C的位置關系為（)
A.相交
B.相離
C.相切
D.相交或相切
6.已知sin(a+)=
,ama=2af,則s(a-)=（)
1
B.5
c
[2+2,x≤0，
7.已知函數f()=
log,x>0,
若關于x的方程[f(x)-2d)+3a=0有六個不相等的實數根，則實
數a的取值范圍為()
C.(3,4)
D.(34
8.
己知雙曲線C:x_上
=1(a>0,b>0)的左焦點為耳，離心率為e,直線y=b(k≠0)分別與C的左，右
a b
兩支交于點M,N若aMFN的面積為5，∠MFN=60°，則e2+3a的最小值為()
A.2
B.3
C.6
D.7
高三入學考試數學試卷第1頁，共4頁
二、多選題：本題共3小題，共18分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.
9.(暑假作業p59第8題)已知數列{a,}不是常數列，其前n項和為S,則下列選項正確的是()
A.若數列{a,}為等差數列，S>0恒成立，則{a,}為遞增數列
B.若數列{a,}為等差數列，a>0,S=S。,則S的最大值在n=6或7時取得
C.若數列{a,}為等比數列，則Sa心>0恒成立
D.若數列{a,}為等比數列，則數列{2}也為等比數列
10.若隨機變量X~N0,o2),f(x)=P(X≤x),則()
A.f(-x)=1-f(x)
B.f(2x)=2f(x)
C.PX0)
D.若f.則時
1l.已知函數f)=h,x+e-e,則()
2-x
A.y=f(x)的圖象關于點(L,0)對稱
B.y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱
c.f(x)在(0,1)單調遞增
D.函數y=f(x-e有兩個零點
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.(曙假作業p48第9題)已知斤乃分別是橢圓C:+蘭=1的左，右焦點，P為橢圓C上的一點，且
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P明⊥PF,則aPFE的面積為
13.已知三棱柱ABC-ABG的各條棱長相等，且∠AAB=∠A4C=∠B4C=60°，則異面直線AB與B,C所
成角為
14.袋中有大小質地均相同的1個黑球，2個白球，3個紅球，現從袋中隨機取球，每次取一個，不放
回，直到某種顏色的球全部取出為止，則最后一個球是白球的概率是一，
四、解答題：本題共5小題，共77分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟
15.拋物線C:y2=4x的頂點為坐標原點0，焦點為F,過F且斜率為k的直線1與C交于A,B兩點.
(1)當k=1時，求|AB1:
(2)若△OAB的面積為V6,求k的值.
高三入學考試數學試卷第2頁，共4頁

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