資源簡介

(2)f(3x)=(1+1og3(3x))·（4-2log3(3x))=（2+1og3x)·（2-21og3x),又f(3x)≥mlog3x,
即(2+logx)·(2-2logx)≥mlg3x,即-log2x-logt+2≥%1ogx恒成立.…8分
當x=1時，有meR:當(1,9]時，令n=ie(0.21,有-1+2-分又y=-1+
1
t
在(0,2]上單調(diào)遞減，y的最小值是-2，則m≤-4，綜上，m≤-4.
…13分
16.(15分)
解：1)Sm-24P·C·sm∠4PC=2sin∠Ae,由題sinLAPC最大值為號
…1分
則圓錐軸截面等腰三角形的頂角為銳角，否則sin∠APC的最大值為1.由正弦函數(shù)在(0，）單調(diào)
遞增可得，∠APC最大值為，此時AC過底面圓心.…
3分
40=1,P0=3,w=3·A02.P0=
4分
(2)如圖，已知四邊形ABCD為矩形，過B點作P0的平行線為z軸建立如圖所示的B-y%空間直
角坐標系，
B(00.0).(10.0)405,0).P3,015.0y
…6分
設平面PAD與平面PBC的法向量分別為m=(x1,y1,a1),
n=(x2,y2,2),則有：
rm·PA=0
.AD=0'
21+31=0,令41=1，m=(0,2,1)
lx1=0
答題紙上作圖1分
…9分
rn·BP=0
片+
元.BC=0
為+3，=0，令，=-1，R=(0,2,-1)
12分
lx2=0
m·n
3
.cos 0=cos =
m.
子，所以平面P1)與平面PC所成夾角的余孩值為
15分
17.(15分)
解：(1)X可能的取值為0,1,2.
..........
1分
1.11
當X=0時，p=2×2=4'
2分
1111
當X=1時，p=C2×2×2×2=4’
3分
當X=2時，p=1-p(X=0)-p(X=1)=2,
4分
數(shù)學試題參考答案第3頁（共6頁）
所以X的分布列為：
X
0
1
2
1
1
1
D
4
5分
。15
E(X)=1×4+2×2=4
6分
(2)設甲乙獲得紀念品的概率為P。,則P。=p2q+C2p(1-p)q2+C2p2q(1-q)
P。=-3pg+2pg(p+g）,…9分
而1+1=6,6pg=p+g≥2Vp網(wǎng)，p9≥g
12分
P=9p2g≥g,
1
14分
當H僅當n=9= 時取得最小值)
15分
18.(17分)
解：1)市s意，20-4，公-所以4=2,6-3，放C的方程為+號-1
…3分
(2)(i)當EH斜率不存在時，設E(x,yo),H(x,-yo)
酒-酒日8-網(wǎng)為-學
所以3生-草則=0才店
2
4分
則可設E(x1,y1),H(x2,y2),EH:y=kx+m,與橢圓聯(lián)立有(3+42)x2+8kmx+4m2-12=0
8km
由△>0可得4+3>m.+=3+42=
4m2-12
3+42
6分
則h-5為-5三-1有，+m-3)(+m-3)_1
比1
24有
X1X2
4
所以++(m-)(名+)+(m-)2-0,韋達定理代人有
-3）（4m-2小0所以m-號或m=3(舍)m
9分
3+42
所以直線BH過定點0，》，則G點作以0為直徑的圓上，其方程為
6
y≠0)
11分
T)由(1)可得，M正好為圓心，所以△PMG最大的高為3
13分
因為IPM1=+
=4w6-=3-+4+
6%∈[-5，W3]
…15分
當0=
3時，M有技大估9.所以82×至x西.
2-16
…17分
數(shù)學試題參考答案第4頁（共6頁）

展開更多......

收起↑