資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第1單元分數乘法易錯精選題-2025-2026學年數學六年級上冊人教版
一、選擇題
1．下列算式中，可以準確表示出圖中雙重陰影部分占整體大小的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面每個選項中的兩個算式，不能用等號連接的是（ ）。
A．和 B．6.8－（2.2＋1.8）和（6.8－1.8）＋2.2
C．和 D．12.5××8和×（12.5×8）
3．一杯純牛奶，小剛喝了，然后加滿水，又喝了，他一共喝了（ ）杯純牛奶。
A． B． C． D．1
4．如果 a×＝b×（a＞0，b＞0），那么a與b比較，（ ）。
A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．無法確定
5．12噸增加它的，再減少，結果是（ ）噸。
A．12 B． C． D．
6．“宮、商、角、徵、羽”是中國古代音樂的基本音階，其發音管的管長可以通過“三分損益法”計算得出。具體方法如下：假設基本音“宮”的管長是81，經“三分損一”得“徵”，即81×（1－）＝54，“徵”音的管長是54；“徵”經“三分益一”得“商”，即54×（1＋）＝72，“商”音的管長是72；“商”經“三分損一”得“羽”，即72×（1－）＝48，“羽”經“三分益一”得“角”。按照上面的假設，“角”音的管長是（ ）。
A．54 B．32 C．64 D．72
二、填空題
7．時＝( )時( )分 2.05L＝( )mL 3440m2＝( )公頃
8．一桶油重4kg，如果用去kg，還剩( )kg。如果用去它的，還剩( )kg。
9．已知，那么( )。
10．同學們參加植樹活動，種植的銀杏樹和樟樹兩種樹的總棵數在170棵到180棵之間。已知樟樹的棵數是銀杏樹的，則同學們種了( )棵銀杏樹，( )棵樟樹。
11．數學知識之間真是有很多聯系啊。比如，整數乘法的( )和( )，說明整數運算律在分數乘法里同樣適用。
12．，當a( )時，積小于，當a( )時，積等于。
三、判斷題
13．3噸煤的和1噸煤的一樣重。( )
14．一堆水果共重1t，運走了，還剩下t。( )
15．一個大于0的數乘真分數，積比第一個乘數小。( )
16．1噸水泥用去后，又運進噸，結果和原來一樣多。( )
17．甲數比乙數的多5，這句話的等量關系式是：乙數＝甲數。( )
四、計算題
18．直接寫出得數。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
19．用簡便方法計算。

20．列式計算。
五、解答題
21．新迎小學舉行繪畫比賽。六年級女生交了48幅作品，男生比女生少交，六年級一共交了多少幅作品？（先把線段圖補充完整，再列式解答。）
22．一個人一天大約有的時間用于睡眠，的時間用于進餐，的時間用于活動，剩下的時間用于學習或工作。
（1）用于學習或工作的時間占一天時間的幾分之幾？
（2）用于進餐的時間與用于活動的時間相差多少時？
23．一個棱長15厘米的正方體容器內裝有一部分水，水深占容器高度的。這個正方體容器里裝有多少升水？
24．電影《哪吒2》上映16天票房突破100億，21天登頂全球動畫電影票房榜。周末，笑笑一家想去看《哪吒2》，在購票APP中發現影廳里324個座位已經被預訂了，還剩多少個座位可供笑笑一家選擇？
25．星星小學六（1）班圖書角有圖書120本，六（2）班圖書角的圖書比六（1）班多，六（2）班圖書角有圖書多少本？
26．張叔叔下班回家，途中到加油站加95號汽油。加油前，油表顯示和當日油價如下圖所示。汽車油箱容積為60升，張叔叔的加油卡里還有400元，能將油箱加滿嗎？
今日油價
92＃ 8.21元/升
95＃ 8.87元/升
98＃ 9.84元/升
0＃ 7.88元/升
《第1單元分數乘法易錯精選題-2025-2026學年數學六年級上冊人教版》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6
答案 A B B B B C
1．A
【分析】分數乘分數，兩個分母的積作積的分母，兩個分子的積作積的分子。把大長方形看作單位“1”，平均分成分母那么些份，取其中的分子那么多份，據此判斷是否對應圖中的陰影部分。
【詳解】A．表示把大長方形橫向平均分成3份，取其中2份，再縱向平均分成5份，取其中3份，正好對應圖中陰影部分；
B．表示把大長方形橫向平均分成3份，取其中2份，再將2份平均分成15份取其中6份，根據算式的積，對應圖中4個小正方形；
C．表示把大長方形橫向平均分成3份，取其中2份，再將2份平均分成2份取其中1份，就是圖中的一個橫行，不能對應圖中陰影部分；
D．表示把大長方形平均分成15份，取其中10份，再將這10份平均分成15份，取其中6份，根據算式的積，對應圖中4個小正方形；
所以第一個算式可以準確表示出圖中雙重陰影部分占整體大小。
故答案為：A
2．B
【分析】根據乘法交換律a×b＝b×a、減法的性質a－（b＋c）＝a－b－c、乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c、乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c）和交換律a×b＝b×a，逐一分析各選項中的兩個算式是否相等，進而確定正確答案。
【詳解】A．對于和，根據乘法交換律，交換了因數和的位置，積不變，所以，能用等號連接。
B．對于6.8－（2.2＋1.8），根據減法性質可得6.8－（2.2＋1.8）＝6.8－2.2－1.8；而（6.8－1.8）＋2.2和6.8－1.8＋2.2，6.8－2.2－1.8不等于6.8－1.8＋2.2，所以6.8－（2.2＋1.8）和（6.8－1.8）＋2.2不能用等號連接。
C．對于，把101拆成100＋1，則，所以和能用等號連接。
D．對于12.5××8，交換和8的位置，再結合12.5和8先相乘，可得12.5××8＝×（12.5×8），所以12.5××8和×（12.5×8）能用等號連接。
所以無法用等號連接的是選項B中的6.8－（2.2＋1.8）和（6.8－1.8）＋2.2。
故答案為：B
3．B
【分析】把杯子的容積看作單位“1”，第一次喝了的牛奶；第二次時杯子里加了杯子容積的的水，第二次喝了杯子里牛奶的，根據分數乘法和分數加法的計算方法計算即可。
【詳解】
一杯純牛奶，小剛喝了，然后加滿水，又喝了，他一共喝了杯純牛奶。
4．B
【分析】因為a×＝b×，兩個乘法算式的積相等，根據“積一定時，一個因數乘的數越大，這個數就越小”，比較和的大小，即可得出a與b的大小關系。
分數大小的比較：
分母相同時，分子越大，分數值就越大；
分子相同時，分母越大，分數值反而越小；
分子、分母都不相同時，利用分數的基本性質化成同分母或同分子的分數進行比較。
【詳解】＝＝
＜，即＜；
a×＝b×，乘積相等，＜，那么a與b比較，a＞b。
故答案為：B
5．B
【分析】把原來的重量12噸看作單位“1”，增加后的重量是原來的（1＋），用原來的重量×（1＋），求出增加后的重量，再把增加后的重量看作單位“1”，減少后的重量是增加后重量的（1－），用增加后的重量×（1－），即可求出減少后的重量，即可解答。
【詳解】12×（1＋）×（1－）
＝12××
＝15×
＝（噸）
12噸增加它的，再減少，結果是噸。
故答案為：B
6．C
【分析】根據“三分損益法”，“羽”音的管長是48，再經“三分益一”即增加三分之一，計算48×（1＋）即可得到“角”音的管長。
【詳解】48×（1＋）
＝48×
＝64
所以按照上面的假設，“角”音的管長是64。
故答案為：C
7． 2 15 2050 0.344/
【分析】1時＝60分；1L＝1000mL；1公頃＝10000m2；高級單位換算低級單位，乘進率；低級單位換算高級單位，除以進率，據此解答。
【詳解】時＝2時＋時
×60＝15（分）
所以＝2時15分
2.05×1000＝2050（L）
所以2.05L＝2050mL
3440÷10000＝0.344（公頃）
所以3440m2＝0.344公頃
8． 1
【分析】用這桶油的質量直接減去kg，即可計算出還剩多少千克。把這桶油的質量看作單位“1”，則還剩的質量是這桶油的（），根據分數乘法的意義，即可計算出還剩多少千克。
【詳解】（kg）
＝
＝1（kg）
所以如果用去，還剩kg。如果用去它的，還剩1kg。
9．25
【分析】根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c將轉化為，再將代入計算即可。
【詳解】當時
已知，那么。
10． 100 75
【分析】已知樟樹的棵數是銀杏樹的，將銀杏樹的棵數看作4份，樟樹的棵數看作3份，那么兩種樹的總份數為：4＋3＝7（份），這意味著總棵數一定是7的倍數，先找出在170到180之間7的倍數，從而求出總棵數；把總棵數看作單位“1”，銀杏樹的棵數占總棵數的，樟樹的棵數占總棵數的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出銀杏樹的棵數和樟樹的棵數，據此解答。
【詳解】7×24＝168、7×25＝175、7×26＝182
因此在170到180之間7的倍數是175，即總棵數是175棵。
銀杏樹的棵數：175×＝175×＝100（棵）
樟樹的棵數：175×＝175×＝75（棵）
即同學們種了100棵銀杏樹，75棵樟樹。
11． 交換律 結合律
【分析】乘法交換律：a×b＝b×a，乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。據此觀察題中的算式，發現和交換律位置，體現了乘法交換律；
也可以看作是用小括號括起來先計算，然后再乘，體現了乘法結合律。這說明整數乘法的運算律在分數乘法中也適用。
【詳解】數學知識之間真是有很多聯系啊。比如，整數乘法的交換律和結合律在分數乘法里同樣適用。
12．
小于1
等于1
【分析】一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；任何一個數乘1都等于它自己。據此解答。
【詳解】據分析可知，，當a＜1時，積小于，當a＝1時，積等于。
13．√
【分析】根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法，分別計算3噸煤的和1噸煤的的重量，比較結果是否相等。
【詳解】3噸煤的為：3×＝（噸）
1噸煤的為：1×＝（噸）
因為，所以兩者重量相等。原說法正確。
故答案為：√
14．
√
【分析】總重量為1噸，運走了總量的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出運走的重量，再與總量相減得到剩下的重量，據此判斷。
【詳解】（t）
（t）
因此，還剩下t，原題說法正確。
故答案為：√
15．√
【分析】分子小于分母的分數是真分數，真分數小于1；當一個大于0的數乘一個小于1的分數時，積小于原來的數。
【詳解】例如，6×＝3＜6，5×＝3＜5，均滿足一個大于0的數乘真分數，積比第一個乘數小。
故答案為：√
16．
√
【分析】根據題意，1噸水泥用去，是把1噸水泥看作單位“1”，求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，即1×＝噸；然后用總量1噸減去用去的量即為剩余量；再運進噸，用剛才的剩余量加上噸即為現在的總重量；最后將現在的總重量與原來的總重量作比較來判斷。
【詳解】1×＝（噸）
1－＝（噸）
＋＝＝1（噸）
1噸＝1噸
所以現在的總重量與原來的總重量相等，即結果和原來一樣多，因此判斷正確。
故答案為：√
17．√
【分析】求一個數的幾分之幾是多少用乘法，比一個數多幾就加幾，據此分析。
【詳解】甲數比乙數的多5，這句話的等量關系式是：乙數＝甲數，說法正確。
故答案為：√
18．
① ；②； ③；④；
⑤20；⑥6；⑦0；⑧
【詳解】略
19．0.1；28
【分析】觀察式子，發現后兩個分數分母相同，可利用減法的性質a－b－c＝a－（b＋c）簡便計算，將后兩個數結合相加，最后用被減數減去它們的和；
先看數的特點，0.875和相等，將0.875化為分數，式子符合乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c 形式，然后提取相同乘數，先算括號內減法，再算乘法。
【詳解】
＝3.1－（＋）
＝3.1－
＝3.1－3
＝0.1
＝
＝
＝×32
＝28
20．28×（1＋）＝35（只）
【分析】由圖可知，雞有28只，把雞的只數看作單位“1”，鴨的只數比雞多，則鴨的只數是雞的（1＋），求鴨有多少只，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答，列式為28×（1＋）。
【詳解】28×（1＋）
＝28×
＝35（只）
所以鴨有35只。
21．見詳解；80幅
【分析】把女生交的作品幅數看作單位“1”， 男生比女生少交，1－＝則男生交的作品是女生的，女生交的作品幅數平均分成3份，男生占其中的2份，據此畫圖。先根據求一個數比另一個數少幾分之幾的數是多少，用乘法計算，求出男生交的作品幅數，再用女生交的作品幅數加上男生交的作品幅數，求出六年級一共交了多少幅作品。
【詳解】線段圖補充完整，如下；
48×（1－）
＝48×
＝32（幅）
48＋32＝80（幅）
答：六年級一共交了80幅作品。
22．（1）；（2）2小時
【分析】（1）以一天時間（24小時）為單位“1”，用1減去睡眠、進餐、活動的分率，即可求出學習或工作的分率。
（2）以一天時間（24小時）為單位“1”，進餐的時間占一天的，活動的時間占一天的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，用一天時間（24小時）分別乘、即可求出具體的時間，再求出時間差即可。
【詳解】（1）1－－－＝
答：用于學習或工作的時間占一天時間的。
（2）24×－24×
＝4－2
＝2（小時）
答：用于進餐的時間與用于活動的時間相差2小時。
23．2.7升
【分析】已知裝有部分水的正方體容器的棱長為15厘米，水深占容器高度的，即水深占15厘米的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出水的深度。
水在容器中是一個底面邊長為15厘米的長方體，根據長方體的體積公式V＝Sh，用容器的底面積乘水的深度，求出水的體積，最后根據進率“1升＝1000立方厘米”換算單位。
【詳解】15×＝12（厘米）
15×15×12
＝225×12
＝2700（立方厘米）
2700立方厘米＝2.7升
答：這個正方體容器里裝有2.7升水。
24．36個
【分析】把影廳的總座位數看作單位“1”，已知總座位數324個，已預訂了，則還剩下的座位數占總座位數的（1－），單位“1”已知，用總座位數乘（1－），求出還剩下的座位數。
【詳解】324×（1－）
＝324×
＝36（個）
答：還剩36個座位可供笑笑一家選擇。
25．144本
【分析】由題意可知，把六（1）班的圖書本數看作單位“1”，六（2）班的圖書是它的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，據此解答。
【詳解】120×（1＋）
＝120×
＝144（本）
答：六（2）班圖書角有圖書144本。
26．能
【分析】將油箱容積看作單位“1”，空余油箱占整個油箱的（1－），油箱容積×空余油箱的對應分率＝空余油箱的容積，空余油箱的容積×95號汽油單價＝總錢數，與加油卡里的錢數比較即可。
【詳解】60×（1－）
＝60×
＝45（升）
45×8.87＝399.15（元）
399.15＜400
答：能將油箱加滿。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑